冀教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 13 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学第一次月考试卷学年九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为 AC BD BAD 90 AB BC AC BD A B C D 2 2 分 方程 3x2 4x 的一次项系数是 A 3 B 4 C 0 D 4 3 2 分 设 是方程 2x2 3 x 2 0 的两个实数根 的值是 A 1 B 1 第 2 页 共 13 页 C D 4 2 分 如图 E F 分别是矩形 ABCD 的边 AB CD 上的点 将四边形 AEFD 沿直线 EF 折叠 点 A 与点 C 重合 点 D 落在点 D 处 已知 AB 8 BC 4 则 AE 的长是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 2 分 下列说法中错误的是 A 矩形的对角线互相平分且相等 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 等腰梯形的两条对角线相等 D 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 6 2 分 已知 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 三个顶点的坐标分别是 A 2 0 B 0 1 C 2 0 则点 D 的坐标是 A 4 1 B 4 1 第 3 页 共 13 页 C 0 1 D 0 2 7 2 分 如图 在 ABC 中 AC 50m BC 40m C 90 点 P 从点 A 开始沿 AC 边向点 C 以 2m s 的速度匀速移动 同时另一点 Q 由 C 点开始以 3m s 的速度沿着射线 CB 匀 速移动 当 PCQ 的面积等于 300m2 运动时间为 A 5 秒 B 20 秒 C 5 秒或 20 秒 D 不确定 8 2 分 如图 两个转盘 A B 都被分成了 3 个全等的扇形 在每一扇形内均标有 不同的自然数 固定指针 同时转动转盘 A B 两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内 的数字 若指针停在扇形的边线上 当作指向上边的扇形 小明每转动一次就记录数据 并算出两数之和 其中 和为 7 的频数及频率如下表 第 4 页 共 13 页 如果实验继续进行下去 根据上表数据 出现 和为 7 的频率将稳定在它的概率附 近 估计出现 和为 7 的概率为 A 0 33 B 0 34 C 0 20 D 0 35 9 2 分 如图 在长方形纸片 ABCD 中 AB 4 BC 6 将 ABC 沿 AC 折叠 使点 B 落在点 E 处 CE 交 AD 于点 F 则 DF 的长等于 A B C D 10 2 分 若关于 x 的方程 x2 2x a 0 不存在实数根 则 a 的取值范围是 第 5 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图所示 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道 路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 平方米 设修建的路宽为 x 米 根据题意 可列方程为 12 1 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的中点 E 处 则 A 等于 度 13 1 分 商场某种商品进价为 120 元 件 售价 130 元 件时 每天可销售 70 件 售价单价高于 130 元时 每涨价 1 元 日销售量就减少 1 件 据此 若售价单价为 元 商场每天盈利达 1500 元 该商场销售这种商品日最高利润为 元 14 1 分 如图 AB CD P 40 D 100 则 ABP 的度数是 第 6 页 共 13 页 15 1 分 如图 的对角线 与 相交于点 按以下步骤作 图 以点 为圆心 以任意长为半径作弧 分别交 于点 以点 为圆心 以 长为半径作弧 交 于点 以点 为圆心 以 长为半径作弧 在 内部交前面的弧于点 过点 作射线 交 于点 若 则线段 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 16 20 分 按要求解下列方程 1 x x 2 x 2 0 因式分解法 2 2x2 3x 1 0 配方法 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 m 为常数 1 求证 不论 m 为何值 该方程总有两个不相等的实数根 2 若该方程一个根为 3 求 m 的值 18 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2kx 1 0 有两个相等的实数根 1 求 k 的值 2 并求出方程的根 19 10 分 如图 点 D 是 ABC 边 BC 上的中点 DE AC DF AB 垂足分别是点 第 7 页 共 13 页 E F 1 若 B C 求证 BFD CED 2 若 B C 90 求证 四边形 AEDF 是矩形 20 5 分 如图 某旅游景点要在长 宽分别为 40m 24m 的矩形水池的正中央建一 个正方形观赏亭 观赏亭的四面各有一条通往池边的道路 图中所有横向或纵向的边皆是 平行的 已知道路的宽为正方形边长的 若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池总面 积的 求道路的宽 21 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 0 E 是 CD 中点 连接 OE 过点 C 作 CF BD 交线段 OE 的延长线于点 F 连接 DF 求证 1 ODE FCE 2 四边形 ODFC 是菱形 22 5 分 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的三级污水处理池 平面图如图 ABCD 所示 由于地形限制 三级污水处理池的长 宽都不能超过 16 米 如 第 8 页 共 13 页 果池的外围墙建造单价为每米 400 元 中间两条隔墙建造单价为每米 300 元 池底建造单 价为每平方米 80 元 池墙的厚度忽略不计 当三级污水处理池的总造价为 47200 元时 求池长 x 23 5 分 如图 1 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 1 观察猜想 如图 1 中 PMN 是 三角形 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 连接 MN BD CE 判断 PMN 的形状 并说明理由 3 拓展延伸 将 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 4 AB 10 请求 PMN 面积的取值范围 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1