八年级下学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 18 页 八年级下学期期中数学试卷新版八年级下学期期中数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算错误的是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4 2 分 下列判断 平行四边形的对边平行且相等 四条边都相等且四个角也 都相等的四边形是正方形 对角线互相垂直的四边形是菱形 对角线相等的平行四边 形是矩形 对角线相等的梯形是等腰梯形 其中正确的个数有 第 2 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 等腰三角形的一腰长为 13 底边长为 10 则它的面积为 A 65 B 60 C 120 D 130 6 2 分 如果一个正多边形的内角和等于外角和 2 倍 则这个正多边形是 A 正方形 B 正五边形 C 正六边形 D 正八边形 7 2 分 我国古代数学家赵爽 的勾股圆方图 是由四个全等的直角三角形与中间 的一个小正方形拼成的一个大正方形 如图所示 如果大正方形的面积是 25 小正方形 的面积是 1 直角三角形的两直角边分别是 a b 那么 a b 2 的值为 A 49 B 25 第 3 页 共 18 页 C 13 D 1 8 2 分 下列性质中 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A 4 个角都是直角 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 对角线互相平分 9 2 分 下列说法 数轴上的点与实数成一一对应关系 一个数的算术平方根仍是它本身 这样的数有三个 任何实数不是有理数就是无理数 两个无理数的和还是无理数 无理数都是无限小数 正确的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 已知 a b c 为 ABC 三边 且方程 x a x b x b x c x c x a 0 有两个相等实数根 则 ABC 为 A 两腰和底不等的等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 二 二 空题空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 第 4 页 共 18 页 11 1 分 已知 x 1 则 12 1 分 若 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围为 13 1 分 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如图 已知斜放置的三个正方形的 面积分别是 1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是 S1 S2 S3 S4 则 S1 S4 14 1 分 实数 在数轴上的位置如图所示 化简 15 1 分 如图放置的 OAB1 B1A1B2 B2A2B3 都是边长为 1 的等 边三角形 点 A 在 x 轴上 点 O B1 B2 B3 都在直线 l 上 则点 A2015 的坐 标是 16 1 分 如图 四边形 是矩形 点 的坐标为 点 的坐标为 把矩形 沿 折叠 点 落在点 处 则点 的坐标为 第 5 页 共 18 页 17 1 分 如图 长方体的底面边长分别为 1cm 和 2cm 高为 4cm 点 P 在边 BC 上 BP BC 若一只蚂蚁从 A 点开始经过 3 个侧面爬行一圈到达 P 点 则蚂蚁爬行的最短路 径长为 18 1 分 已知 K 是图中所示正方体中棱 CD 的中点 连接 KE AE 则 cos KEA 的值为 19 1 分 如图 在周长为 20cm 的 ABCD 中 AB AD AC BD 相交于点 O OE BD 交 AD 于 E 则 ABE 的周长为 cm 20 1 分 已知菱形 ABCD 的边长为 6 对角线 AC 与 BD 相交于点 O OE AB 垂足 第 6 页 共 18 页 为点 E AC 4 那么 sin AOE 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 21 30 分 计算 1 2 3 4 5 6 22 5 分 先化简 再求值 m 2 其中 m 23 10 分 计算下列各题 1 计算 2 0 1 2014 sin45 2 先化简 再求值 a2b ab 其中 a 1 b 1 24 1 分 若 则 x y 25 10 分 先把下列各式写成平方差的形式 再分解因式 第 7 页 共 18 页 1 a2 7 2 3x2 2 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 0 5 B a b 且 a b 满 足 b 1 1 如图 求线段 AB 的长 2 如图 直线 CD 与 x 轴 y 轴正半轴分别交于点 C D OCD 45 第四象限的 点 P m n 在直线 CD 上 且 mn 6 求 OP2 OC2 的值 3 如图 若点 D 1 0 求 DAO BAO 的度数 27 9 分 已知 如图 四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E F G H 顺次连接 EF FG GH HE 得到四边形 EFGH 即四边形 ABCD 的中点四边形 1 写出四边形 EFGH 的形状 证明你的结论 2 当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时 四边形 EFGH 是矩形 你学过的 哪种特殊四边形的中点四边形是矩形 第 8 页 共 18 页 3 当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时 四边形 EFGH 是菱形 你学过 的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形 28 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的图象经过点 A 2 0 点 B 4 0 点 D 2 4 与 y 轴交于点 C 作直线 BC 连接 AC CD 1 求抛物线的函数表达式 2 E 是抛物线上的点 求满足 ECD ACO 的点 E 的坐标 3 点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方 点 N 在直线 BC 上 点 P 为第一象限内抛物线上 一点 若以点 C M N P 为顶点的四边形是菱形 求菱形的边长 29 10 分 在正方形 ABCD 中 DE 为正方形的外角 ADF 的角平分线 点 G 在线段 AD 上 过点 G 作 PG DE 于点 P 连接 CP 过点 D 作 DQ PC 于点 Q 交射线 PG 于点 H 1 如图 1 若点 G 与点 A 重合 第 9 页 共 18 页 依题意补全图 1 判断 DH 与 PC 的数量关系并加以证明 2 如图 2 若点 H 恰好在线段 AB 上 正方形 ABCD 的边长为 1 请写出求 DP 长的思 路 可以不写出计算结果 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 空题空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 21 1 21 2 21 3 21 4 21 5 第 12 页 共 18 页 21 6 22 1 23 1 23 2