工程流体力学总结

精品文档 1欢迎下载 流体力学流体力学 研究流体平衡和运动的力学规律 流体与固体间的相互作用 第第 1 1 章章 绪论绪论 流体流体 静力平衡时 不能承受剪切力的物质 液体 气体 流体的主要物理性质 流体的主要物理性质 易流动性 抗压不抗拉 边界影响 流体特性影响 表面力表面力 又称面积力 是毗邻流体或其它物体 作用在隔离体表面上的直接施 加的接触力 它的大小与作用面积成比例 剪力 拉力 压力 质量力质量力 是指作用于隔离体内每一流体质点上的力 它的大小与质量成正比 重力 惯性力 流体的平衡或机械运动取决于 流体的平衡或机械运动取决于 1 流体本身的物理性质 内因 2 作用在流体上的力 外因 理想流体理想流体 假想的没有粘性的流体 假想的没有粘性的流体 0 0 0 0 实际流体实际流体 事实上具有粘性的流体 事实上具有粘性的流体 流体质点 流体质点 a a 宏观尺寸足够小 b b 微观尺寸足够大 c c 具有一定的宏观物理 量 d d 形状可以任意分割 牛顿通过著名的平板实验 平板实验 说明了流体的粘滞性 提出了牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律 du dy du dy 只与流体的性质有关 与接触面上的压力无关 只与流体的性质有关 与接触面上的压力无关 动力粘度动力粘度 反映流体粘滞性大小的系数 单位 N s m2 运动粘度运动粘度 第第 2 2 章章 流体静力学流体静力学 流体静压强流体静压强 作用在流体内部单位面积上的力 方向性 总是沿着作用面的内法线方向 即垂直于作用面 并指向作用面 大小性 与其作用面的方位无关 只能由该点的坐标位置决定 即同一点上 各方向的静压强大小均相等 流体平衡微分方程流体平衡微分方程 0 1 Z 0 1 Y 0 1 X z p y p x p 精品文档 2欢迎下载 平衡流体任一点压强平衡流体任一点压强 c p c p0 0 W W P pW c p0 W W0 静力学基本方程静力学基本方程 P Po pghP Po pgh 等压面等压面 压强相等的空间点构成的面 1 等压面必为等势面 2 等压面必然与质量力正交 绝对压强绝对压强 以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs 相对压强相对压强 以当地大气压为基准起算的压强 P P Pabs Pa 当地大气压 真空度真空度 绝对压强不足当地大气压的差值 即相对压强的负值 Pv Pv Pa Pabs P 测压管水头 是单位重量液体具有的总势能测压管水头 是单位重量液体具有的总势能 比位能 位置水头 比位能 位置水头 比压能 压强水头 比压能 压强水头 比势能比势能 c g p z 1 p1 p2时 z1 z2 即等压面为水平面 2 z2 z1时 p1 p2 即位置较低处压强大于位置较高处 基本问题 基本问题 g 1 求流体内某点的压强值 p p0 h 2 求压强差 p p0 h 3 求液位高 h p p0 平面上的净水总压力平面上的净水总压力 潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力 P 大小等 于受压面面积 A 与其形心点的静压强 pc之积 总压力作用点总压力作用点 曲面壁总压力 注意 注意 只要平面面积与形心深度不变 1 面积上的总压力就与平面倾角 无关 2 压心的位置与受压面倾角 无直接关系 是通过yc表现的 3 压心总是在形心之下 在受压面位置为水平放置时 压心与形心重合 压力体体积的组成 压力体体积的组成 1 受压曲面本身 2 通过曲面周围边缘所作的铅垂面 3 自由液面或自由液面的延伸 压力体的种类 压力体的种类 实压力体和虚压力体 实压力体 Pz方向向下 虚压力体 Pz方向向上 z x F F tg 精品文档 3欢迎下载 帕斯卡原理 帕斯卡原理 静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其 他各点 重力场中静止流体 等压面的特点 重力场中静止流体 等压面的特点 1 静止 同一水平面 2 质量力仅 有重力 3 连通 4 连通的介质为同一均质流 第第 3 3 章章 流体动力学及工程应用流体动力学及工程应用 定常流动定常流动 各要素不随时间改变而只是坐标变化 不定常流动不定常流动 各要素随时间改变且随空间坐标变化 对于定常流动定常流动 时变导数为零 对于均匀流动均匀流动 位变导数为零 对于不可压缩流体不可压缩流体 全导数为零 流线流线 表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线 曲线上任一点的切线方向与 该点的流速方向重合 流线的性质 流线的性质 a 同一时刻的不同流线 不能相交 b 流线不能是折线 而是一条光滑的曲线 c 流线簇的疏密反映了速度的大小 迹线迹线 指某一质点在某一时段内的运动轨迹线 层流层流 亦称片流 