石家庄市八年级下学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 石家庄市八年级下学期期中数学试卷 石家庄市八年级下学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 化简 的结果是 A 4 B 2 C 3 D 2 2 2 分 一元二次方程 5x2 2x 1 0 的一次项系数是 A 5 B 2 C 1 D 2 3 2 分 平行四边形的一条边长是 10cm 那么它的两条对角线的长可能是 A 6cm 和 8cm B 10cm 和 20cm C 8cm 和 12cm D 12cm 和 32cm 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m2 0 的两个实数根分别为 x1 x2 且 x1 x2 0 x1x2 0 则 m 的取值范围是 A m 第 2 页 共 15 页 B m 且 m 0 C m 1 D m 1 且 m 0 5 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 下列命题中 真命题的个数是 1 平行四边形的对角线互相平分 2 菱形的对角线互相垂直平分 3 对角线相等的平行四边形是矩形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 A 4 B 3 C 2 第 3 页 共 15 页 D 1 7 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 BE 与 CD 相交于点 G 则 DG GC 的值为 A 3 4 B 2 3 C 1 2 D 1 3 8 2 分 用配方法解下列方程 其中应在左右两边同时加上 4 的是 A x2 2x 5 B x2 8x 4 C x2 4x 3 0 D x2 2x 5 9 2 分 若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40 则两条对角线所夹的锐角的度 数为 A 80 B 60 C 45 D 40 10 2 分 顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是 第 4 页 共 15 页 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 要使二次根式 有意义 则 a 的取值范围是 12 1 分 如图 点 A B 分别在双曲线 y 和 y 上 四边形 ABCO 为平行四 边形 则 ABCO 的面积为 13 1 分 一个多边形的每一个外角都等于 36 则该多边形的内角和等于 度 14 1 分 若 a 是方程 x2 2x 2 0 的一个根 则 2a2 4a 15 1 分 如图 E F 分别是矩形 ABCD 的边 AB BC 的中点 连 AF CE AF CE 交 于 G 则四边形 BEGF 与四边形 ADCG 的面积的比值为 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 EF 经过对角线的交点 O 则图中阴 影部分的面积是 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 计算题 1 化简 2 计算 3 2 1 2 3 0 18 10 分 解方程 1 x x 2 x 2 0 2 x 2 x 5 2 19 15 分 四边形 ABCD 为正方形 点 E 为线段 AC 上一点 连接 DE 过点 E 作 EF DE 交射线 BC 于点 F 以 DE EF 为邻边作矩形 DEFG 连接 CG 1 如图 1 求证 矩形 DEFG 是正方形 2 若 AB 2 CE 求 CG 的长度 3 当线段 DE 与正方形 ABCD 的某条边的夹角是 30 时 直接写出 EFC 的度数 20 5 分 在 ABCD 中 AB 2BC 4 E F 分别为 AB CD 的中点 求证 ADE CBF 第 6 页 共 15 页 若四边形 DEBF 为菱形 求四边形 ABCD 的面积 21 10 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O 延长 AB 至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 BD EC 2 若 E 50 求 BAO 的大小 22 10 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 点 E F G 分别在边 AB BC CD 上 AE GF GC 1 求证 四边形 AEFG 是平行四边形 2 当 FGC 2 EFB 时 求证 四边形 AEFG 是矩形 23 15 分 2012 苏州 如图 正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合 将 正方形 ABCD 以 1cm s 的速度沿 FG 方向移动 移动开始前点 A 与点 F 重合 在移动过程中 边 AD 始终与边 FG 重合 连接 CG 过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P 连接 PD 已知 正方形 ABCD 的边长为 1cm 矩形 EFGH 的边 FG GH 的长分别为 4cm 3cm 设正方形移动时 间为 x s 线段 GP 的长为 y cm 其中 0 x 2 5 第 7 页 共 15 页 1 试求出 y 关于 x 的函数关系式 并求当 y 3 时相应 x 的值 2 记 DGP 的面积为 S1 CDG 的面积为 S2 试说明 S1 S2 是常数 3 当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时 求线段 PD 的长 24 11 分 综合与实践 问题情境 在综合实践课上 老师让同学们 以三角形的旋转 为主题进行数学活动 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 AB AC B C 操作发现 1 创新小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针旋转角度 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转角度 得到 AFG 连接 DF 得到图 2 则四边形 AFDE 的形状是 2 实践小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针逆转 90 得到 第 8 页 共 15 页 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转 90 得到 AFG 连接 DF DG AE 得 到图 3 发现四边形 AFDB 为正方形 请你证明这个结论 拓展探索 3 请你在实践小组操作的基础上 再写出图 3 中的一个特殊四边形 并证明你 的结论 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 1 17 2 18 1