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用心 爱心 专心 等容变化 查理定律典型例题等容变化 查理定律典型例题 例例 1 1 要求瓶内氢气在 500 时的压强不超过 1atm 则在 20 时对瓶子充气时 瓶内压强最多为多少 瓶子的热膨胀不计 分析分析 不计瓶子热膨胀 充入瓶内的氢气经历的是一个等容变 化 解解 以充入瓶内氢气为研究对象 它在 20 和 500 时的状态 参量为 温度 T1 273 20 k 293k 压强 p1 温度 T2 273 500 k 773k 压强 p2 1atm 也就是说 瓶内氢气在 20 时充气的最大压强为 0 38atm 例例 2 2 一根两端封闭 粗细均匀的玻璃管 内有一小段水银柱 把管内空气柱分成 a b 两部分 倾斜放置时 上 下两段空气柱长 用心 爱心 专心 度之比柱将 如何移动 分析分析 温度升高 Hg 移动时 两部分空气的三个状态参量 T p V 都会发生变化 且双方互相牵制 将给判断带来很大困 难 为此 可作一设想 即先假设温度升高时水银柱不动 两部分气 体发生等容变化 然后比较它们压强的变化量 水银柱应朝着压强变 化量较小的那一方移动 解解 1 公式法 两部分气体作等容变化前后的状态参量如 下 对两部分气分别运用查理定律 用心 爱心 专心 或 分别得压强的增量 由于原来两部分气体的压强 pb Pa 所以由上式知 pb Pa 即温度升高时下部气体压强的增量较大 水银柱将向上移 2 图象法 作出上 下两部分气体的等容线 图 2 由于原来下部压强大于上部压强 即 pb Pa 因此下部气体等 容线的斜率较大 温度升高 T 后由图象知下部气体的压强变化量也 较大 即 pb Pa 所以水银柱将向上移动 用心 爱心 专心 说明说明 还可作进一步研究 若使管中水银柱长 l 倾角 则 开始时由压强平衡条件知 pb Pa Lsin 上升 高后 Hg 并不移动 例例 3 3 一定质量气体在状态变化前后对应着图 1 中 A B 两点 则与 A B 两状态所对应的体积 VA VB 的大小关系是 A VA VB B VA VB C VA VB D 无法比较 用心 爱心 专心 分析分析 可通过 A B 两点分别与原点 O 相连 得到两条等容线 图 2 线上各点所对应的气体体积分别等于 VA VB 由于与 VA 对应的等容线的斜率大 表示它的体积小 答答 C 说明说明 在 p T 图上比较一定质量气体两条等容线的体积大小时 有不同的方法 1 比较同温度下的压强 如图 3 所示 在同一温度 T 时 p2 p1 据玻意耳定律得 V2 V1 或根据压强的决定因素判定 温度相同时 分子的平均动 能相同 压强大时对应的分子密度必较大 表示体积较小 所以 V2 V1 用心 爱心 专心 2 比较同样压强下的温度 如图 3 所示 在同一压强 p 时 T1 T2 则与 T1所对应的分子平 均动能较大
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