甘肃省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 甘肃省数学中考试试卷甘肃省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若式子 有意义 则 x 的取值范围为 A x 2 B x 3 C x 2 或 x 3 D x 2 且 x 3 2 2 分 下列各式变形中 正确的是 A 2x2 3x3 6x6 B a C x2 4 x 4 x 4 D a b 2 b a 2 3 2 分 设 a b c 则 a b c 的大小关系是 A b c a B b a c C c a b D a c b 4 2 分 计算 的结果是 第 2 页 共 12 页 A B C D 5 2 分 下列命题 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 的三角形为直角三角形 等腰三角形的两条边长为 2 4 则等腰三 角形的周长为 10 或 8 在直角三角形中 30 角所对直角边等于斜边的一半 正确的个 数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 如图 ABC 中 AB AC CAD 为 ABC 的外角 观察图中尺规作图的痕 迹 则下列结论错误的是 A DAE B B EAC C C DAE EAC D AE BC 7 2 分 在平面中 下列命题为真命题的是 第 3 页 共 12 页 A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线相等的四边形是菱形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 8 2 分 如图 锐角 ABC 中 BC AB AC 求作一点 P 使得 BPC 与 A 互补 甲 乙两人作法分别如下 甲 以 B 为圆心 AB 长为半径画弧交 AC 于 P 点 则 P 即为所求 乙 作 BC 的垂直平分线和 BAC 的平分线 两线交于 P 点 则 P 即为所求 对于甲 乙两人的作法 下列叙述正确的是 A 两人皆正确 B 甲正确 乙错误 C 甲错误 乙正确 D 两人皆错误 9 2 分 如图 在 Rt ABC 的斜边 BC 上截取 CD CA 过点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E 则有 A DE DB B DE AE 第 4 页 共 12 页 C AE BE D AE BD 10 2 分 已知关于 x y 的方程组 解是 则 2m n 的值为 A 6 B 2 C 1 D 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 若 12 1 分 ABC 中 C 90 a 6 c 10 则 b 13 1 分 如图 在 ABCD 中 C 40 过点 D 作 CB 的垂线 交 AB 于点 E 交 CB 的延长线于点 F 则 BEF 的度数为 14 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 10 BC 8 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 于点 E 则 BED 的周长为 15 1 分 2017 河南 如图 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC BC 1 点 第 5 页 共 12 页 M N 分别是边 BC AB 上的动点 沿 MN 所在的直线折叠 B 使点 B 的对应点 B 始终落在 边 AC 上 若 MB C 为直角三角形 则 BM 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6565 分分 16 10 分 17 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 18 10 分 如图 正方形网格中有 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 解答下列问题 1 判断 ABC 是什么形状 并说明理由 2 求 ABC 中 BC 边上的高 19 5 分 如图所示 平行四边形 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上两点 连接 AE AF CE CF 添加一个什么条件 可使四边形 AECF 是平行四边形 并给出证明 20 10 分 如图 四边形 ABCD 中 BD 垂直平分 AC 垂足为点 F E 为四边形 ABCD 外一点 且 ADE BAD AE AC 第 6 页 共 12 页 1 求证 四边形 ABDE 是平行四边形 2 如果 DA 平分 BDE AB 5 AD 6 求 AC 的长 21 10 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AC 12cm BD 16cm 动 点 N 从点 D 出发 沿线段 DB 以 2cm S 的速度向点 B 运动 同时动点 M 从点 N 出发 沿线段 BA 以 1cm S 的速度向点 A 运动 当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止 设运 动时间为 t s 以点 M 为圆心 MB 为半径的 M 与射线 BA 线段 BD 分别交 于点 E F 连接 EN 1 求 BF 的长 用含有 t 的代数式表示 并求出 t 的取值范围 2 当 t 为何值时 线段 EN 与 M 相切 3 若 M 与线段 EN 只有一个公共点 求 t 的取值范围 22 5 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为点 D 已知 AC 3 BC 4 问线段 AD CD CD BD 是不是成比例线段 写出你的理由 第 7 页 共 12 页 23 10 分 如图 1 是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形 两直角边的长分别为 和 斜边长为 图 2 是以 为直角边的等腰直角三角形 请你开动脑筋 将它们拼 成一个直角梯形 1 在图 3 处画出拼成的这个图形的示意图 2 利用 1 画出的图形证明勾股定理 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 三 三 解答题解答题