南宁市2020届数学中考试试卷A卷VIP

第 1 页 共 13 页 南宁市南宁市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 4 C x 4 D x 4 2 2 分 下列运算中 正确的是 A B 2 C a D 3 2 分 适合下列条件的 ABC 中 直角三角形的个数为 a b c a 6 A 45 A 32 B 58 a 7 b 24 c 25 a 2 b 2 c 4 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 2 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 2 1 和点 B 3 0 则 sin AOB 第 2 页 共 13 页 的值等于 A B C D 5 2 分 以下列各组数为一个三角形的三边长 能构成直角三角形的是 A 2 3 4 B 4 6 5 C 14 13 12 D 7 25 24 6 2 分 下列命题的逆命题不正确的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 两直线平行 内错角相等 C 等腰三角形的两个底角相等 D 对顶角相等 8 2 分 尺规作图 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 下列作图中正确的是 第 3 页 共 13 页 A B C D 9 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 1cm BC 2cm 点 P 从点 A 出发 以 1cm s 的速度沿折线 AC CB BA 运动 最终回到点 A 设点 P 的运动时间为 x s 线段 AP 的长度为 y cm 则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是 A 第 4 页 共 13 页 B C D 10 2 分 在 ABC 中 若三边 BC CA AB 满足 BC CA AB 5 12 13 则 cosB A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 12 1 分 在等腰直角 ABC 中 C 90 AC 6 D 为 AC 上一点 若 则 AD 第 5 页 共 13 页 13 1 分 已知直角三角形的周长为 14 斜边上的中线长为 3 则直角三角形的面 积是 14 1 分 一直角三角形的两直角边长为 12 和 16 则斜边上中线长为 15 1 分 在 ABC 中 B C 的平分线相交于点 O BOC 115 则 A 的度 数是 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 6 E 是 AB 边的中点 F 是线段 BC 边 上的动点 将 EBF 沿 EF 所在直线折叠得到 EB F 连接 B D 则 B D 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 115115 分分 17 10 分 计算 1 6 2 解方程组 18 5 分 P 是四边形 ABCD 内一点 PA PB PC PD 又 AB CD 试确定四边形 ABCD 的形状 并加以证明 19 15 分 如图 已知 A B 两个村庄的坐标分别为 2 3 6 4 一辆汽车从 原点 O 出发在 x 轴上行驶 第 6 页 共 13 页 1 汽车行驶到什么位置时离 A 村最近 写出此点的坐标 2 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近 写出此点的坐标 3 汽车行驶到什么位置时 距离两村的和最短 请在图中画出这个位置 并求出此 时汽车到两村距离的和 20 10 分 一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商 水果店根据该酒店以往每月 的需求情况 本月初专门为他们准备了 2600kg 的这种水果 已知水果店每售出 1kg 该水果 可获利润 10 元 未售出的部分每 1kg 将亏损 6 元 以 x 单位 kg 2000 x 3000 表 示 A 酒店本月对这种水果的需求量 y 元 表示水果店销售这批水果所获得的利润 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 问 当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时 该水果店销售这批水果所获的利 润不少于 22000 元 21 15 分 如图 1 和 都是边长为 1 的等边三角形 1 四边形 ABCD 是菱形吗 为什么 第 7 页 共 13 页 2 如图 2 将 沿射线 BD 方向平移到 的位置 则四边形 是平行四边形吗 为什么 3 在 移动过程中 四边形 有可能是矩形吗 如果是 请求出 点 B 移动的距离 写出过程 如果不是 请说明理由 图 3 供操作时使用 22 5 分 已知 a b 求 a2 3ab b2 的值 23 5 分 ABCD 中 AE 平分 BAD 交 BC 于 E EF AB 交 AD 于 F 试问 四边形 ABEF 是什么图形吗 24 10 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 DE 平分 ADC 交 AB 于点 E BF 平分 ABC 交 CD 于点 F 1 求证 DE BF 2 连接 EF 写出图中所有的全等三角形 不要求证明 25 40 分 已知抛物线 c1 的顶点为 A 1 4 与 y 轴的交点为 D 0 3 第 8 页 共 13 页 1 求 c1 的解析式 2 求 c1 的解析式 3 若直线 l1 y x m 与 c1 仅有唯一的交点 求 m 的值 4 若直线 l1 y x m 与 c1 仅有唯一的交点 求 m 的值 5 若抛物线 c1 关于 y 轴对称的抛物线记作 c2 平行于 x 轴的直线记作 l2 y n 试结合图形回答 当 n 为何值时 l2 与 c1 和 c2 共有 两个交点 三个交 点 四个交点 6 若抛物线 c1 关于 y 轴对称的抛物线记作 c2 平行于 x 轴的直线记作 l2 y n 试结合图形回答 当 n 为何值时 l2 与 c1 和 c2 共有 两个交点 三个交 点 四个交点 7 若 c2 与 x 轴正半轴交点记作 B 试在 x 轴上求点 P 使 PAB 为等腰三角形 8 若 c2 与 x 轴正半轴交点记作 B 试在 x 轴上求点 P 使 PAB 为等腰三角形 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 115115 分分 16 1 16 2 17 1 18 1 18 2 第 11 页 共 13 页 18 3 19 1 19 2