湖北省宜城市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心1 宜城三中宜城三中 20122012 20132013 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试 高二年级数学试卷 文科 高二年级数学试卷 文科 命题人 代琼命题人 代琼 总分 总分 150150 分分 考试时间考试时间 120 120 分钟分钟 一一 选择题 本题共选择题 本题共 5050 分 每小题分 每小题 5 5 分 分 1 1 与直线与直线 x x 2y2y 2 2 0 0 平行的直线方程是 平行的直线方程是 A A x x 3y3y 1 1 0 0 B B x x 2y2y 1 1 0 0 C C 2x2x y y 2 2 0 0 D D x x 2y2y 1 1 0 0 2 2 圆 圆 x x 2 2 y y 4 4 与 与 x x 2 2 y y 4 4 的位置关系为 的位置关系为 2222 A A 内切内切 B B 外切外切 C C 相交相交 D D 相离相离 3 3 圆圆 x x2 2 y y2 2 2x 4y 1 0 2x 4y 1 0的圆心坐标是 的圆心坐标是 A A 2 2 4 4 B B 2 2 4 4 C C 1 1 2 2 D D 1 1 2 2 4 4 有有 3 3 个兴趣小组 甲和乙两位同学各自参加其中的一个小组 每位同学参加各个小个兴趣小组 甲和乙两位同学各自参加其中的一个小组 每位同学参加各个小 组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率是 组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率是 A A B B C C D D 3 2 2 1 3 1 4 3 5 5 矩形矩形 ABCDABCD 中 点中 点 E E 为边为边 CDCD 的中点 的中点 若在矩形若在矩形 ABCDABCD 内部随机取一个点内部随机取一个点 Q Q 则点 则点 Q Q 取自取自 ABE ABE 的内部的概率等于 的内部的概率等于 A A B B 4 1 2 1 C C D D 3 1 3 2 6 6 掷一颗质地均匀的骰子 观察所得的点数掷一颗质地均匀的骰子 观察所得的点数 a a 设事件 设事件 A A a a 为为 3 3 B B a a 为为 4 4 C C a a 为奇数为奇数 下列结论正确的是 下列结论正确的是 A A A A 与与 B B 为对立事件为对立事件 B B A A 与与 B B 为互斥事件为互斥事件 C C A A 与与 C C 为对立事件为对立事件 D D A A 与与 C C 为互斥事件为互斥事件 7 7 在某项体育比赛中 五位裁判为一选手打出的分数如下 在某项体育比赛中 五位裁判为一选手打出的分数如下 9090 9090 9393 9494 9393 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别为 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均值和方差分别为 A 92A 92 2 82 8 B 93 B 93 2 2 C 94 C 94 2 2 D 95 D 95 2 82 8 8 8 某小区现有某小区现有480480个住户 其中中等收入家庭个住户 其中中等收入家庭200200户 低收入家庭户 低收入家庭160160户 其他为高收户 其他为高收 用心 爱心 专心2 家庭 在建设幸福小区的某次分层抽样调查中 高收入家庭被抽取了家庭 在建设幸福小区的某次分层抽样调查中 高收入家庭被抽取了6 6户 则该社区户 则该社区 本次被抽取的总户数为 本次被抽取的总户数为 A A 2020 B B 3030 C C 2424 D D 3636 9 9 已知直线已知直线 L L 过点过点 P 1 2 P 1 2 且与 且与 以以 A 2 3 A 2 3 B 3 0 B 3 0 为端点的线段相交 则直线为端点的线段相交 则直线 L L 斜率取值范围斜率取值范围为为 A A 1 0 1 0 B B U U 5 5 C C 0 1 0 1 D D 5 5 2 1 2 1 1010 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 A A 3 3 B B 3838 C C 1111 D 123D 123 二二 填空题 本题共填空题 本题共3535分 每小题分 每小题5 5分 分 1111 若若直线直线 x 2y 5 0 x 2y 5 0 与与直线直线 2x my 6 02x my 6 0 互相垂直 则实数互相垂直 则实数 m m 1212 将二进制数 将二进制数 111111 转化为十进制数为转化为十进制数为 1313 三张卡片上分别写上字母三张卡片上分别写上字母 E E E E B B 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文 BEEBEE 的概率为的概率为 1414 课题组课题组进行城市进行城市空气质量调查空气质量调查 按地域把 按地域把 2424 个城市分成甲 乙 丙三组 对应的个城市分成甲 乙 丙三组 对应的 城市数分别为城市数分别为 4 4 1212 8 8 若用分层抽样抽取 若用分层抽样抽取 6 6 个城市 则丙组中应抽取的城市数为个城市 则丙组中应抽取的城市数为 1515 在区间在区间 0 0 3 3 上任取一点 则此点落上任取一点 则此点落在区间在区间 2 2 3 3 上的概率是上的概率是 1616 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是某老师从星期一到星期五收到信件数分别是 1010 6 6 8 8 5 5 6 6 则该组数据的平均 则该组数据的平均 值为值为 1717 直线直线 2ax2ax y 1y 1 与圆与圆 x x2 2 y y2 2 1 1 相交相交于于 A A B B 两点 其中两点 其中 a a b b 是实数 是实数 且 且 AOB AOB 是是 直角三角形 直角三角形 O O 是坐标原点 是坐标原点 则 则 a a 的值为的值为 三 解答题 本题共解答题 本题共 6565 分 