控制系统仿真实验指导书

控制系统仿真实验指导书 梅秀庄 主编 内蒙古工业大学机械学院内蒙古工业大学机械学院 2009 年 12 月 内蒙古工业大学 控制系统仿真实验指导书 目 录 实验一 MATLAB 基本操作与基本运算 1 实验二 MATLAB 语言的程序设计 3 实验三 MATLAB 的图形绘制 4 实验四 函数文件设计和控制系统模型的描述 6 实验五 控制系统的频域与时域分析 7 实验六 控制系统 PID 校正器设计法 8 附 录 11 1 实验一实验一 MATLAB 基本操作与基本运算基本操作与基本运算 一 实验目的及要求 一 实验目的及要求 1 熟悉 MATLAB7 0 的开发环境 2 掌握 MATLAB7 0 的一些常用命令 3 掌握矩阵 变量 表达式的输入方法及各种基本运算 二 实验内容 二 实验内容 1 熟悉熟悉 MATLAB7 0 的开发环境 的开发环境 MATLAB 的各种窗口 的各种窗口 命令窗口 命令历史窗口 启动平台窗口 工作空间窗口 当前路径窗口 图 1 MATLAB 界面窗口 路径的设置 路径的设置 建立自己的文件夹 加入到 MATLAB 路径中 并保存 设置当前路径 以方便文件管理 改变命令窗口数据的显示格式改变命令窗口数据的显示格式 format short format long 2 然后键入特殊变量 pi 圆周率 比较显示结果 2 掌握掌握 MATLAB 常用命令常用命令 who 列出工作空间中变量 whos 列出工作空间中变量 同时包括变量详细信息 save test 将工作空间中变量存储到 test mat 文件中 load test 从 test mat 文件中读取变量到工作空间中 clear 清除工作空间中变量 help 函数名 对所选函数的功能 调用格式及相关函数给出说明 lookfor 查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 如 lookfor Lyapunov 可列出与 Lyapunov 有关的所有函数 3 在在 MATLAB 的命令窗口计算的命令窗口计算 1 2sin 2 5 4 4 05589 4 设计设计 M 文件计算文件计算 已知 求出 1 a b a b a b 5 a b I 单位阵 2 a b a b a b 3 a 2 a 2 注意 点运算的功能 比较结果 5 设计设计 M 文件计算文件计算 x 0 0 1 10 当 sum 1000 时停止运算 并显示求和结果及计算次数 三 实验报告要求 三 实验报告要求 1 体会 1 2 的用法 2 对 3 4 5 写出程序及上机的结果 987 654 321 a 300 120 101 b x2x sum i 100 0i 2 i 3 实验二实验二 MATLAB 语言的程序设计语言的程序设计 一 实验目的一 实验目的 1 熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境 2 掌握各种编程语句语法规则及程序设计方法 3 函数文件的编写和设计 4 了解和熟悉跨空间变量传递和赋值 二 实验内容二 实验内容 1 用 for 循环语句实现求 1 100 的和 2 用 for 循环语句实现编写一个求 n 阶乘的函数文件 3 找到一个 n 10100 的值 利用上题的 n 阶乘函数文件 4 编写一个乘法表 9 9 5 已知一维数组 A 2 4 5 8 10 B 4 9 6 7 4 用 for 循环语句实 现 求和函数可用 sum n i iniB A 1 1 6 编写验证魔方矩阵的函数文件 输出要求如下 1 如果输入矩阵的维数小于 3 输出显示 error 2 如果输入矩阵的不是方阵 输出显示 the size of matrix X must be N by N matrix 3 显示行 列和及其对角线求和后的值 并判断其和是否相同 若不同 显示 No 相同显示 Yes 三 实验报告要求 三 实验报告要求 在 M 文件编辑器中 编写程序代码并调试 4 实验三实验三 MATLAB 的图形绘制的图形绘制 一 实验目的及要求 一 实验目的及要求 1 掌握 MATLAB 绘图的基本方法 熟悉各种绘图函数的使用 2 掌握图形的修饰方法和标注方法 3 了解 MATLAB 中图形窗口的操作 二 