人教版2020年中考数学试卷A卷

第 1 页 共 13 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 2 2 分 为了实现街巷硬化工程高质量 全覆盖 我省今年 1 4 月公路建设累计 投资 92 7 亿元 该数据用科学记数法可表示为 A 0 927 1010 B 92 7 1010 C 9 27 1011 D 9 27 109 3 2 分 由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示 其主视图是 A 第 2 页 共 13 页 B C D 4 2 分 m a2 b2 c 等于 A ma2 mb2 m B ma2 mb2 mc C ma2 mb2 mc D ma2 b2 c 5 2 分 要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况 宜采用 A 折线统计图 B 扇形统计图 C 条形统计图 D 频数分布直方图 6 2 分 若以 A 1 0 B 3 0 C 0 1 三点为顶点画平行四边形 则第四个顶 点不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 第 3 页 共 13 页 D 第四象限 7 2 分 下列各式中 最简二次根式有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 不等式组 中 不等式 和 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 9 2 分 设 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 a2 a 3b 的值为 A 5 B 6 C 7 第 4 页 共 13 页 D 8 10 2 分 如图是某手机店去年 8 12 月份某品牌手机销售额统计图 根据图中信 息 可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是 A 8 月至 9 月 B 9 月至 10 月 C 10 月至 11 月 D 11 月至 12 月 11 2 分 矩形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 是轴对称图形 12 2 分 如图 一个人从山脚下的 点出发 沿山坡小路 走到山顶 点 已知坡角为 山高 千米 用科学计算器计算小路 的长度 下列按 键顺序正确的是 第 5 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 如图 在 ABC 中 BC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D CD 平分 ACB 若 AD 2 BD 3 则 AC 的长为 14 1 分 分解因式 15 1 分 根据解答过程填空 理由或数学式 如图 已知 1 2 D 60 求 B 的度数 解 2 3 又 1 2 已知 3 1 等量代换 第 6 页 共 13 页 D B 180 又 D 60 已知 B 16 1 分 方程 3x2 8 7x 化为一般形式是 其中 a b c 方程的根为 17 1 分 如图 AB CD 若 ABE 120 DCE 35 则 BEC 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5959 分分 18 1 分 公元 3 世纪初 中国古代数学家赵爽注 周髀算经 时 创造了 赵爽 弦图 如图 设勾 弦 则小正方形 ABCD 的面积是 19 5 分 经过建设者三年的努力 贯穿四川的 遂内高速 正式通车 已知原来 从遂宁到内江的公路长 150km 高速公路路程比公路缩短 30km 一辆小车从遂宁到内江走 高速公路的平均速度可以提高到原来的 1 5 倍 用时比原来减少 1 小时 求小车原来的平 均速度和走高速的平均速度 20 5 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球后放回 再随机地摸出一个小球 求 两次取的小球的标号相同 的概 第 7 页 共 13 页 率 请借助列表法或树形图说明理由 21 6 分 一般情况下 一个分式通过适当的变形 可以化为整式与分式的和的形 式 例如 1 x 2 1 试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式 2 如果分式 的值为整数 求 x 的整数值 22 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 是 AB 的中点 连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F 点 G 在边 BC 上 且 GDF ADF 1 求证 ADE BFE 2 连接 EG 判断 EG 与 DF 的位置关系并说明理由 23 11 分 已知关于 x 的方程 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程有一个根大于 2 求 的取值范围 24 15 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 P 是半圆上不与点 A B 重合的一个动点 延长 BP 到点 C 使 PC PB D 是 AC 的中点 连接 PD PO 第 8 页 共 13 页 1 求证 CDP POB 2 填空 若 AB 4 则四边形 AOPD 的最大面积为 连接 OD 当 PBA 的度数为 时 四边形 BPDO 是菱形 25 11 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 在对角线 AC 上 点 F 在边 BC 上 连接 BE DF DF 交对角线 AC 于点 G 且 DE DG 1 求证 AE CG 2 试判断 BE 和 DF 的位置关系 并说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共