教学设计和教学反思之参数方程和普通方程的互化

教学设计和教学反思之参数方程和普通方程的互化教学设计和教学反思之参数方程和普通方程的互化 一 教学目标一 教学目标 一 知识目标 了解参数方程与普通方程之间的联系与区别 掌握它们之间的互化法则 二 能力目标 掌握消去参数的基本方法 能熟练地将常见参数方程化为普通方程并正确 解决其等价性问题 即 x y 的范围 三 情感目标 方法论在研究和解决问题中的作用 培养学生观察 猜想和灵活地进行公 式的恒等变形的能力 即在 互化 训练中 提高学生解决数学问题的转化能 力 二 教学重点难点 二 教学重点难点 1 教学重点 参数方程与普通方程的互化法则 常见问题的消参方法 2 教学难点 整体元消参的方法 参数方程与普通方程的等价性 即 x y 的范围 三 教学方法 三 教学方法 引导启发式 四 教学手段四 教学手段 多媒体辅助教学 五 教学过程五 教学过程 一 思考探究 1 列举学过的曲线的标准方程 2 参数方程 t 为参数 表示什么曲线上点的轨迹 1ty tx 二 参数方程转化为普通方程 1 代入消元法 利用解方程的技巧求出参数 t 然后代入消去参数 引例 把参数方程 t 为参数 化为普通方程 ty tx 21 1 变式 1 把参数方程 化为普通方程 并说明表示什么曲线 1 t 为参数 2 t 为参数 2 2 21 1 ty tx 注注 在参数方程与普通方程的互化中 必须使在参数方程与普通方程的互化中 必须使 x y 的取值范围保持一致 的取值范围保持一致 否则 互化就是不等价的否则 互化就是不等价的 2 三角法 利用三角恒等式消去参数 引例 参数方程 为参数 化为普通方程 sin cos x y 变式 2 把下列参数方程化为普通方程 1 为参数 2 为参数 3sin 2cos x y sin cos2 x y 变式 3 参数方程化为普通方程 并说明表示什么曲线 sincos 1 sin2 x y 3 整体消元法 根据参数方程本身的结构特征 从整体上消去 引例 参数方程化为普通方程 1 1 为参数t t ty t tx 小结 参数方程化为普通方程的一般步骤 小结 参数方程化为普通方程的一般步骤 1 消掉参数 消掉参数 代入消元 三角变形法 整体消元法代入消元 三角变形法 整体消元法 2 写出定义域 写出定义域 x 的范围 的范围 注意 注意 在参数方程与普通方程的互化中 必须使在参数方程与普通方程的互化中 必须使 x y 前后的取值范围保持前后的取值范围保持 一致 一致 三 普通方程化为参数方程 课本 P25 练习 P26 练习 5 四 课堂小结 x t1 1 2yt 为参数 设 为参数 设 的参数方程 求椭圆例 tty x yx 22 cos31 1 49 4 22 普通方程普通方程参数方程参数方程 引入参数引入参数 消去参数消去参数 六 课后作业六 课后作业 优化设计优化设计 P22 2 3 4 5 题题 七 巩固与反思七 巩固与反思 1 本节学习的数学知识 2 本节学习的数学方法 教学反思 教学反思 这是我这学期的一节公开课教学设计 本节课的教学重点是参数方程与普 通方程的互化法则 常见问题的消参方法 难点是整体元消参的方法 参数方 程与普通方程的等价性 即 x y 的范围 由于课本设计是以几个例题来提供两 者互化的方法和互化原则 对我们学校这些基础比较薄弱的文科学生很难真正 掌握 因此 我经过思考 把课本的例题分化为几种有规律的互化模式 使学 生既能够完成学习任务 又能够在掌握三角函数的基础上快速有效的解决参数 方程问题 在教学中 我首先是和学生一起复习了三角函数的相关知识 在由思考引 入参数方程与普通方程的互化问题 分别由引例介绍代入消元法 三角消元法 和整体消元法 让学生在思考与讨论中掌握三种方法的特点 并设置好配套练 习巩固 学生和听课教师都认为这样设计思路很清晰 教学效果较好 把课本内容 分块教学是这节课的亮点 但经过评课和自我反思 也发现以下问题 首先 教学基本功不扎实 最明显的就是板书设计 在实际教学中不能够 按照预先的板书设计来规划黑板利用率 上课板书随意性较大 教学中画图经 常不够规范 表达准确性也亟待提高 其次 对课本的处理能力不足 一节课 40 分钟处处都想讲到位 但时间不 够 学生消化不了 本节课避免了这种问题 但平时上课此类现象较多 总有 种顾头不顾尾的感觉 这些问题我也思考并和其他教师讨论过 针对教学基本功问题 我必须做 到教学行为 教学语言和板书规范 实用 我也告诉学生和同时监督 提醒我 相信学生是使我规范教学行为的最好老师 而教材处理上 我最忽视的问题还 是学生 教学的主体是学生 对本班学生基础知识的掌握程度了解不到位 自 然会偏离教学实际 课本知识想处理完 课外知识想