贵州省鹿窝中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷

1 贵州省鹿窝中学贵州省鹿窝中学 2012 20132012 2013 学年度下学期学年度下学期 3 3 月月考卷高一数学月月考卷高一数学 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知空间中两点 且 则 1 2 3 A 24 aB AB 10 a A 1 或 2B 1 或 4C 0 或 2D 2 或 4 答案 D 2 直线 x 3y 2 0 的倾斜角是 A 300B 600C 1200D 1500 答案 A 3 过点 1 1 的直线与圆 22 2 3 9xy 相交于 A B两点 则 AB的最小值为 A 2 3B 4C 2 5D 5 答案 B 4 方程03 1 yxyx表示的曲线是 A 两条互相垂直的直线B 两条射线 C 一条直线和一条射线D 一个点 1 2 答案 C 5 直线1x 的倾斜角和斜率分别是 A 0 45 1B 0 135 1 C 0 90 不存在D 0 180 不存在 答案 C 6 直线052sin yx 的倾斜角的取值范围是 A 4 4 B 4 3 4 C 4 3 4 0 D 2 2 0 答案 C 7 点 1 2 关于原点的对称点坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 答案 B 8 过点 1 3 且垂直于直线的直线方程为 A B 2 C D 答案 A 9 圆01044 22 yxyx上至少有三个不同的点到直线0 byaxl的距离等于 22 则直线l的倾斜角的取值范围是 A 8 3 8 B 12 5 12 C 3 6 D 2 0 答案 B 10 点 1 2 aa 在圆 x 2 y 2 2y 4 0 的内部 则a的取值范围是 A 1 a 1B 0 a 1C 1 a 5 1 D 5 1 a0 则 12 6 26CCCC 由椭圆定义知 C 点在以 12 C C为焦点的椭圆上 且26 2 26ac 故所求轨迹方程为 22 1 189 xy 6 设 P x1 y1 Q x2 y2 则 1122 99 22 APx yAQxy uu u ruuu r 由5APAQ uu u ruuu r 得 1212 5 518xxyy P Q 在椭圆上 22 22 22 22 25 518 1 189 1 189 xy xy 得 2 3y 故 x1 x2 0 y1 3 所以6PQ 21 如果方程 22 2450 xymxym 表示一个圆 1 求m的取值范围 2 当 m 0 时的圆与直线 2 30l kxyk 相交 求直线l的倾斜角的取值范围 答案 1 将方程配方得 222 2 54xmymm 方程表示圆 2 54mm 0 解得m 1 或 m 4 m 的取值范围为 1 4 2 当m 0 时 圆的方程为 22 2 4xy 直线与圆相交 2 022 3 1 kk k 2 解得0 k 3 设直线l的倾斜角为 则3tan0 又 0 3 0 7 直线l的倾斜角的取值范围为 3 0 22 已知点 2 0 P及圆C 22 6440 xyxy 若直线l过点P且与圆心C的距离为 1 求直线l的方程 设过 P 直线 1 l与圆C交于 M N 两点 当4MN 时 求以MN为直径的圆的方程 设直线10axy 与圆C交于A B两点 是否存在实数a 使得过点 2 0 P的 直线 2 l垂直平分弦AB 若存在 求出实数a的值 答案 设直线l的斜率为k k存在 则方程为0 2 yk x 又圆 C 的圆心为 3 2 半径3r 由 2 322 1 1 kk k 解得 3 4 k 所以直线方程为 3 2 4 yx 即 3460 xy 当l的斜率不存在时 l的方程为2x 经验证2x 也满足条件 由于5CP 而弦心距 22 5 2 MN dr 所以d 5CP 所以P为MN的中点 故以MN为直径的圆Q的方程为 22 2 4xy 把直线10axy 即1yax 代入圆C的方程 消去y 整理得 22 1 6 1 90axax 由于直线10axy 交圆C于 A B两点 故 22 36 1 36 1 0aa 即20a 解得0a 则实数a的取值范围是 0 设符合条件的实数a存在 由于 2 l垂直平分弦AB 故圆心 3