河南省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 河南省数学中考试试卷河南省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是 A B C D 2 1 分 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3 1 分 某市一中初三年级要组织一场篮球联赛 每两队之间都赛 2 场 计划安排 90 场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 A 9 B 10 第 2 页 共 15 页 C 11 D 8 4 1 分 在平面直角坐标系中 先将抛物线 y 2x2 4x 关于 y 轴作轴对称变换 再将所得的抛物线 绕它的顶点旋转 180 那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表 达式为 A y 2x 4x B y 2x 4x C y 2x 4x 4 D y 2x 4x 4 5 1 分 2015 龙东 如图 O 的半径是 2 AB 是 O 的弦 点 P 是弦 AB 上的动 点 且 1 OP 2 则弦 AB 所对的圆周角的度数是 A 60 B 120 C 60 或 120 D 30 或 150 6 1 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 第 3 页 共 15 页 D 1 2 7 1 分 将抛物线 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长 度后 得到的抛物线的解析式为 A B C D 8 1 分 如图 点 A B C 都在 O 上 若 AOC 140 则 B 的度数是 A 70 B 80 C 110 D 140 9 1 分 如图 OABC 是边长为 1 的正方形 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15 点 B 在抛物线 y ax2 的图象上 则 a 的值为 A 第 4 页 共 15 页 B C D 10 1 分 下列命题 三点确定一个圆 相等的圆周角所对的弧相等 平分 弦的直径垂直于弦 等弧所对的圆心角相等 其中真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 11 1 分 如图 是等边 内一点 将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 下列结论 可以由 绕点 逆时针旋转 得到 点 与 的距离 为 四边形 的面积为 其中正确的结论是 A B C 第 5 页 共 15 页 D 12 1 分 对于一个函数 自变量 x 取 a 时 函数值 y 也等于 a 我们称 a 为这个 函数的不动点 如果二次函数 y x2 2x c 有两个相异的不动点 x1 x2 且 x1 1 x2 则 c 的取值范围是 A c 3 B c 2 C c D c 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如果关于 x 的方程 x2 x m 0 没有实数根 那么实数 m 的取值范围是 14 1 分 如图 图中二次函数解析式为 则下列命题中正确 的有 填序号 15 1 分 某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 4 万吨 三月份钢产量为 4 84 万吨 每月 的增长率相同 问 2 3 月份平均每月的增长率是 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 其中自变量 x 与函 数值 y 之间满足下面的对应关系 第 6 页 共 15 页 x 357 y 2 52 5 1 5 则 a b c 17 1 分 如图 ABC 内接于 O OD BC 于 D A 50 则 OCD 的度数是 18 1 分 如图 在所给的方格纸中 每个小正方形的边长都是 1 点 A B C 位于 格点处 请按要求画出格点四边形 1 在图甲中画出一个以点 A B C P 为顶点的格点四边形 使其为中心对称图形 2 在图乙中画出一个以点 A B C P 为顶点的格点四边形 使 PC2 PB2 18 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1 1 分分 19 1 分 灰鸽子 是一种危害性很强的病毒 如果一台电脑不慎被感染 灰鸽子 病毒 经过两轮感染后就会 台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平 均一台电脑会感染几台电脑 第 7 页 共 15 页 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 20 2 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 3 0 B 1 8 求抛物线的 函数表达式 并通过配方写出抛物线的顶点坐标 21 3 分 如图 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 1 将 ABC 绕格点 O 顺时针旋转 90 得到 A B C 画出 A B C 2 尺规作图 过格点 C 作 AB 的垂线 标出垂足 D 保留作图痕迹 不写作法 3 线段 CD 的长为 22 2 分 如图 AB AC BD CD DE AB 于点 E DF AC 于点 F 求证 DE DF 23 2 分 某百货商店服装柜在销售中发现 某品牌童装平均每天可售出 20 件 每 件盈利 40 元 经市场调查发现 在进货不变的情况下 若每件童装每降价 1 元 日销售量 将增加 2 件 1 若想要这种童装销售利润每天达到 1200 元 同时又能让顾客得到更多的实惠 每件童装应降价多少元 第 8 页 共 15 页 2 当每件童装降价多少元时 这种童装一天的销售利润最多 最多利润是多少 24 3 分 如图 直线 x 2y 5 和 x y 1 分别与 x 轴交于 A B 两点 这两条线的 交点为 P 1 求点 P 的坐标 2 求 APB 的面积 25 3 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 1 求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标 2 如图甲 点 P 是直线 BC 上方抛物线上一动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 E 是否存在一点 P 使线段 PE 的长最大 若存在 求出 PE 长的最大值 若不存 在 请说明理由 3 如图乙 过点 A 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 F 连接 DA DB 四边形 OAFC 沿射线 CB 方向运动 速度为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 当点 C 与点 B 重合时立 即停止运动 设运动过程中四边形 OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积为 S 请求出 S 与 t 的函数关系式 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1 1 分分 第 11 页 共 15 页