相似三角形的判定2

教学教学时间时间课题课题27 2 1 相似三角形的判定 二 相似三角形的判定 二 课课型型新授课 知知 识识 和和 能能 力力 初步掌握 三组对应边的比相等的两个三角形相似 的判定方法 以及 两组对应边 的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似 的判定方法 过过 程程 和和 方方 法法 经历两个三角形相似的探索过程 体验用类比 实验操作 分析归纳得出数学结论的 过程 通过画图 度量等操作 培养学生获得数学猜想的经验 激发学生探索知识的 兴趣 体验数学活动充满着探索性和创造性 教教 学学 目目 标标 情情 感感 态态 度度 价价值观值观 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 教学重点教学重点 掌握两种判定方法 会运用两种判定方法判定两个三角形相似 教学教学难难点点 1 三角形相似的条件归纳 证明 2 会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 教学准教学准备备教教师师多媒体课件学生学生 五个一 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计设计设计意意图图 一 课堂引入一 课堂引入 1 复习提问 1 两个三角形全等有哪些判定方法 2 我们学习过哪些判定三角形相似的方法 3 全等三角形与相似三角形有怎样的关系 4 如图 如果要判定 ABC 与 A B C 相似 是不是一定需要一一验证所有的对 应角和对应边的关系 2 1 提出问题 首先 由三角形全等的 SSS 判定方法 我们会想如果一个三角 形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例 那么能否判定这两个三角形相似 呢 2 带领学生画图探究 3 归纳 三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两那么这两 个三角形相似 个三角形相似 3 1 提出问题 怎样证明这个命题是正确的呢 2 教师带领学生探求证明方法 4 用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件 B C A A B C 1 提出问题 由三角形全等的 SAS 判定方法 我们也会想如果一个三角形的两 条边与另一个三角形的两条边对应成比例 那么能否判定这两个三角形相似呢 2 让学生画图 自主展开探究活动 3 归纳 三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 2 两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角 相等 那么这两个三角形相似 相等 那么这两个三角形相似 二 例题讲解二 例题讲解 例 1 教材 P44 例 1 分析 判定两个三角形是否相似 可以根据已知条件 看是不是符合相似三角 形的定义或三角形相似的判定方法 对于 1 由于是已知一对对应角相等及四条 边长 因此看是否符合三角形相似的判定方法 2 两组对应边的比相等且它们的夹 角相等的两个三角形相似 对于 2 给的几个条件全是边 因此看是否符合三角 形相似的判定方法 1 三组对应边的比相等的两个三角形相似 即可 其方法是通 过计算成比例的线段得到对应边 解 略 例 2 补充 已知 如图 在四边形 ABCD 中 B ACD AB 6 BC 4 AC 5 CD 求 AD 2 1 7 的长 分析 由已知一对对应角相等及四条边长 猜想应用 两组对应边的比相等且 它们的夹角相等 来证明 计算得出 结合 B ACD 证明 AC CD CD AB ABC DCA 再利用相似三角形的定义得出关于 AD 的比例式 从而 AD AC AC CD 求出 AD 的长 解 略 AD 4 25 三 课堂练习三 课堂练习 1 教材 P45 1 2 3 2 如果在 ABC 中 B 30 AB 5 AC 4 在 A B C 中 B 30 A B 10 A C 8 这两个三角形一定相似吗 试着 画一画 看一看 3 如图 ABC 中 点 D