实验内容 二 实验内容 x 2 2 y1 sinx y2 cosx y3 sin2x y4 cos 2x 用 MATLAB 语言分四个区域分别绘制的曲线 并且对图形标题及横纵坐标 轴进行标注 如下图所示 图 2 四分区绘制曲线 另建一个窗口 不分区 用不同颜色 线型绘出四条曲线 并标注图例注解 图 3 同一窗口绘制多条曲线 5 选做 在图形窗口可利用 Figure 窗口菜单提供的功能进行操作 并保存成 fig 文件 三 实验报告要求 三 实验报告要求 写出相应的的程序及上机结果 6 实验四实验四 函数文件设计和控制系统模型的描述函数文件设计和控制系统模型的描述 一 实验目的及要求 一 实验目的及要求 1 掌握函数文件的设计方法 2 掌握控制系统数学模型的基本描述方法 二 实验内容 二 实验内容 1 函数文件设计 设计一个函数文件实现一个阶乘运算 nnnny 1 321 并设计程序调用该函数 为保证函数的通用性 当输入负数或小数时 显示出错提示 disp Input parameter must be a positive integer 提示 fix x 对零方向取整数 ceil x 对 方向取整数 round x 四舍五入取整数 2 已知两个传递函数分别为 ss xG s xG 2 21 3 2 13 1 在 MATLAB 中分别用传递函数 零极点表示 在 MATLAB 中分别求出通过反馈 串联 并联后得到的系统模型 三 实验报告要求 三 实验报告要求 写出程序及上机的结果 7 实验五实验五 控制系统的频域与时域分析控制系统的频域与时域分析 一 实验目的 1 掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化 2 了解控制系统的稳定性分析方法 3 掌握控制系统频域与时域分析基本方法 二 实验内容 1 表示下列传递函数模型 并转化成其它的数学模型 2 12 1 3 52 24 2 523 1 66 2 4 1 3 233 22 ss sG ss s sG sssss sss sG 2 求下面系统在阶跃信号时系统的响应 1 0tu 2040368 20 234 ssss 并求系统性能指标 稳态值 上升时间 调节时间 超调量 3 已知两个单位负反馈系统中的开环传递函数分别为 sss s xG ss s xG 23 2 2 1 3 12 13 12 分别用传递函数 零极点法表示开环模型 分别绘制开环系统的 bode 图和 nyquist 曲线 分别绘制闭环系统的阶跃响应曲线 分析静态误差 分别绘制闭环系统的单位斜坡输入响应曲线 分析静态误差 三 实验报告要求 写出程序及上机的结果 并对结果进行分析 实验六实验六 控制系统控制系统 PID 校正器设计法校正器设计法 一 实验目的 8 1 熟悉常规 PID 控制器的设计方法 2 掌握 PID 参数的调节规律 3 学习编写程序求系统的动态性能指标 二 相关知识 临界比例度法 边界稳定法 用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数 先测出系统处于闭环状态下对象 的等幅振荡曲线 根据等幅振荡曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数 具 体做法是将比例增益 K 或比例度 1 K 调在比较小的位置上 对应为比较大位 置上 逐渐增大 K 值 或逐渐减小 直到出现等幅振荡曲线 此时的比例增 益为 Km 称为临界比例增益 称为临界比例度 从振荡曲线上读出临 mm K 1 界周期 Tm 根据得到的 Km 或 Tm 两个参数 利用下表来计算控制器的控制 m 参数 控制器的控制参数 控制器类型 比例增益 Kp比例度 积分时间 Ti微分时间 Td P0 5Km 2 k 0 PI0 45Km 2 2 k Tm 1 20 PID0 6Km 1 7 k 0 5Tm0 125Tm 三 实验内容 1 在 SIMULINK 窗口建立如下页模型 2 设计 PID 控制器 传递函数模型如下 1 1 sT sT KsG D i pc 3 修改 PID 参数讨论参数对系统的影响 dip TTK 4 利用临界比例度法 即 稳定边界法 对 PID 参数校正设计 dip TTK 参 数 KmTmKpTiTd 数 值 5 根据 PID 