重庆市中考数学一模试卷A卷新版

第 1 页 共 17 页 重庆市中考数学一模试卷重庆市中考数学一模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 点 A B C D 在数轴上 其中表示互为相反数的点是 A 点 A 与点 D B 点 B 与点 D C 点 A 与点 C D 点 B 与点 C 2 2 分 2015 龙岩 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列事件中 是必然发生的事件是 A 打开电视机 正在播放新闻 B 父亲的年龄比儿子的年龄大 C 通过长期努力学习 你会成为数学家 第 2 页 共 17 页 D 下雨天 每个人都打着雨伞 4 2 分 对某条路线的长度进行 5 次测量 得到 5 个结果 单位 km x1 104 x2 101 x3 102 x4 104 x5 103 如果用 x 作为这条路线长度的近似值 要使 得 x x1 2 x x2 2 x x5 2 的值最小 x 应选取这 5 次测量结果的 A 中位数 B 众数 C 平均数 D 最小值 5 2 分 已知 2x6y2 和 x3myn 是同类项 则 2m n 的值是 A 6 B 5 C 4 D 2 6 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 7 2 分 把全体自然数按下面的方式进行排列 按照这样的规律推断 从 2014 到 2016 箭头的方向应是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 如图 1 在直角梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD 运动至点 D 停止 设点 P 运动的路程为 x ABP 的面积为 y 如果 y 关于 x 的 函数图象如图 2 所示 则 BCD 的面积是 A 3 B 4 C 5 D 6 9 2 分 若点 P1 1 y1 P2 2 y2 P3 1 y3 都在函数的图象上 则 A y2 y1 y3 B y1 y2 y3 C y2 y1 y3 第 4 页 共 17 页 D y1 y2 y3 10 2 分 在正方形网格中 网格线的交点称为格点 如图是 3 3 的正方形网格 已知 A B 是两格点 在网格中找一点 C 使得 ABC 为等腰直角三角形 则这样的点 C 有 A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 数轴上点 A 对应的数的算术平方根为 且点 B 与 A 的距离为 3 则点 B 对应的数为 12 1 分 在函数 y 的表达式中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 把多项式 3m2 6mn 3n2 分解因式的结果是 14 1 分 2015 铜仁市 小明掷一枚均匀的骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 点 得到的点数为奇数的概率是 15 1 分 如图 已知直线 a b 1 120 则 2 的度数是 16 1 分 如图 一个几何体的三视图分别是两个矩形 一个扇形 则这个几何体 表面积的大小为 第 5 页 共 17 页 17 1 分 如图 在直角坐标系 xOy 中 点 A B 分别在 x 轴和 y 轴上 AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C 与 AB 交于点 D 反比例函数 y 的图 象过点 C 若以 CD 为边的正方形的面积等于 则 k 的值是 18 1 分 如图 在一张长为 7cm 宽为 5cm 的矩形纸片上 现要剪下一个腰长为 4cm 的等腰三角形 要求 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合 其余的两个顶 点在矩形的边上 则剪下的等腰三角形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 5 分 先化简 再求代数式 x 的值 其中 x 2sin60 tan45 20 20 分 端午节 所示我国的传统佳节 民间历来有吃 粽子 的习俗 我市 某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕 豆沙馅粽 红枣馅粽 蛋黄馅粽 以下分 别用 A B C D 表示 这四种不用口味粽子的喜爱情况 在节前对某居民区进行了抽样调 查 并将调查情况绘制成如下两幅统计图 尚不完整 第 6 页 共 17 页 请根据以上信息回答 1 本次参加抽样调查的居民有多少人 2 将两幅不完整的图补充完整 3 若居民区有 8000 人 请估计爱吃 D 粽的人数 4 若有外型完全相同的 A B C D 粽各一个 煮熟后 小王吃了两个 用列表或 画树状图的方法 求他第二个恰好吃到的是 C 粽的概率 21 15 分 为深化义务教育课程改革 某校积极开展拓展性课程建设 计划开设艺 术 体育 劳技 文学等多个类别的拓展性课程 要求每一位学生都自主选择一个类别的 拓展性课程 为了了解学生选择拓展性课程的情况 随机抽取了部分学生进行调查 并将 调查结果绘制成如下统计图 部分信息未给出 根据统计图中的信息 解答下列问题 1 求本次被调查的学生人数 2 将条形统计图补充完整 3 若该校共有 1600 名学生 请估计全校选择体育类的学生人数 第 7 页 共 17 页 22 5 分 如图 为了测量某山 AB 的高度 小明先在山脚下 C 点测得山顶 A 的仰角 为 45 然后沿坡角为 30 的斜坡走 100 米到达 D 点 在 D 点测得山顶 A 的仰角为 30 求山 AB 的高度 参考数据 1 73 23 10 分 1 尝试探究 如图 1 等腰 Rt ABC 的两个顶点 B C 在直线 MN 上 点 D 是直线 MN 上一个动点 点 D 在点 C 的右边 BC 3 BD m 在 ABC 同侧作等腰 Rt ADE ABC ADE 90 EF MN 于点 F 连结 CE 求 DF 的长 在判断 AC CE 是否成立时 小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题 第 8 页 共 17 页 思路一 先证 CF EF 求出 ECF 45 从而证得结论成立 思路二 先求 DF EF 的长 再求 CF 的长 然后证 AC2 CE2 AE2 从而证得结论成 立 请你任选一种思路 完整地书写本小题的证明过程 如用两种方法作答 则以第一种 方法评分 2 拓展探究 将 1 中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形 如图 2 ABC ADE 90 BAC DAE 30 BC 3 BD m 当 4 m 6 时 求 CE 长的范围 24 11 分 某玩具厂生产一种玩具 本着控制固定成本 降价促销的原则 使生产 的玩具能够全部售出 据市场调查 若按每个玩具 280 元销售时 每月可销售 300 个 若 销售单价每降低 1 元 每月可多售出 2 个 据统计 每个玩具的固定成本 Q 元 与月产 销量 y 个 满足如下关系 月产销量 y 个 160200240300 每个玩具的固定成本 Q 元 60484032 1 每月产销量 y 个 与销售单价 x 元 之间的函数关系式为 从上表可知 每个玩具的固定成本 Q 元 与月产销量 y 个 之间满足反比例函数关 系式 求出 Q 与 y 之间的关系式 2 若每个玩具的固定成本为 30 元 求它的销售单价是多少元 3 若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个 求此时销售单价最低为多少元 25 10 分 2016 桂林 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别是 OA OC 的中点 连接 BE DF 第 9 页 共 17 页 1 根据题意 补全原形 2 求证 BE DF 26 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 1 0 B 3 0 点 C 三点 1 试求抛物线的解析式 2 点 D 2 m 在第一象限的抛物线上 连接 BC BD 试问 在对称轴左侧的抛物 线上是否存在一点 P 满足 PBC DBC 如果存在 请求出点 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 在 2 的条件下 将 BOC 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向 右平移 记平移后的三角形为 B O C 在平移过程中 B O C 与 BCD 重叠的 面积记为 S 设平移的时间为 t 秒 试求 S 与 t 之间的函数关系式 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共