太原市2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 太原市太原市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 6x 8 0 的一个根 则这个三角形的周长是 A 9 B 11 C 13 D 11 或 13 2 2 分 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列命题中 错误的是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 矩形的对角线互相平分且相等 C 等腰梯形的两条对角线相等 第 2 页 共 12 页 D 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 4 2 分 下列各式中正确的是 A 若 a b 则 a 1 b 1 B 若 a b 则 a2 b2 C 若 a b 且 c 0 则 ac bc D 若 则 a b 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 以 O 为圆心 适当长为半径画弧 交 x 袖于 点 M 交 y 轴于点 N 再分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧在第二象限 交于点 P 若点 P 的坐标为 2a b 1 则 a 与 b 的数量关系为 A a b B 2a b 1 C 2a b l D 2a b l 6 2 分 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3 则下列四个数可作为第三条边 长的是 A 3 B 4 C 7 第 3 页 共 12 页 D 7 或 3 7 2 分 如图所示 被纸板遮住的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上三种情况都有可能 8 2 分 下列各组线段能构成直角三角形的一组是 A 3 4 5 B 2 3 4 C 1 2 3 D 4 5 6 9 2 分 如图 1 在直角梯形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD 运动至点 D 停止 设点 P 运动的路程为 x APB 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则 BCD 的面积是 A 3 B 4 第 4 页 共 12 页 C 5 D 6 10 2 分 如图 已知矩形纸片 ABCD 点 E 是 AB 的中点 点 G 是 BC 上的一点 BEG 60 现沿直线 EG 将纸片折叠 使点 B 落在纸片上的点 H 处 连结 AH 则与 BEG 相等的角的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 上一点 AC AD DB BAC 102 则 ADC 12 1 分 有一个边长为 2m 的正方形洞口 想用一个圆形盖去盖住这个洞口 圆形 盖的半径至少是 m 13 1 分 把命题 平行于同一条直线的两条直线互相平行 改写成 如果 那 么 的形式为 14 1 分 如图 点 P 在 AOB 的平分线上 若使 AOP BOP 则需添加的一个条 件是 只写一个即可 不添加辅助线 第 5 页 共 12 页 15 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 若 BD 13 厘米 BC 12 厘米 则点 D 到直线 AB 的距离是 厘米 16 1 分 已知 如图 AD BE 分别是 ABC 的中线和角平分线 AD BE AD 8 BF 5 则 AC 的长等于 17 1 分 如图 在一张长为 18cm 宽为 16cm 的长方形纸片上 现要剪一个腰长为 10cm 的等腰三角形 要求 等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合 其余两个顶 点在长方形的边上 则剪下的等腰三角形的面积是 18 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 3 矩形内部有一动点 P 满足 S PAB S 矩形 ABCD 则点 P 到 A B 两点的距离之和 PA PB 的最小值为 第 6 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 5 分 解不等式 1 并把解集在数轴上表示出来 20 5 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个点 C 从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B 连接 AC 并延长到点 D 使 CD CA 连接 BC 并延长到点 E 使 CE CB 连接 DE 那么量出 DE 的长就是 A B 的距离 为什么 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连接 AE BE BE AE 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证 1 AD FC 2 AB BC AD 22 15 分 如图 已知 A 0 a B b 0 C c 0 是平面直角坐标系中三点 且 a b 满 足 c 3 第 7 页 共 12 页 1 求 A B 两点的坐标 2 若 ABC 的面积为 6 在图中画出 ABC 若 ABP 与 ABC 全等 直接写出所有符合条件的 P 点的坐标 3 已知 MAB ABC BM AC 若满足条件的 M 点有且只有两个 直接写出此时 c 的取 值范围 23 10 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF A D B C AF 与 DE 交于点 O 1 求证 AFB DEC 2 若 EOF 60 试判断 OEF 的形状 并说明理由 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连接 AE DE DC 第 8 页 共 12 页 1 求证 ABE CBD 2 若 CAE 30 求 ACD 的度数 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15