参数对系统的影响 调节 PID 参数实现系统的超调量 dip TTK 小于 10 参数 KpTiTd 数值 9 6 通过程序求得系统的超调量 上升时间和调节时间 误差带选为 5 四 实验报告要求 写出程序及上机的结果 并对结果进行分析 10 1 0 1925 Transfer Fcn3 1 0 075s 1 Transfer Fcn2 1 0 017s 1 Transfer Fcn1 44 0 00167s 1 Transfer Fcn y To Work space1 t To Work space Subtract1 Subtract PID Subsystem Step Scope 0 01178 Gain Clock 11 附附 录录 1 MATLAB 基本函数和语言基本函数和语言 MATLAB 的原意为 Matrix Laboratory 即矩阵实验室 是由在数值线性代数领 域颇有影响的 Cleve Moler 博士首创的 后来由 Moler 博士等一批数学家和软件专 家组建了 MathWorks 软件公司 专门从事 MATLAB 的扩展与改进 MATLAB 不仅具有强大的数值计算能力 而且具有数据图示功能和符号运算功 能 特别是大量的工具箱 扩展了应用领域 是高校学生 教师 科研人员和工程 计算人员的最好选择 是数学建模必不可少的工具 一 变量及其赋值一 变量及其赋值 1 MATLAB 中的变量不需要事先定义 在遇到新的变量名时 MATLAB 会自动建立该变量并分配存储空间 对变量赋值可采用赋值语句 变量名 表达式 或常数 例如 pia ia a a sqrta a 2 53 3 4 5 5 6 3 2 4 5 321 3 3 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 利用冒号表达式生成向量 基本形式为 x x0 step xn 如 a 1 2 12 则 a 1 3 5 7 9 11 3 基本矩阵 zeros 全零矩阵 m n 阶 ones 全一矩阵 m n 阶 eye n 单位矩阵 方阶 length 一维矩阵的长度 i j 虚数单位 MATLAB 中提供了一些用户不能清除的固定变量 最常用的固定变量为 pi 即 3 1415 二 基本运算二 基本运算 1 算术运算 加 减 乘 除 左除 乘方 2 矩阵运算 1 矩阵的转置 A 求矩阵 A 的转置 2 矩阵的逆运算 inv A 求方阵 A 的逆矩阵 3 矩阵的行列式运算 det A 求方阵 A 的行列式的值 4 矩阵的指数运算 即 eA 矩阵的指数运算的最常用的命令为 expm A 5 矩阵的对数运算 logm A 求方阵 A 的对数 6 矩阵的开方运算 即 sqrtm A 求矩阵 A 的算术平方根 A 12 3 数组运算 2 xz yxz yxz 4 常用函数 函数名功能函数名功能 sin正弦函数expe 的指数函数 asin反正弦函数log自然对数函数 cos余弦函数log10常用对数函数 acos反余弦函数log2以 2 为底的对数函数 tan正切函数pow2以 2 为底的幂函数 atan反正切函数sqrt平方根函数 abs模函数imag复矩阵虚部函数 angle相角函数real复矩阵实部函数 conj复共轭函数 三 逻辑判断三 逻辑判断 逻辑运算是数组运算所特有的一种运算形式 包括逻辑关系运算和逻辑函 数运算 结果为真用 1 表示 结果为假用 0 表示 基本逻辑运算表基本逻辑运算表 符号运算符功能函数名 等于eq 不等于ne 大于gt 大于等于ge 逻辑与and 逻辑或or 逻辑非not 四 基本绘图方法四 基本绘图方法 plot t y plot t y title 图 1 xlabel t s xlabel V mv grid on grid off hold hold off subplot n m p gtext stem t y stairs t y bar t y 五 流程控制语句五 流程控制语句 1 选择语句选择语句 if 语句 if 表达式 语句组 A end if 表达式 语句组 A else 语句组 B end 多分支 switch 语句 switch 表达式 case 数值 1 语句组 A otherwise 语句组 B end 13 2 循环语句循环语句 