长沙市2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 长沙市长沙市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 为了了解某校 300 名初三学生的睡眠时间 从中抽取 30 名学生进行调查 在这个问题中 下列说法正确的是 A 300 名学生是总体 B 300 是众数 C 30 名学生是抽取的一个样本 D 30 是样本的容量 2 2 分 下列所述图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 圆 B 菱形 C 平行四边形 D 等腰三角形 3 2 分 下列各式中 是分式的是 A B C D 第 2 页 共 13 页 4 2 分 下列二次根式中 与是同类二次根式的是 A B C D 5 2 分 下列变形正确的是 A B C D 6 2 分 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD AD 上的点 且 CE DF AE DF 相交 于点 O 下列结论 1 AE BF 2 AE BF 3 AO OE 4 S AOB S 四边形 DEOF 中正确的有 第 3 页 共 13 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 有 30 张牌 牌面朝下 每次抽出一张记下花色再放回 洗牌后再抽 经 历多次试验后 记录抽到红桃的频率为 20 则红桃大约有 张 8 1 分 当 x 时 分式 的值为零 9 1 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 且 AC BD 16 CD 6 则 ABO 的周长是 10 1 分 计算 11 1 分 若关于 x 的分式方程 有增根 则 12 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点 BC 8 则 DE 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 分别以点 A C 为圆心 大于 AC 长为半径画弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 分别交 AC BC 于点 D E 连结 AE 若 AB 3 AC 5 则 BE 的长为 第 4 页 共 13 页 14 1 分 计算 2 15 1 分 当 a 时 不等式 的解集是 x 2 16 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AB AD AC 5 DAB DCB 90 则四边 形 ABCD 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 10 分 计算 18 10 分 化简下列各式 1 x y 3x y x 2y 2 2 19 10 分 解方程 1 1 2 20 5 分 先化简 再求值 其 第 5 页 共 13 页 中 x 2 y 2 21 15 分 佳佳调査了七年级 400 名学生到校的方式 根据调查结果绘制出统计图 的一部分如图 1 补全条形统计图 2 求扇形统计图中表示 步行 的扇形圆心角的度数 3 估计在 3000 名学生中乘公交的学生人数 22 10 分 平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 3 4 B 2 0 C 1 2 在图中画出 ABC 将 ABC 向下平移 4 个单位得到 DEF 点 A B C 分别对应点 D E F 在图中画 出 DEF 并求 EF 的长 23 10 分 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有 14 人 在乙处植树的有 6 人 现调 70 人去支援 第 6 页 共 13 页 1 若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等 应调往甲处 人 2 若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的 2 倍 问应调往甲 乙两处各多少 人 3 通过适当的调配支援人数 使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的 n 倍 n 是大于 1 的正整数 不包括 1 则符合条件的 n 的值共有 个 24 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外 角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 25 10 分 如图 DB 平分 ADC 过点 B 作 交 AD 于 M 连接 CM 交 DB 于 N 1 求证 2 若 求 MN 的长 26 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 x1 y1 点 B 的坐标为 第 7 页 共 13 页 x2 y2 且 x1 x2 y1 y2 若 A B 为某个直角三角形的两个顶点 且该直 角三角形的直角边均与某条坐标轴垂直 则称该直角三角形为点 A B 的 相伴直角三角形 1 若点 A 1 1 B 3 2 则点 A B 的 相伴直角三角形 的周长 2 若点 C 1 2 点 D 在直线 y 2x 上 且点 C D 的 相伴直角三角形 的一直 角边长是另一直角边长的 2 倍 求点 D 的坐标 3 如图 点 M 的坐标为 3 0 M 的半径为 2 点 P 8 m 若在 M 上 存在一点 Q 使得点 P Q 的 相伴直角三角形 为等腰三角形 直接写出 m 的取值范围 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2 20 1 第