教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷新版

第 1 页 共 15 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷新版学年九年级上学期数学期中考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将一元二次方程 5x2 1 4x 化成一般形式后 二次项系数 一次项系数和 常数项分别为 A 5 1 4 B 5 4 1 C 5 4 1 D 5 1 4 2 2 分 菱形的周长等于高的 8 倍 则此菱形的较大内角是 A 60 B 90 C 120 D 150 3 2 分 已知 2x 3y y 0 则下面结论成立的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 下列说法正确的是 A 调查舞水河的水质情况 采用抽样调查的方式 B 数据 2 0 2 1 3 的中位数是 2 C 可能性是 99 的事件在一次实验中一定会发生 D 从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查 样本容量为 2000 名学生 5 2 分 Rt ABC 中 C 90o A 为 30o CB 长为 5cm 则斜边上的中线长 是 A 15cm B 10cm C 5cm D 2 5cm 6 2 分 方程 配方后变形为 A B C D 7 2 分 下列各组线段的长度成比例的是 A 1cm 2cm 3cm 4cm B 2cm 3cm 4cm 5cm 第 3 页 共 15 页 C 0 3m 0 6m 0 5m 0 9m D 30cm 20cm 90cm 60cm 8 2 分 如图所示 反比例函数 y k 0 x 0 的图象经过矩形 OABC 的对 角线 AC 的中点 D 若矩形 OABC 的面积为 8 则 k 的值为 A 2 B 2 C D 2 9 2 分 如图 在长方形 ABCD 中 AB 4 AD 6 延长 BC 到点 E 使 CE 2 连接 DE 动点 P 从点 B 出发 以每秒 2 个单位的速度沿 BC CD DA 向终点 A 运动 设点 P 的 运动时间为 t 秒 当 t 的值为 秒时 ABP 和 DCE 全等 A 1 B 1 或 3 C 1 或 7 D 3 或 7 第 4 页 共 15 页 10 2 分 在平面直角坐标系中 已知 若要在 x 轴上找 一点 P 使 最短 则点 P 的坐标为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 我们将 4 个数 a b c d 排成 2 行 2 列 然后两边各加一条笔直的线记 成 定义 ad bc 上述记号叫做二阶行列式 若 10n2 0 则 5 n 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0 则 a 的 值为 13 1 分 已知代数式 x 2y 的值是 3 则代数式 2x 4y 1 的值是 14 1 分 为了估计鱼塘有多少条鱼 我们从塘里先捕上 条鱼做上标记 再放 回塘里 过了一段时间 待带有标记的鱼完全混合于鱼群后 第二次捕上 条鱼 发 现有 条鱼带有标记 则估计塘里有 条鱼 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x k 2 1 2k 有实数根 则 k 的取值范围是 16 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 D 在边 AB 上 连接 CD 将 BCD 沿 CD 翻折得到 ECD 使 DE AC CE 交 AB 于点 F 若 B 则 ADC 的度数是 用含 的代数式表示 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 阅读下列材料 已知实数 m n 满足 2m2 n2 1 2m2 n2 1 80 试求 2m2 n2 的值 解 设 2m2 n2 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 因为 2m2 n2 0 所以 2m2 n2 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能 使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 18 5 分 解方程 1 2 19 5 分 如图 已知 AB 为 O 的弦 非直径 E 为 AB 的中点 EO 的延长线与 O 相交于 C CM AB BO 的延长线与 O 相交于 F 与 CM 相交于 D 求证 EC CD 当 EO OC 1 3 CD 4 时 求 O 的半径 第 6 页 共 15 页 20 10 分 如图 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形 AB 是其中一个小 长方形对角线 请在大长方形中完成下列画图 要求 1 仅用无刻度直尺 2 保留 必要的画图痕迹 1 在图 1 中画一个 45 角 使点 A 或点 B 是这个角的顶点 且 AB 为这个角的 一边 2 在图 2 中画出线段 AB 的垂直平分线 并简要说明画图的方法 不要求证明 21 5 分 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为 80m2 22 10 分 如图 将等边 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 EFC ACE 的平分线 CD 交 EF 于点 D 连接 AD AF 1 求 CFA 度数 2 求证 AD BC 第 7 页 共 15 页 23 7 分 某学生会倡导的 爱心捐款活动结束后 学生会干部对捐款情况作了抽 样调查 并绘制了统计图 图中从左到右各长方形高度之比为 3 4 5 8 2 又知此次 调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人 1 他们一共抽查了多少人 2 这组数据的众数 中位数分别是多少 3 若该校共有 2310 名学生 请估算有多少人捐款数不少于 20 元 24 11 分 某景点试开放期间 团队收费方案如下 不超过 30 人时 人均收费 120 元 超过 30 人且不超过 m 30 m 100 人时 每增加 1 人 人均收费降低 1 元 超过 m 人时 人均收费都按照 m 人时的标准 设景点接待有 x 名游客的某团队 收取总费用为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 景点工作人员发现 当接待某团队人数超过一定数量时 会出现随着人数的增加 收取的总费用反而减少这一现象 为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加 求 m 的取值范围 25 10 分 在平行四边形 ABCD 中 BAD 的平分线交线段 BC 于点 E 交线段 DC 的 延长线于点 F 以 EC CF 为邻边作平行四边形 ECFG 第 8 页 共 15 页 1 如图 1 证明平行四边形 ECFG 为菱形 2 如图 2 若 ABC 90 M 是 EF 的中点 求 BDM 的度数 3 如图 3 若 ABC 120 请直接写出 BDG 的度数 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共