高中数学 导数及其应用单元测试卷 新人教A版选修2-2

用心 爱心 专心1 导数及其应用导数及其应用 单元测试卷单元测试卷 一 一 选择题选择题 1 已知物体的运动方程是 234 164 4 1 ttts t表示时间 s表示位移 则瞬时速度为 0 的时刻是 A 0 秒 2 秒或 4 秒 B 0 秒 2 秒或 16 秒 C 2 秒 8 秒或 16 秒 D 0 秒 4 秒或 8 秒 2 下列求导运算正确的是 A 2 11 1x xx B 2 1 log ln2 x x C 3 3 3 log xx e D 2 cos2sinxxx 3 曲线 3 24yxx 在点 13 处的切线的倾斜角为 A 30 B 45 C 60 D 120 4 由抛物线xy2 2 与直线4 xy所围成的图形的面积是 A 18B 38 3C 16 3D 16 5 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 若把这一过程中汽车的行驶 路程s看作时间t的函数 其图像可能是 6 设函数 1 21 0 f xxx x 则 f x A 有最大值B 有最小值C 是增函数D 是减函数 7 如果函数y f x 的图像如右图 那么导函数y f x 的图像可能是 8 设 lnf xxx 若 0 2fx 则 0 x A 2 e B e C ln2 2 D ln2 s tO A s tO s tO s tO B C D 用心 爱心 专心2 9 设P为曲线C 2 23yxx 上的点 且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 0 4 则点P横坐标的取值范围为 A 1 1 2 B 10 C 01 D 1 1 2 10 设曲线 1 1 x y x 在点 3 2 处的切线与直线10axy 垂直 则a A 2B 1 2 C 1 2 D 2 11 设a R 若函数3 ax yex x R有大于零的极值点 则 A 3a B 3a C 1 3 a D 1 3 a 12 2 1 3 6 5 1 axx bxx x 已知 f xa b 则 fx A 2 65xx B 2 65xx C 32 1 35 3 xxx D 2 35xx 二二 填空题填空题 13 直线 1 2 yxb 是曲线 ln0yx x 的一条切线 则实数 b 14 如右下图 函数 f x的图像是折线段ABC 其中ABC 的坐标分别为 0 4 2 0 6 4 则 0 f f 函数 f x在1x 处的导数 1 f 15 设曲线 2 axy 在点 1 a 处的切线与直线062 yx平行 则 a 16 4 0 1 3 xxdx 三三 解答题解答题 17 求下列函数的导数 1 2 sincosyxxx 2 11 11 y xx 3 3 5 log 5 yxx 2 B C A y x 1O3 4 5 6 1 2 3 4 用心 爱心 专心3 18 已知函数 32 1 3 3 f xxxx 讨论函数 f x的单调区间 19 设a R 函数 23 3 xaxxf 2 x是函数 xfy 的极值点 求a的值 求函数 23 3 xaxxf 在区间 1 5 上的最值 20 求抛物线 2 yx 与直线230 xy 所围成的平面图形的面积 用心 爱心 专心4 21 某厂生产某种产品x件的总成本 3 2 1200 75 c x x 元 已知产品单价的平方与产品 件数x成反比 生产 100 件这样的产品单价为 50 元 生产多少件产品时利润最大 22 设函数 2 0 f xaxbxc a 曲线y f x 通过点 0 2a 3 且在点 1 f 1 处的切线垂直于y轴 用a分别表示b和c 当bc取得最小值时 求函数g x f x e x的单调区间 备选题 已知函数 2 1 kx f x xc 0c