九年级上学期数学9月月考试卷I卷

第 1 页 共 22 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形 B 正方形 C 等腰三角形 D 平行四边形 2 2 分 平面直角坐标系中 点 A 3 2 B 3 4 C x y 若 AC x 轴 则线 段 BC 的长度最小时点 C 的坐标为 A 3 4 B 3 2 C 3 0 D 4 2 3 2 分 三角形两边的长分别是 3 和 6 第三边的长是方程 x2 6x 8 0 的一个实 数根 则三角形的周长是 A 11 B 11 或 13 C 11 和 13 D 13 4 2 分 在平面直角坐标系 中 直线 经过点 且直线 轴 若直线 与二次函数 的图像交于 两点 与二次函数 的图像交于 两点 其中 为整数 若 则 的值 第 2 页 共 22 页 为 A 9 B 11 C 16 D 24 5 2 分 8 月 23 号到校前 小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学 每个收 到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信 此时收到这条短信的同学共有 157 人 小 希给 个同学发了短信 A 10 B 11 C 12 D 13 6 2 分 对于函数 y k2x k 是常数 k 0 的图象 下列说法不正确的是 A 是一条直线 B 过点 C 经过一 三象限或二 四象限 D y 随着 x 增大而减小 7 2 分 如图 将边长为 1cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动 不滑动 点 B 从开始到结束 所经过路径的长度为 第 3 页 共 22 页 A cm B cm C 3cm D cm 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 分 观察方程 x 1 x 2 0 的解是 9 1 分 已知 关于 x 的函数图象如图所示 当 y 或 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 5 分 16 5 分 如图 已知 是 的外接圆 圆心 O 在 的外部 求 的半径 17 5 分 在平面直角坐标系 中 点的坐标为 将 绕原点 顺时针旋转 得到 求点 的坐标 18 11 分 如图是由 16 个相同的小正方形组成的正方形网格 其中的两个小正方形 已被涂黑 请你用四种不同的方法分别在图 中涂黑三个空白的小正方形 使 涂黑的部分成为轴对称图形 第 5 页 共 22 页 19 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC DAB 90 点 E 是边 BC 上一动 点 连接 DE 过点 E 作 DE 的垂线交直线 AB 于点 F 已知 AD 4cm AB 2cm BC 5cm 设 CE 的长为 xcm BF 的长为 ycm 小帅 根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究 下 面是小帅的探究过程 请补充完整 1 通过取点画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm00 511 522 533 544 55 y cm2 51 100 91 5 21 9 0 90 说明 补全表格时相关数据保留一位小数 2 建立直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数的图 象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 CE BF 时 CE 的长度约为 cm 第 6 页 共 22 页 20 10 分 在 ABC 中 AB AC BAC 0 60 将线段 BC 绕点 B 逆 时针旋转 60 得到线段 BD 1 如图 1 直接写出 ABD 的大小 用含 的式子表示 2 如图 2 BCE 150 ABE 60 判断 ABE 的形状并加以证明 3 在 2 的条件下 连接 DE 若 DEC 45 求 的值 21 10 分 宁波某中学有 2500 名学生 为了解全校每名学生的上学方式 该校数 学兴趣小组在全校随机抽取了 100 名学生进行抽样调查 整理样本数据 得到扇形统计图如 图 1 本次调查的个体是 样本容量是 第 7 页 共 22 页 2 扇形统计图中 乘私家车部分对应的圆心角是 度 3 请估计该校 2500 名学生中 选择骑车和步行上学的一共有多少人 22 5 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象交于点 A B 两点 与 x 轴 y 轴交于 C D 两点 且点 C D 刚好是线段 AB 的三等分点 OD 2 tan DCO 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 若 y1 y2 请直接写出相应自变量 x 的取值范围 23 5 分 如图 已知抛物线与 x 轴只有一个交点 A 2 0 与 y 轴交于点 B 0 4 1 求抛物线对应的函数解析式 2 过点 B 作平行于 x 轴的直线交抛物线与点 C 第 8 页 共 22 页 若点 M 在抛物线的 AB 段 不含 A B 两点 上 求四边形 BMAC 面积最大时 点 M 的 坐标 在平面直角坐标系内是否存在点 P 使以 P A B C 为顶点的四边形是平行四边形 若存在直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 15 分 如图 四边形 是知形 点 是线段 上一动点 不与 重合 点 是线段 延长线上一动点 连接 交 于点 设 已知 与 之间的函数关系如图 所示 1 求图 中 与 的函数表达式 2 求证 3 是否存在 的值 使得 是等腰三角形 如果存在 求出 的值 如果 不存在 说明理由 25 15 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 延长 DE 到 F 使 EF DE 连接 BF 1 求证 BF DC 2 求证 BF DC 3 求证 四边形 ABFD 是平行四边形 第 9 页 共 22 页 4 求证 四边形 ABFD 是平行四边形 26 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 2 经过点 A 1 1 和点 B 3 1 1 求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 2 写出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标和二次函数的最值 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 22 页 18 1 19 1 19 2 19 3 第 13 页 共 22 页 20 1 第 14 页 共 22 页 20 2 20 3 第 15 页 共 22 页 21 1 21 2 21 3 第 16 页 共 22 页 22