是指流体质点不互相混杂 流体质点作有条不紊的有序的 直线运动 层流特点层流特点 1 有序性 2 水头损失与流速的一次方成正比 Hf kv 3 在流速较小且雷诺数 Re 较小时发生 4 层流遵循牛顿内摩擦定律 粘性抑制或约束质点作横向运动 紊流紊流 指随流速增大 流层逐渐不稳定 质点相互混掺 流体质点沿很不规 则无序的路径运动 紊流特点紊流特点 1 无序性 随机性 有旋性 混合性 2 在圆管流中水头损失与流速的 1 75 2 次方成正比 Hf kv 1 75 2 3 在流速较大 雷诺数较大 时发生 4 紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结果 流量流量 Q Av 0 t N 0 z N y N x N 0 dt d 精品文档 4欢迎下载 流体连续性微分方程 流体连续性微分方程 定常流动 定常流动 不可压缩流体 不可压缩流体 可压缩流体微小流束连续性方程 可压缩流体微小流束连续性方程 不可压缩流体定常流动总流连续性方程 不可压缩流体定常流动总流连续性方程 理想流体微小流速理想流体微小流速伯努利方程伯努利方程 不可压缩 定常 Z Z 位置水头 过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能 p p g g 压强水头 是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能 z p gz p g 测压管水头 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所 具有势 u u 2 2 2 2g g 速度水头 是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能 物理意义 物理意义 1 元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能 位能 压能 动能之 和 沿流程保持不变 2 也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能 压能 动 能之间可以相互转化的关系 几何意义 几何意义 1 元流各过流断面上总水头 H 位置水头 压强水头 速度水头之和 沿流 程保持不变 2 也表示了元流在不同过流断面上位置水头 压强水头 速度水头之间可 以相互转化的关系 实际流体总流伯努利方程实际流体总流伯努利方程 产生流动阻力和能量损失的根源 产生流动阻力和能量损失的根源 流体的粘性和紊动 水力坡度 水力坡度 单位长度上的水头损失 测压管水头线坡度 测压管水头线坡度 单位长度上测压管水头的降低或升高 对均匀流动 则总水头线与测压管水头线平行 即 J JP 能量方程 伯努力方程 适用条件 能量方程 伯努力方程 适用条件 1 恒定流动 2 流体不可压缩 3 质量力只有重力作用 4 两过水断面处 为均匀流或渐变流 5 流量沿程不变 6 两过水断面间无能量输入输出 理想流体定常流动总流动量方程 理想流体定常流动总流动量方程 0 z v y v x v t z y x 0 z v y v x v z y x 0 z v y v x v z y x g v g p z g v g p z 22 2 22 2 2 11 1 CAvAv 222111 CAvAvAv 2211 f h g v g p z g v g p z 22 2 212 2 2 111 1 精品文档 5欢迎下载 第第 4 4 章章 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 1 几何相似几何相似 模型流动与实物流动有相似的边界形状 且一切对应的线性尺模型流动与实物流动有相似的边界形状 且一切对应的线性尺 度成比例 度成比例 线性比例尺 几何相似长度 面积比例尺 体积比例尺 2 运动相似运动相似 两个流动对应点 对应时刻的流动速度方向都一致 大小都成两个流动对应点 对应时刻的流动速度方向都一致 大小都成 同一比例 同一比例 速度比例尺 速度比例常数 时间比例尺 加速度比例尺 流量比例尺 运动粘度比例尺 3 动力相似动力相似 两个流动在对应点上 对应瞬时 质点受到同种性质的外力作两个流动在对应点上 对应瞬时 质点受到同种性质的外力作 用 且对应的同名力方向相同 大小成同一比例 用 且对应的同名力方向相同 大小成同一比例 密度比例尺 密度比例常数 质量比例尺 力比例尺 压强比例尺 动力粘度比例尺 相似准则相似准则 两流动力学相似 则必须满足动力相似 而动力相似又可以用相似准 则 力学相似准则 力学相似判据 相似准数 的形式来表示 佛劳德准数 惯性力与重力之比 欧拉准数 压力与惯性力之比 雷诺准数 惯性力与粘性力之比 近似模型法近似模型法 1 弗劳德模型法 2 欧拉模型法 3 雷诺模型法 定理和量纲分析的应用定理和量纲分析的应用 l l l 2 2 2 lA l