for 循环 for k 初值 增量 终值 语句组 A end while 循环 while 表达式 语句组 A end 2 常用矩阵函数 常用矩阵函数 命令说明 d eig A 矩阵特征值 v d eig A 矩阵特征值和特征向量 det A 行列式计算 inv A 求逆 poly A 特征多项式 trace A 对角元素之和 orth A 正交化 3 常用特殊矩阵 常用特殊矩阵 命令命令说明说明 A 空矩阵 A eye n N 维单位矩阵 A ones n m 全部元素都为 1 的矩阵 A zeros n m 全部元素都为 0 的矩阵 A rand n m 元素为 0 到 1 之间均匀分布的随机矩阵 A randn n m 元素为零均值单位方差正态分布的随机矩阵 14 4 图形绘制和修饰 图形绘制和修饰 1 坐标轴调整 坐标轴调整 axis xmin xmax ymin ymax 图形的 x 轴范围限定在 xmin xmax y 轴范围限定在 ymin ymax axis 控制字符串控制字符串 根据字符串控制图形 set gca xtick 标示向量标示向量 按照向量设置 X 坐标的刻度标示 set gca ytick 标示向量标示向量 按照向量设置 Y 坐标的刻度标示 set gca xticklabel 字符串字符串 字符串字符串 按字符串设置 X 坐标的刻度标示 set gca yticklabel 字符串字符串 字符串字符串 按字符串设置 Y 坐标的刻度标示 2 文字标示 文字标示 title 字符串字符串 图形标题 xlabel 字符串字符串 x 轴标注 ylabel 字符串字符串 y 轴标注 text x y 字符串字符串 在坐标处标注说明文字 gtext 字符串字符串 用鼠标在特定处标注说明文字 3 网格控制 网格控制 grid on在所画的图形中添加网格线 grid off在所画的图形中去掉网格线 4 图例注解 图例注解 legend 字符串字符串 1 字符串字符串 2 参数参数 为区分各条曲线以字符串进行注解说明 参数确定注解在图形中的位置 5 图形的保持 图形的保持 hold on保持当前图形及轴系的所有特性 hold off解除命令 6 图形窗口的分割 图形窗口的分割 可把一个绘图窗口分割成几个区域 分别绘图 subplot m n p 将当前绘图窗口分割成 m 行 n 列区域 指定第 p 个编号区 域 15 为当前绘图区 区域编号原则 先上后下 先左后右 5 线性系统分析设计 线性系统分析设计 1 模型描述 模型描述 状态空间 状态空间 写为 A B C D 四个矩阵的形式 也可用 SYS SS A B C D 传递函数 传递函数 用分子 分母的多项式表示 可用 SYS TF NUM DEN 建立 tf 模型 1 2 1 1 2 1 21 21 nddensnddensdensden nnnumsnnnumsnumsnum sG ndnd nnnn 零极点 零极点 用增益 k 分子零点向量 z 分母极点向量 p 表示 2 1 2 1 npspsps mzszszs ksG i 同样可用 SYS ZPK Z P K 建立 zpk 模型 部分分式 部分分式 k k s s p p n n s s r r n n p p 2 2 s s r r 2 2 p p 1 1 s s r r 1 1 d de en n s s n nu um m s s G G s s 传递函数没有相同极点时 可与部分分式相互转换 r p k residue num den 传递函数变换为部分分式形式 num den residue r p k 部分分式变换为传递函数形式 闭环系统闭环系统 feedback 反馈连接 SYS feedback SYS1 SYS2 sign A B C D feedback A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 sign num den feedback num1 den1 num2 den2 sign sign 1 反馈极性 缺省 1 为负反馈 类似地 有 parallel 系统并联series 系统串联 2 模型转换 模型转换 ss 状态空间 状态空间 tf 传递函数 传递函数 zp 零极点零极点 nu