湘教版2020年中考数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 2 的倒数是 A 2 B C D 2 2 3 分 在 2018 年的国庆假期里 我市共接待游客 4435000 人次 数 4435000 用 科学记数法可表示为 A 44 35x105 B 4 435x106 C 0 4435x107 D 4 435 107 3 3 分 已知关于 x y 的方程组 的解是 则 m n 的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 第 2 页 共 15 页 4 3 分 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 30 2 50 则 3 的度数等于 A 20 B 30 C 50 D 80 5 3 分 如果二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 那么下列判断中 不正确的 是 A a 0 B b 0 C c 0 D b2 4ac 0 6 3 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A 第 3 页 共 15 页 B C D 7 3 分 如图 在 3 3 的正方形网格中 有三个小正方形己经涂成灰色 若再任 意涂灰 1 个白色的小正方形 每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同 使新构成灰 色部分的图形是轴对称图形的概率是 A B C D 8 3 分 某商店卖出两件衣服 每件 60 元 其中一件赚 25 另一件赔 25 那 么这两件衣服售出后商店是 A 不赚不赔 B 赚 8 元 C 亏 8 元 D 赚 15 元 9 3 分 一次函数 的图象如图所示 当 3 4 B 0 2 C 0 4 D 2 4 10 3 分 如图 将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 A OB 若 AOB 15 则 AOB 的度数是 A 25 B 30 C 35 D 40 11 3 分 下面四个整式中 不能表示图中阴影部分面积的是 第 5 页 共 15 页 A B C D 12 3 分 如图 的顶点 O 是边长为 2 的等边 的重心 的两边与 的边交于 E F 则 与 的边所围 成阴影部分的面积是 A B C D 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 已知 3 4 且 x y 则 2x y 的值为 14 3 分 已知 m 和 n 是方程 2x2 5x 3 0 的两根 则 第 6 页 共 15 页 15 3 分 若直线 y 3x b 与双曲线 在 1 x 4 范围内有公共点 则 b 的 取值范围是 16 3 分 如图 已知 点 A 是双曲线 y 在第一象限的分支上的一个动点 连 结 AO 并延长交另一分支于点 B 以 AB 为边作等边 ABC 点 C 在第四象限 随着点 A 的运 动 点 C 的位置也不断变化 但点 C 始终在双曲线 y x 0 上运动 则 k 的值是 17 3 分 已知 A 4 y1 B 4 y2 是抛物线 y x 3 2 2 的图象上两点 则 y1 y2 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 化简 19 9 0 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 6 E F 分别是 AB BC 边上的点 且 EDF 45 将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 DCM 1 求证 EF MF 2 若 AE 2 求 FC 的长 20 10 0 分 为选拔参加八年级数学 拓展性课程 活动人选 数学李老师对本班 甲 乙两名学生以前经历的 10 次测验成绩 分 进行了整理 分析 见图 第 7 页 共 15 页 1 写出 a b 的值 2 如要推选 1 名学生参加 你推荐谁 请说明你推荐的理由 21 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b k 0 的图象与反 比例函数 的图象交于二四象限内的 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 B 的 坐标为 6 n 线段 OA 5 E 为 x 轴负半轴上一点 且 sin AOE 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOC 的面积 第 8 页 共 15 页 3 直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 22 10 分 已知 和 中 有 且 和 的周长之差为 15 厘米 求 和 的周长 23 10 0 分 某县在实施 村村通 工程中 决定在 A B 两村之间修一条公路 甲 乙两个工程队分别从 A B 两村同时开始相向修路 施工期间 甲队改变了一次修路速 度 乙队因另有任务提前离开 余下的任务由甲队单独完成 直到公路修通 甲 乙两个 工程队各自所修公路的长度 y 米 与修路时间 x 天 之间的函数图象如图所示 1 求甲队前 8 天所修公路的长度 2 求甲工程队改变修路速度后 y 与 x 之间的函数关系式 3 求这条公路的总长度 24 12 分 如图 已知 关于 x 的二次函数 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 C 0 3 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 1 求二次函数的表达式 2 在 y 轴上是否存在一点 P 使 PBC 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 第 9 页 共 15 页 3 有一个点 M 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动 另一个点 N 从点 D 与点 M 同时出发 以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动 当点 M 到达 点 B 时 点 M N 同时停止运动 问点 M N 运动到何处时 MNB 面积最大 试求出最大 面积 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7