数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 数学中考一模试卷数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 在下列各数 3 1415926 0 2 中 无理 数的个数 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形 则这个几何体的 俯视图是 A B C D 3 2 分 如图 将半径为 6cm 的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心 O 则折痕 AB 的 长为 第 2 页 共 19 页 A 6cm B 3 cm C 6 cm D 6 cm 4 2 分 给出下列命题 在直角三角形 ABC 中 已知两边长为 3 和 4 则第三边 长为 5 三角形的三边 a b c 满足 a2 c2 b2 则 C 90 ABC 中 若 A B C 1 5 6 则 ABC 是直角三角形 ABC 中 若 a b c 1 2 则这个三角形是直角三角形 其中 正确命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 已知 O 的半径为 4 点 O 到直线 m 的距离为 3 则直线 m 与 O 公共点的 个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 分 近似数 0 598 精确到 位 7 1 分 计算 第 3 页 共 19 页 8 1 分 分解因式 a3b 9ab 9 1 分 函数 中 自变量 的取值范围是 10 1 分 在一次献爱心的捐赠活动中 某班 45 名同学捐款金额统计如下 金额 元 20 30 35 50 100 学生数 人 510 515 10 在这次活动中 该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 11 1 分 已知二次函数 y x2 2x 2 当 时 函数值 y 的取值范围是 12 1 分 一个底面直径是 80 cm 母线长为 90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的 度数为 13 1 分 在直角三角形中 一个锐角比另外一个锐角的 3 倍还多 10 则这两个 角分别为 14 1 分 如图 若抛物线 y ax2 bx c 上的 P 4 0 Q 两点关于它的对称轴 x 1 对称 则 Q 点的坐标为 15 1 分 如图 BC y 轴 BC OA 点 A 点 C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 D 是线段 BC 上一点 BD OA AB 3 OAB 45 E F 分别是线段 OA AB 上的两 动点 且始终保持 DEF 45 将 AEF 沿一条边翻折 翻折前后两个三角形组成的四边 形为菱形 则线段 OE 的值为 第 4 页 共 19 页 16 1 分 如图 在画有方格图的平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点均在格点上 1 将 ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 在方格图中用直尺画出旋转后对应的 A1C1B 则 A1 点的坐标是 C1 点的坐标是 2 在方格图中用直尺画出 ACB 关于原点 O 的中心对称图形 A2C2B2 则 A2 点 的坐标是 C2 点的坐标是 17 1 分 已知一次函数 y kx b 的图象平行于直线 y 2x 1 且经过 0 3 则 此一次函数的表达式为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 10 分 1 计算 4x 2x2 3x 1 2 解方程 2x 3 3x 2 6 x 2 x 2 第 5 页 共 19 页 19 10 分 解不等式组 20 5 分 为表彰在某活动中表现积极的同学 老师决定购买文具盒与钢笔作为奖 品 已知 5 个文具盒 2 支钢笔共需 100 元 3 个文具盒 1 支钢笔共需 57 元 那么每个 文具盒 每支钢笔各多少元 21 10 分 随着科技的迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数学 兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围内 随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信 息解答下列问题 1 这次统计共抽查了 名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角 的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 2500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生数有 名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的 概率 22 20 分 为弘扬中华传统文化 某校组织七年级 800 名学生参加诗词大赛 为了 解学生整体的诗词积累情况 随机抽取部分学生的成绩 得分取正整数 满分为 100 分 进 行统计分析 请根据尚未完成的列图表 解答问题 第 6 页 共 19 页 组别 分数段频数 频率 一50 5 60 5 160 08 二60 5 70 5 400 20 三70 5 80 5 500 25 四80 5 90 5 m0 35 五90 5 100 524 n 1 本次抽样中 表中 m n 样本成绩的中位数落在第 组内 2 补全频数分布直方图 3 若规定成绩超过 80 分为优秀 请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的 人数 23 10 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格 点上 点 A 的坐标为 A 1 0 第 7 页 共 19 页 1 画出 ABC 平移后得到的 使得点 A 的对应点 的坐标为 2 1 并写出 的坐标 2 画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到的 写出 的坐标 24 5 分 2018 年 4 月 12 日 菏泽国际牡丹花会拉开帷幕 菏泽电视台用直升机航 拍技术全程直播 如图 在直升机的镜头下 观测曹州牡丹园 A 处的俯角为 30 B 处的 俯角为 45 如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米 点 A B D 在同一条直线上 则 A B 两点间的距离为多少米 结果保留根号 25 15 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AC 60cm A 60 点 D 从点 C 出 发沿 CA 方向以 4cm 秒的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm 秒的 速度向点 B 匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运 动的时间是 t 秒 0 t 15 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 1 求证 AE DF 2 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的 t 值 如果不能 说明理由 3 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由 26 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D 过 点 D 作 O 的切线 DE 交 AC 于点 E 第 8 页 共 19 页 1 求证 A ADE 2 若 AB 25 DE 10 弧 DC 的长为 a 求 DE EC 和弧 DC 围成的部分的面积 S 用含字母 a 的式子表示 27 10 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙长足够长 中间用一 道墙隔开 如图 1 所示 已知计划中的材料可建墙体总长 46 米 设两间饲养室合计长 x 米 总占地面积为 y 米 2 1 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 2 现需要设计这两间饲养室各开一扇门 如图 2 所示 每扇门宽 1 米 门不采用 计划中的材料 求总占地面积最大为多少米 2 如图 3 所示 离墙 10 米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路 若拟建的饲养室 面积尽量大 饲养室的门口与小路的间隔为多少米 28 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 6 与 x 轴交于点 A 6 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 为该抛物线对称轴上一点 当 CM BM 最小时 求点 M 的坐标 3 抛物线上是否存在点 P 使 ACP 为直角三角形 若存在 有几个 写出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 1 18 2 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 19 页 2