高中物理：11.2简谐运动的描述(示范教案)　新人教版选修3-4

用心 爱心 专心 高中物理课堂教学教案高中物理课堂教学教案 年年 月月 日日 课课 题题 11 2 简谐运动的描述简谐运动的描述 课课 型型新授课 新授课 1 课时 课时 教教 学学 目目 标标 知识与技能知识与技能 1 知道什么是振动的振幅 周期和频率及相位 2 理解周期和频率的关系及固有周期 固有频率的意义 3 了解简谐运动的数学表达式 体会数学知识在物理问题中的应用 过程与方法过程与方法 1 在学习振幅 周期和频率的过程中 培养学生的观察能力和解决实际问题的能力 2 学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 1 每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述 使学生知道不同性质的运动 包含各自不同的特殊矛盾 2 通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较 学会用相对的方法来分析问题 教学重点 难点教学重点 难点 教学重点教学重点 振幅 周期和频率的物理意义理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关 教学难点教学难点 理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关 相位的物理意义 教教 学学 方方 法法 探究 讲授 讨论 练习探究 讲授 讨论 练习 用心 爱心 专心 教教 学学 手手 段段 教具准备 挂图 多媒体课件 教教 学学 活活 动动 新课导入新课导入 教师 描述匀速直线运动的物理量有位移 时间和速度 描述匀变 速直线运动的物理量有时间 速度和加速度 描述匀速圆周运动的物体时 引入了周期 频率 角速度等能反映其本身特点的物理量 上节课我们学习了简谐运动 简谐运动也是一种往复性的运动 所以 研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期 频率等能反 映其本身特点的物理量 本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量 进行新课进行新课 1 振幅 振幅 如果我们要乘车 我想大家都愿意坐小汽车 而不坐拖拉机 因为拖 拉机比小汽车颠簸得厉害 演示 在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子 分别把振子从平衡位 置向下拉不同的距离 让振子振动 现象 两种情况下 弹簧振子振动的范围大小不同 振子振动的 强弱不同 在物理学中 我们用振幅来描述物体的振动强弱 1 物理意义 振幅是描述振动强弱的物理量 将音叉的下部与讲桌接触 用橡皮槌敲打音叉 一次轻敲 一次重敲 听它发出的声音的强弱 比较后 加深对振幅的理解 2 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 叫做振动的振幅 3 单位 在国际单位制中 振幅的单位是米 m 2 周期和频率 周期和频率 学学 生生 活活 动动 学生讨论一 学生讨论一 4 振幅和 位移的区别 振幅是指振动 物体离开平衡位置的 最大距离 而位移是 振动物体所在位置与 平衡位置之间的距离 对于一个给定 的振动 振子的位移 是时刻变化的 但振 幅是不变的 位移是矢量 振幅是标量 振幅等于最大位移 的数值 用心 爱心 专心 演示 在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球 让这两 个弹簧振子以相同的振幅振动 观察到振子振动的快慢不同 为了描述简谐运动的快慢 引入了周期和频率 周期 做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间 叫做振动的 周期 频率 单位时间内完成的全振动的次数 叫频率 周期和频率之间的关系 T 1 f 研究弹簧振子的周期 注意事项 a 介绍秒表的正确读数及使用方法 b 应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻 c 振动周期的求解方法 T t 表示发生 n 次全振动所用的总时间 t n d 给学生发秒表 全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期 实验验证 弹簧一端固定 另一端系着小球 让小球在竖直方向上 振动 3 相位 相位 观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形 演示 将并列悬挂的两个等长的单摆 它们的振动周期和频率相同 向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放 让它们做简谐运动 现象 两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值 也同时同方 向经过平衡位置 两者振动的步调一致 对于同时释放的这两个等长单摆 我们说它们的相位相同 演示 将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角 但不同时释放 先把第一个放开 当它运动到平衡位置时再放开第二个 让两者相差 1 4 周期 让它们做简谐运动 现象 两者振动的步调不再一致了 当第一个到达另一侧的最高点时 第二个小球又回到平衡位置 而当第二个摆球到达另一方的最高点时 第 一个小球又已经返回平衡位置了 与第一个相比 第二个总是滞后 1 4 周 问题 猜想弹 簧振子的振动周期 可能由哪些因素决 定 学生猜想 影响 弹簧振子周期的因素 可能有 振幅 振子 的质量 弹簧的劲度 系数 用心 爱心 专心 期 或者说总是滞后 1 4 全振动 对于不同时释放的这两个等长单摆 我们说它们的相位不相同 要详尽地描述简谐运动 只有周期 或频率 和振幅是不够的 在物 理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段 相位是表示物体振动步调的物理量 用相位来描述简谐运动在一个全相位是表示物体振动步调的物理量 用相位来描述简谐运动在一个全 振动中所处的阶段 振动中所处的阶段 4 简谐运动的表达式 简谐运动的表达式 1 简谐运动的振动方程 既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示 那么若以 x 代表质点对于平衡位置的位移 t 代表时间 根据三角函数知 识 x 和 t 的函数关系可以写成 x Asin t 公式中的 A 代表振动的振幅 叫做圆频率 它与频率 f 之间的关 系为 2 f 公式中的 t 表示简谐运动的相位 t 0 时的相位 叫做初相位 简称初相 例题 1 两个简谐振动分别为 x1 4asin 4 bt 2 1 和x2 2asin 4 bt 2 3 求它们的振幅之比 各自的频率 以及它们的相位差 解析 据 x Asin t 得到 A1 4a A2 2a 2 2 4 2 1 a a A A 又 4 b 及 2 f 得 f 2b 讨论 讨论 t 代表什么 用心 爱心 专心 它们的相位差是 2 1 4 2 3 4 btbt 例题 2 如图所示是 A B 两个弹簧振子的振动图象 求 它们的相位差 解析 这两个振动的周期相同 所以它们有确定的相位差 从图中可以看出 B 的振动比 A 滞后 1 4 周期 所以两者的相 位差是 2 2 4 1 巩固练习 某简谐运动的位移与时间关系为 x 0 1sin 100 t 2 cm 由此可知该振动的振幅是 cm 频率是 Hz t 0 时刻振动物体的位移与规 定正方向 填 相同 或 相反 t 2 T 时刻振动物体 的位移与规定正方向 填 相同 或 相反 参考答案 0 1 5