北京市八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 北京市八年级上学期期中数学试卷北京市八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有 A 1 个 B 2 个 C 4 个 2 2 分 下列说法中错误的有 个 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和 直角三角形只有一条高 在同圆中任意两条直径都互相平分 n 边形的内角和等于 n 2 360 A 4 B 3 C 2 D 1 3 2 分 满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 A BC 1 AC 2 AB B BC AC AB 3 4 5 C A B C D A B C 3 4 5 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D 是 BC 边上的中点 点 E 在 AD 上 那么下列 结论不一定正确的是 A AD BC B EBC ECB C ABE ACE D AE BE 5 2 分 已知点 P 2 1 那么点 P 关于 y 轴对称的点 Q 的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 2 1 6 2 分 如图 某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块 现要到玻璃店去配一块 大小 形状完全相同的玻璃 那么他可以 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 第 3 页 共 15 页 7 2 分 如图 BAC DAF 90 AB AC AD AF 点 D E 为 BC 边上的两点 且 DAE 45 连接 EF BF 则下列结论 AED AEF AED 为等腰三角形 BE DC DE BE2 DC2 DE2 其中正确的有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 8 2 分 如图 AD 是 ABC 中 BAC 的平分线 DE AB 交 AB 于点 E DF AC 交 AC 于点 F 若 S ABC 7 DE 2 AB 4 则 AC A 3 B 4 第 4 页 共 15 页 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 点 A F C D 在同一直线上 AF DC BC EF 要判定 ABC DEF 还需要添加一个条件 你添加的条件是 10 1 分 如图 ABC 50 AD 垂直平分线段 BC 于点 D ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E 连接 EC 则 AEC 的度数是 11 1 分 如图 在等腰 ABC 的两腰 AB BC 上分别取点 D 和 E 使 DB DE 此时恰 有 ADE ACB 则 B 的度数是 12 1 分 如图 分别以直角 ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE F 为 AB 的中点 DE 与 AB 交于点 G EF 与 AC 交于点 H ACB 90 第 5 页 共 15 页 BAC 30 给出如下结论 EF AC 四边形 ADFE 为菱形 AD 4AG FH BD 其中正确结论的为 请将所有正确的序号都填上 13 1 分 已知一个等腰三角形一边长为 3 周长为 15 则它的腰长等于 14 1 分 如图 已知 AB AD BAE DAC 要使 ABC ADE 若以 SAS 为依 据 补充的条件是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5555 分分 15 5 分 如图 已知 和直角 AOB 在 AOB 的内部以点 O 为顶点作 使 90 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 16 5 分 已知 x 和 2x 12 互为相反数 求 x 的值 17 5 分 如图 小明家有一个玻璃容器 他想测量一下它的内径是多少 但是他 无法将刻度尺伸进去直接测量 于是他把两根长度相等的小木条 AB CD 的中点连在一起 木条可以绕中点 O 自由转动 这样只要测量 A C 的距离 就可以知道玻璃容器的内径 你 第 6 页 共 15 页 知道其中的道理吗 请说明理由 18 5 分 如图 中 作图 在 CB 上截取 连接 AD 过点 D 作 垂足为 E 要 求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 求 的度数 19 15 分 如图 在平面直角坐标系 XOY 中 A 1 5 B 1 0 C 4 3 1 请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 其中 A B C 分别是 A B C 的对应点 不写画法 2 直接写出 A B C 三点的坐标 A B C 3 计算 ABC 的面积 第 7 页 共 15 页 20 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD DC 求证 ABD ACD 21 5 分 如图 点 E 为 ABC 边 AB 上一点 AC BC BE AE EC BD AC 于 D 求 CBD 的度数 22 10 分 已知 n 边形的内角和 n 2 180 1 当 720 时 求出边数 n 2 小明说 能取 820 这种的说法对吗 若对 求出边数 n 若不对 说明理 由 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2323 分分 23 8 分 阅读理解 如图 1 ABC 中 沿 BAC 的平分线 AB1 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 BnAnC 的平分线 AnBn 1 折叠 点 Bn 与点 C 重合 无论折叠多少次 只要最后一次恰好重合 BAC 是 ABC 的好 角 小丽展示了确定 BAC 是 ABC 的好角的两种情形 情形一 如图 2 沿等腰三角形 ABC 顶角 BAC 的平分线 AB1 折叠 点 B 与点 C 重合 情形二 如图 3 沿 BAC 的平分线 AB1 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2 折叠 此时点 B1 与点 C 重 第 8 页 共 15 页 合 探究发现 1 ABC 中 B 2 C 经过两次折叠 BAC 是不是 ABC 的好角 填 是 或 不是 2 小丽经过三次折叠发现了 BAC 是 ABC 的好角 则 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系为 根据以上内容猜想 若经过 n 次折叠 BAC 是 ABC 的好角 则 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系为 3 应用提升 小丽找到一个三角形 三个角分别为 15 60 105 发现 60 和 105 的两个 角都是此三角形的好角 请你完成 如果一个三角形的最小角是 4 试求出三角形另外两个角的度数 使该 三角形的三个角均是此三角形的好角 24 15 分 如图 1 正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB AE AB AE 在一条直线 上 正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 设旋转角为 在旋转过程中 两个正 方形只有点 A 重合 其它顶点均不重合 连接 BE DG 第 9 页 共 15 页 1 当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时 求证 BE DG 2 如图 3 如果 45 AB 2 AE 3 求 BE 的长 求点 A 到 BE 的距离 3 当点 C 落在直线 BE 上时 连接 FC 直接写出 FCD 的度数 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5555 分分 15 1 16