分 1818 本小题 本小题 1212 分 已知直线分 已知直线 1 1 x x ayay 1 1 0 0 和和 2 2 2ax2ax y y 1 1 0 0 试求 试求 a a 的的 用心 爱心 专心3 值 使得 值 使得 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1919 本小题 本小题 1212 分 在甲 乙两个盒子中分别装有标号为分 在甲 乙两个盒子中分别装有标号为 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 的五个球 现的五个球 现 从甲 乙两个盒子中各取出从甲 乙两个盒子中各取出 1 1 个球 每个小球被取出的可能性相等 个球 每个小球被取出的可能性相等 1 1 求事件 求事件 取出的取出的 两个球上标号为相邻整数两个球上标号为相邻整数 的概率 的概率 2 2 求事件 求事件 取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于 5 5 的概率 的概率 2020 本小题 本小题 1313 分 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按事先拟分 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按事先拟 定的价格进行试销 得到如下数据 定的价格进行试销 得到如下数据 单价单价 x x 元元 8 8 8 28 2 8 48 4 8 68 6 8 88 8 9 9 销量销量 y y 件件 9090 8484 8383 8080 7575 6868 1 1 求回归直线方程求回归直线方程 bxbx a a 其中其中 b b 20 20 a a b b y y x 2 2 预计在今后的销售中 销量与单价仍然服从 预计在今后的销售中 销量与单价仍然服从 1 1 中的关系 要使销量不低于 中的关系 要使销量不低于 100100 件 件 该产品的单价最多定为多少元 该产品的单价最多定为多少元 2121 本小题 本小题1414分 分 某单位对其员工某单位对其员工3030人的饮食习惯进行了一次调查 并且用茎叶图表示人的饮食习惯进行了一次调查 并且用茎叶图表示 3030人的饮食指数 人的饮食指数 说明 图中饮食指数低于 说明 图中饮食指数低于7070的人 饮食以蔬菜为主 饮食指数高于的人 饮食以蔬菜为主 饮食指数高于7070 的人 以肉类为主 的人 以肉类为主 用心 爱心 专心4 1 1 根据茎叶图 说明该单位根据茎叶图 说明该单位 3030 个员工的饮食习惯 个员工的饮食习惯 2 2 根据以上数据完成下列根据以上数据完成下列 2 2 2 2 的列联表 的列联表 主食蔬菜主食蔬菜 主食肉类主食肉类 合计合计 5050 岁以下岁以下 5050 岁以上岁以上 合计合计 3 3 能否有能否有 99 99 的把握认为其员工的饮食习惯与年龄有关 并写出简要分析 的把握认为其员工的饮食习惯与年龄有关 并写出简要分析 2222 本小题 本小题 1414 分 分 已知点已知点 P P 0 0 5 5 及圆 及圆 C C x x2 2 y y2 2 4x 12y 24 0 4x 12y 24 0 1 1 若直线 若直线 过过 P P 且被圆且被圆 C C 截得的线段长为截得的线段长为 4 4 求 求 的方程 的方程 3 2 2 求过 求过 P P 点的点的 C C 的弦的中点轨迹方程 的弦的中点轨迹方程 宜城三中 2012 2013 学年度上学期期中考试 高二年级数学答案 文科 一 选择题 本题共 50 分 每小题 5 分 1 2 3 4 5 6 7 8 910 用心 爱心 专心5 二 填空题 本题共 35 分 每小题 5 分 11 1 12 7 13 14 2 15 16 7 7 17 3 1 3 1 2 1 三 解答题 本题共 65 分 5 个小题 解答题写出必要的文字叙述和演算过程 18 本小题 12 分 解 1 由 11 a2a 0 及 a1 110 得 a 6 分 2 2 2 由 12a a1 0 得 a 0 12 分 19 本小题 12 分 解 1 由题意知本题是一个古典概型 设从甲 乙两个盒子中各取出 1 个球 编 号分别为 x y 用 x y 表示抽取结果 结果有以下 25 种 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以 下 8 种 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 4 3 4 5 5 4 所求概率 p 6 分 25 8 2 由题意知本题是一个古典概型 试验发生包含的事件数由上一问知是 25 满足 条件的事件是标号之和和之积都不小于 5 的基本事件有 1 5 2 3 2 4 2 5 3 2 3 3 3 4 3 5 4 2 4 3 4 4 4 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 共有 17 个 所求概率 p 25 17 12 分 20 本小题 13 分 解 I 2 分 4 分 B B D C B B A C B C 用心 爱心 专心6 b 20 a b a 80 20 8 5 250 6 分 回归直线方程 20 x 250 7 分 II 由 1 知 20 x 250 100 解得 x7 5 故单价最多定为 7 5 元 13 分 21 本小题 14 分 1 30 位员工中 50 岁以上的人多以食蔬菜为主 50 岁以下的人多以食肉类为主 4 分 2 主食蔬菜主食蔬菜 主食肉类主食肉类 合计合计 5050 岁以下岁以下 4 4 8 8 1212 5050 岁以上岁以上 1616 2 2 1818 合计合计 2020 1010 3030 8 分 3 10 6 635 2 K 10201812 128 830 2 故有 99 的把握认为员工的饮食习惯与年龄有关 14 分 22 本小题 14 分 解 由 圆圆 C C x x2 2 y y2 2 4x 12y 24 0 4x 12y 24 0 得得 圆心 2 6 半径 4 又因为直线又因为直线 被圆被圆 C C 截得的线段长为截得的线段长为 4 4 所以直线 所以直线 与圆心的距离为与圆心的距离为 2 23 当直线斜率存在时 设