人教版三中2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

第 1 页 共 17 页 人教版三中人教版三中 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期中数学试题学年九年级上学期期中数学试题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列事件是确定事件的为 A 太平洋中的水常年不干 B 男生比女生高 C 计算机随机产生的两位数是偶数 D 星期天是晴天 2 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 2 分 如图 数轴上有 A B C 三点 点 A C 关于点 B 对称 以原点 O 为圆心 作圆 若点 A B C 分别在 外 内 上 则原点 O 的位置应该在 A 点 A 与点 B 之间靠近 A 点 B 点 A 与点 B 之间靠近 B 点 C 点 B 与点 C 之间靠近 B 点 D 点 B 与点 C 之间靠近 C 点 第 2 页 共 17 页 4 2 分 如图 O 为 ABC 的外接圆 AB 为直径 AC BC 则 A 的度数为 A 30 B 40 C 45 D 60 5 2 分 将抛物线 y x 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向左平移 3 个单位长度 后 得到的抛物线的解析式为 A y x 2 4 B y x 4 4 C y x 2 D y x 4 6 6 2 分 一个扇形的圆心角为 60 它所对的弧长为 2 cm 则这个扇形的半径为 A 6cm B 12cm C 2 cm D cm 第 3 页 共 17 页 7 2 分 在四边形 ABCD 中 如果 A B C 260 那么 D 的度数为 A 120 B 110 C 100 D 90 8 2 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下列 函数解析式 h 3 t 2 2 5 则小球距离地面的最大高度是 A 2 米 B 3 米 C 5 米 D 6 米 9 2 分 如图 二次函数 y a bx c 的图象开口向上 对称轴为直线 x 1 图象经 过 3 0 下列结论中 正确的一项是 A abc 0 B 2a b 0 第 4 页 共 17 页 C a b c 0 D 4ac b2 0 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 AD 7 其中点 E 为 CD 的中点 有一动点 P 从点 A 按 A B C E 的顺序在矩形 ABCD 的边上移动 移动到点 E 停止 在此过程中以点 A P E 三点为顶点的直角三角形的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 在数字 1 2 3 中任选两个组成一个两位数 则这个两位数能被 3 整除的 概率是 12 2 分 如图 四边形 ABCD 是圆内接四边形 E 是 BC 延长线上一点 若 BAD 105 则 DCE 的大小是 13 1 分 若二次函数 y x2 6x c 的图象经过 A 1 y1 B 2 y2 第 5 页 共 17 页 C 3 y3 三点 则关于 y1 y2 y3 大小关系正确的是 14 1 分 如图 ABC 为 O 的内接三角形 O 为圆心 OD AB 垂足为 D OE AC 垂足为 E 若 DE 3 则 BC 15 1 分 如图 点 A 是反比例函数 图象第一象限上一点 过点 A 作 轴于 B 点 以 AB 为直径的圆恰好与 y 轴相切 交反比例函数图象于点 C 在 AB 的 左侧半圆上有一动点 D 连结 CD 交 AB 于点 记 的面积为 的面 积为 连接 BC 则 是 三角形 若 的值最大为 1 则 k 的值 为 16 1 分 如图抛物线与 x 轴分别交于 A B 两点 顶点 C 在 y 轴负半轴上 也在正 方形 ADEB 的边上 已知正方形 ADEB 的边长为 2 若正方形 FGMN 的顶点 F G 落在 x 轴上 顶点 M N 落在图中的抛物线上 则正方形 FGMN 的边长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5858 分分 第 6 页 共 17 页 17 6 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A 的坐标 为 2 4 请解答下列问题 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 画出 A1B1C1 绕原 点 O 旋转 180 后得到的 A2B2C2 并写出点 A2 的坐标 18 10 分 若 n 是一个两位正整数 且 n 的个位数字大于十位数字 则称 n 为 两 位递增数 如 13 35 56 等 在某次数学趣味活动中 每位参加者需从由数字 1 2 3 4 5 6 构成的所有的 两位递增数 中随机抽取 1 个数 且只能抽取一次 1 写出所有个位数字是 5 的 两位递增数 2 请用列表法或树状图 求抽取的 两位递增数 的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率 19 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 1 求 b c 的值 第 7 页 共 17 页 2 若抛物线与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 顶点为 P 点 求三角形 ABP 的 面积 20 2 分 如图是大型输气管的截面图 圆形 某次数学实践活动中 数学课题学 习小组为了计算大型输气管的直径 在圆形弧上取了 A B 两点并连接 AB 在劣弧 AB 上取 中点 C 连接 CB 经测量 BC 米 ABC 36 87 请根据这些数据计算出大型输气管的直 径 精确到 0 1 米 sin36 87 0 60 cos36 87 0 80 tan36 87 0 75 21 10 分 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 A 1 0 B 0 且与 y 轴相交于点 C 1 求这条抛物线的表达式 2 求 ACB 的度数 3 设点 D 是所求抛物线第一象限上一点 且在对称轴的右侧 点 E 在线段 AC 上 且 DE AC 当 DCE 与 AOC 相似时 求点 D 的坐标 22 2 分 小明在学完北师大数学八年级 下 第一章后 看到这样一道题目 已知 如图 ABC ADC 90 M N 分别是 AC BD 的中点 求证 MN BD 小明思考片刻 找到了解决方法 他做了辅助线 聪明的你知道他做的辅助线是什么吗 怎么证明的 小 第 8 页 共 17 页 明又突然想到 在边 AD 上能找一点 P 使得 PB PD 请你写出证明过程 23 7 分 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要 成分是 CO 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中 CO 的浓度达到 4mg L 此后浓度呈直线型增加 在第 7 小时达到最高值 46mg L 发生爆炸 爆炸后 空气中的 CO 浓度成反比例下降 如图所示 根据题中相关信息回答下列问题 1 求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式 并写出相应的自变量取值 范围 2 当空气中的 CO 浓度达到 34mg L 时 井下 3km 的矿工接到自动报警信号 这时他 们至少要以多少 km h 的速度撤离才能在爆炸前逃生 3 矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg L 及以下时 才能回到矿井开展生产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 24 11 分 在平面直角坐标系中 直线 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于 点 C 二次函数 的图象经过点 B C 两点 且与 x 轴的负半轴交于点 A 动 点 D 在直线 BC 下方的二次函数图象上 第 9 页 共 17 页 1 求二次函数的表达式 2 如图 1 连接 DC DB 设 BCD 的面积为 S 求 S 的最大值 3 如图 2 过点 D 作 DM BC 于点 M 是否存在点 D 使得 CDM 中的某个角恰好等 于 ABC 的 2 倍 若存在 直接写出点 D 的横坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共