人教版2020届九年级上学期期中考试数学试卷A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期期中考试数学试卷届九年级上学期期中考试数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 以下是我市著名企事业 新飞电器 心连心化肥 新乡银行 格美特科技 的徽标或者商标 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B 2 C x2 2x x2 1 D 3 x 1 2 2 x 1 3 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 1 0 有两根为 x1 和 x2 且 x12 x1x2 0 则 a 的值是 A a 1 第 2 页 共 19 页 B a 1 或 a 2 C a 2 D a 1 或 a 2 4 2 分 下列代数式符合表中运算关系的是 运算结果 A B C D 5 2 分 按如图所示的程序运算 如果输出 y 的结果是 4 则输入 x 的值可能是 A 2 B 2 或 3 C 2 或 3 第 3 页 共 19 页 D 2 或 3 6 2 分 将抛物线 y x2 1 向上平移 2 个单位 得到的抛物线表达式为 A y x 2 2 B y x 2 2 C y x2 1 D y x2 3 7 2 分 抛物线的对称轴是 A B C D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 X 1013 y 1353 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 第 4 页 共 19 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 2 分 判断一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况是 A 只有一个实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 10 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B C 由 ABC 绕点 P 旋转得到 则点 P 的坐标为 A 0 1 B 0 1 C 1 1 D 1 0 11 2 分 下列图案中 可以由一个 基本图案 连续旋转 45 得到的是 第 5 页 共 19 页 A B C D 12 2 分 若 A 的半径为 5 圆心 A 的坐标为 3 4 点 P 的坐标是 3 1 则点 P 与 A 的位置关系是 A P 在 A 上 B P 在 A 外 C P 在 A 内 D 以上答案都不对 13 2 分 如图 一把直尺的边缘 AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点 B 交斜边 CD 于点 A 直尺的边缘 EF 分别交 CD BD 于点 E F 若 D 60 ABC 20 则 1 的度数为 第 6 页 共 19 页 A 25 B 40 C 50 D 80 14 2 分 己知 O 的半径为 弦 AB 2 以 AB 为底边 在圆内画 0 的内接等 腰 ABC 则底边 AB 边上的高 CD 长为 A 1 B 1 C 或 1 D 1 或 1 15 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图 则下 列结论中正确的是 A a 0 第 7 页 共 19 页 B b 0 C c 0 D a b c 0 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 16 5 分 解方程 1 2 17 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 2 经过点 A 1 0 和点 B 4 0 与 y 轴交 于点 C 附 阅读材料 法国弗朗索瓦 韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为 两根之和等于一次项 系数与二次项系数之比的相反数 两根之积等于常数项羽二次项系数之比 人们称之为韦 达定理 即 设一元二次方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 能灵活运用韦达定理 有时可以使解题更为简单 1 求抛物线的解析式 2 以点 A 为圆心 作于直线 BC 相切的 A 求 A 的面积 第 8 页 共 19 页 3 将直线 BC 向下平移 n 个单位后与抛物线交于点 M N 且线段 MN 2CB 求直线 MN 的解析式及平移距离 18 10 分 在 Rt ABC 中 ABC 90 BAC 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 一定的角度 得到 AED 点 B C 的对应点分别是 E D 1 如图 1 当点 E 恰好在 AC 上时 求 CDE 的度数 2 如图 2 若 60 时 点 F 是边 AC 中点 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 19 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 O 上 OC AD 交 O 于 E 点 F 在 CD 延长线上 且 BOC ADF 90 1 求证 2 求证 CD 是 O 的切线 20 15 分 已知在网格中每个小正方形的边长都是 1 图 1 中的阴影图案是由一条 对角线和以格点为圆心 半径为 2 的圆弧围成的弓形 第 9 页 共 19 页 1 图 1 中阴影部分的面积是 结果保留 2 请你在图 2 中以图 1 为基本图案 借助轴对称 平移或旋转设计一个轴对称的花 边图案 要求至少含有两种图形变换 21 15 分 已知二次函数 y x2 2x 1 在给定的平面直角坐标系中 画出这个函数的图象 2 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 3 若将此图象沿 x 轴向左平移 3 个单位 再沿 y 轴向下平移 1 个单位 请直接写出 平移后图象所对应的函数关系式 22 10 分 为了倡导节能低碳的生活 某公司对集体宿舍用电收费作如下规定 一 间宿舍一个月用电量不超过 a 千瓦时 则一个月的电费为 20 元 若超过 a 千瓦时 则除了 交 20 元外 超过部分每千瓦时要交 元 某宿舍 3 月份用电 80 千瓦时 交电费 35 元 4 月份用电 45 千瓦时 交电费 20 元 1 求 a 的值 2 求 a 的值 3 若该宿舍 5 月份交电费 45 元 那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时 第 10 页 共 19 页 4 若该宿舍 5 月份交电费 45 元 那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时 23 15 分 如图 正方形 ABCD 中 点 P 是直线 BC 上一点 连接 PA 将线段 PA 绕 点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PE 在直线 BA 上取点 F 使 BF BP 且点 F 与点 E 在 BC 同 侧 连接 EF CF 1 如图 当点 P 在 CB 延长线上时 求证 四边形 PCFE 是平行四边形 2 如图 当点 P 在线段 BC 上时 四边形 PCFE 是否还是平行四边形 说明理由 24 15 分 已知 关于 x 的二次函数 y x2 ax a 0 点 A n y1 B n 1 y2 C n 2 y3 都在这个二次函数的图象上 其中 n 为正整数 1 y1 y2 请说明 a 必为奇数 2 设 a 11 求使 y1 y2 y3 成立的所有 n 的值 3 对于给定的正实数 a 是否存在 n 使 ABC 是以 AC 为底边的等腰三角形 如果 存在 求 n 的值 用含 a 的代数式表示 如果不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 19 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 17 3 第 13 页 共 19 页 18