l A A 3 3 3 lV l l V V v v v v l t vl vl t t l v t v a tv tv a a 2 vl t l q tl tl q q 2 3 3 3 vl tl tl 2 2 3 lm V V m m I I G G F F P P F vl 2 v A F p AP AP Fr gl v 2 Eu v p 2 Re vl ki nnnnfN 21 精品文档 6欢迎下载 设影响某一个物理过程或某一物理现象 N 的 k 个因素 物理量 变量 为 n1 n2 ni nk 则此物理现象可用函数式表示为 若从这 k 1 个物理量中确定出三个物理量 n1 n2 n3 作为基本物 理量 则这个物理现象可以用由 k 1 个物理量构成的 k 1 3 个无量纲参 数 i表达的函数关系式来描述 即 f 4 5 i k 基本物理量的量纲应该是各自独立的 且包含基本量纲 M L T 其余 k 1 3 个物理量的量纲都可以由这三个基本物理量的量纲表示 导出 应用应用 定理进行量纲分析的步骤 定理进行量纲分析的步骤 找出影响流动 物理 现象 规律 N 的全部 k 个物理量 将物理现象写成一般 函数关系 从 k 个物理量中选出 3 个符合要求 包含不同基本量纲 的物理量作为基 本物理量 一般选 l v 分别包含长度 时间和质量 用这三个基本物理量的组合 通常是这三个变量指数乘积的形式 依次与其 余的 k 1 3 个物理量中的任一个一起组成 k 1 3 个无量纲的 项 即 式中 n1 n2 n3 为基本物理量 I 4 5 k 确定无量纲的 项中的各指数写出各变量的量纲 列出量纲关系式 依据 量纲和谐性原理 比较各关系式等式两边基本量纲的因次 指数 列出代数 方程式 解出各变量的指数 xi yi zi 代入上述 k 1 3 个无量纲 项 将 k 1 个物理量之间的待求函数关系式改写成 k 1 3 个无量纲 项 之间的待求函数关系式 f 4 5 i k 第第 5 5 章章 管流损失和水力计算管流损失和水力计算 过水断面影响流动阻力的因素过水断面影响流动阻力的因素 断面面积 A 断面的湿润周长 流动阻力与过水断面面积 A 的大小成反比 而与湿周 X 的大小成正比 水力半径水力半径 R R 水力直径 dH 与流动阻力成反比 流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式 1 均匀流动和沿程阻力损失 hf 2 不均匀流动和局部阻力损失 hj 均匀流动基本方程均匀流动基本方程 在均匀流动中 势能之差用于克服摩擦阻力 均匀流动水头损失均匀流动水头损失 ki nnnnfN 21 zyx nnn N 321 iii zyx i i nnn n 321 X A R R lp z p z 02 2 1 1 精品文档 7欢迎下载 流动状态与水头损失的关系流动状态与水头损失的关系 1 当 时流动处于层流状态 m 1 即水头损失与流速成线性关系 2 当 时流动处于过渡状态 m 1 75 2 即水头损失与流速成曲线关 系 3 当 时流动处于紊流状态 m 2 即水头损失与流速成二次方关系 雷诺数 上临界 下临界 1 当流体的雷诺数 时流动为层流 当 时流动为紊流 当 时流动可能是层流 也可能是紊流 2 或 2320 为层流 或 2320 为紊流 均匀流动中内摩擦切应力分布规律均匀流动中内摩擦切应力分布规律 当 r 0 时 t 0 当 r r0 时 为最大值 t t0 过水断面流速分布规律 斯托克斯公式 过水断面流速分布规律 斯托克斯公式 最大流速在圆管中心 即 r 0 处 圆管层流的平均速度圆管层流的平均速度 圆管层流流量方程 哈根 泊肃叶定律 圆管层流流量方程 哈根 泊肃叶定律 通过测量 等参数 可以求出流体的动力粘度系数 圆管层流中的沿程损失 达西公式 圆管层流中的沿程损失 达西公式 层流边层的厚度层流边层的厚度 经验公式 d 圆管直径 mm 紊流运动沿程阻力系数 绝对粗糙度 管壁表面峰谷之间的平均距离 当 时 水力光滑管 当 3000 f Re 第 4 区 由 光滑管区 转向 粗糙管区 的紊流过渡区 f Re d 第 5 区 水力粗糙管区或阻力平方区 完全紊流状态 水流阻力与流速的平方 成正比 f d 计算计算 的经验或半经验公式的经验或半经验公式 1 层流区 该区间 与 r 无关 只与 Re 有关 沿程损失 hf与速度 v 的 一次方成正比 沿程阻力系数 2 水力光滑管区 该区中 仍与 Re 有关 与 D r 无关 当 4000 Re 105时 布拉休斯公式 105 Re 106时 尼古拉茨光滑管公式 3 水力光滑管到水力粗糙管的过渡区 该区内 与 Re 和 r 都有关 阔尔布鲁克半经验公式 阿里特苏里公式 4 水力粗糙管区 该区中 与 Re 无关 沿程阻力损失 hf与速度 v 的 2 次 方成正比 故该区也称阻力平方区 尼古拉茨半经验公式 希弗林松公式 0 25 0 11 d 精品文档 9欢迎下载 非圆形截面均匀紊