江苏省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 江苏省数学中考试试卷江苏省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若一次函数 y 3 k x k 的图象经过第二 三 四象限 则 k 的取值范 围是 A k 3 B 0 k 3 C 0 k 3 D 0 ky2 则该直线所经过 的象限是 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 7 2 分 如图 将 ABCD 的一边 BC 延长至点 E 若 A 1100 则 1 A 1100 B 350 第 3 页 共 16 页 C 700 D 550 8 2 分 不能作为正多边形的内角的度数的是 A 120 B 108 C 144 D 145 9 2 分 如图表示的是一个十字路口 O 是两条公路的交点 点 A B C D 表示的 是公路上的四辆车 若 OC 8cm AC 17cm AB 5cm BD 10 m 则 C D 两辆车之间的 距离为 A 5m B 4m C 3m D 2m 10 2 分 如图 A 是半圆上的一个二等分点 B 是半圆上的一个六等分点 P 是直 径 MN 上的一个动点 O 半径 r 1 则 PA PB 的最小值是 第 4 页 共 16 页 A 2 B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 若 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围为 12 1 分 点 P 2 a 3 在第四象限 则 a 的取值范围是 13 1 分 2017 营口 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 2 0 有两个不相 等的实数根 则 k 的取值范围是 14 1 分 一种药品原价每盒 25 元 两次降价后每盒 16 元 设两次降价的百分率都 为 x 可列方程 15 1 分 如图 在直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 3 0 点 C 是 y 轴上的一个动点 当 最大时 点 C 的坐标是 16 5 分 如图 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路 对面车速检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处 过了 2s 后 测得小汽车与车速检测仪间的距离 为 50m 则这辆小汽车的速度是 m s 第 5 页 共 16 页 17 1 分 如图 已知 ABCD A 45 AD 4 以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于 点 B 则图中阴影部分的面积为 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 104104 分分 18 5 分 解方程 2 x 3 3x x 3 19 5 分 如图 窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加 宽的做法 褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸 灵动的效果 其中 窗宽度的 1 5 倍为平褶 皱 窗宽度的 2 倍为波浪褶皱 如图 小莉房间的窗户呈长方形 窗户的宽度 AD 比 高度 AB 的少 0 5m 某种窗帘的价格为 120 元 m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种 窗帘比以平褶皱的方式费用多 180 元 求小莉房间窗户的宽度与高度 20 12 分 如图 在 中 将 绕 点 沿逆时针方向旋转 得到 第 6 页 共 16 页 1 线段 的长是 的度数是 2 连结 求证 四边形 是平行四边形 3 求四边形 的面积 21 15 分 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 0 9 并且与直线 y x 相交于点 B 与 x 轴相交于点 C 1 若点 B 的横坐标为 3 求点 B 的坐标和 k b 的值 2 在 y 轴上是否存在这样的点 P 便得以点 P B A 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 在直线 y kx b 上是否存在点 Q 使 OBQ 的面积等于 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 22 15 分 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 0 9 并且与直线 y x 相交于 点 B 与 x 轴相交于点 C 第 7 页 共 16 页 1 若点 B 的横坐标为 3 求 B 点的坐标和 k b 的值 2 在 y 轴上是否存在这样的点 P 使得以点 P B A 为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 请直接写出点 P 坐标 若不存在 请说明理由 3 在直线 y kx b 上是否存在点 Q 使 OBQ 的面积等于 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 用适当的方法解下列方程 1 2x2 8x 0 2 x2 3x 4 0 求出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 y x2 x 3 公式法 24 12 分 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 点 A 的坐标为 2 3 点 B 的坐标为 1 1 点 C 的坐标为 0 2 1 作 ABC 关于点 C 成中心对称的 A1BlCl 第 8 页 共 16 页 2 将 A1B1C1 向右平移 4 个单位 作出平移后的 A2B2C2 3 点 P 是 x 轴上的一点 并且使得 PA1 PC2 的值最小 则点 P 的坐标为 25 15 分 两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起 其中 A 60 AC 1 固定 ABC 不动 将 DEF 进行如下操作 1 如图 DEF 沿线段 AB 向右平移 即 D 点在线段 AB 内移动 连接 DC CF FB 四边形 CDBF 的形状在不断的变化 但它的面积不变化 请求出其面积 2 如图 当 D 点移到 AB 的中点时 请你猜想四边形 CDBF 的形状 并说明理 由 3 如图 DEF 的 D 点固定在 AB 的中点 然后绕 D 点按顺时针方向旋转 DEF 使 DF 落在 AB 边上 此时 F 点恰好与 B 点重合 连接 AE 请你求出 sin 的 值 26 10 分 2016 日照 如图 在正方形 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上两点 且 第 9 页 共 16 页 EAF 45 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 ABQ 连接 EQ 求证 1 EA 是 QED 的平分线 2 EF2 BE2 DF2 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 104104 分分 18 1 19 1 20 1 20 2 20 3 第 12 页