南宁市数学中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 15 页 南宁市数学中考试试卷南宁市数学中考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A B C D 2 2 分 在实数 中 无理数的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 在 ABC 如果 AC2 AB2 BC2 那么 A A B B C C D 不能确定 4 2 分 函数 y mx n 与 y 其中 m 0 n 0 那么它们在同一坐标系中的 图像可能是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 已知在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 BC 3 则 AB 的长为 A 4 B C D 5 6 2 分 将 ABC 的三个顶点的横坐标不变 纵坐标乘以 1 则所得图形 A 与原图形关于 x 轴对称 B 与原图形关于 y 轴对称 第 3 页 共 15 页 C 与原图形关于原点对称 D 向 y 轴的负方向平移了一个单位 7 2 分 一次函数图象经过 A 1 1 B 1 m 两点 且与直线 y 2x 3 无交 点 则下列与点 B 1 m 关于 y 轴对称的点是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 2 分 若正比例函数的图象经过 3 2 则这个图象一定经过点 A 2 3 B 1 C 1 1 D 2 2 9 2 分 下列四个命题中 正确的个数是 经过三点一定可以画圆 任意一个三角形一定有一个外接圆 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 三角形的外心一定在三角形的外部 A 4 个 第 4 页 共 15 页 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 已知下列命题 若 1 则 a b 若 a b 0 则 a b 等边三角形的三个内角都相等 底角相等的两个等腰三角形全等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中 经过原点的一条 直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分 则该直线 l 的解析式为 A y x B y x C y x D y x 第 5 页 共 15 页 12 2 分 函数与在同一坐标系中的大致图象是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 若 b2 2b 1 0 则 a2 b 14 1 分 在菱形 ABCD 中 菱形的周长是 20 一条对角线的长度是 6 那么另一条 对角线的长度是 15 1 分 ABC 的周长为 8 AB AC x BC y 则 y 与 x 的函数关系式是 写出自 变量 x 的取值范围 16 5 分 如图 直线 的解析式是 直线 的解析式是 点 在 上 的横坐标为 作 交 于点 点 在 上 以 第 6 页 共 15 页 为邻边在直线 间作菱形 分别以点 为圆心 以 为半径画弧得扇形 和扇形 记扇形 与扇形 重叠 部分的面积为 延长 交 于点 点 在 上 以 为邻 边在 间作菱形 分别以点 为圆心 以 为半径画弧得 扇形 和扇形 记扇形 与扇形 重叠部分的面积为 按照此规律继续作下去 则 用含有正整数 的式子表示 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 10 分 2012 绵阳 1 计算 2 0 2 化简 1 2x 18 5 分 若 m 表示 x 2y 的算术平方根 n 表示 y x2 的立方根 求 m3 n2 1 的立方根 19 5 分 如图 在所给网格图 每小格均为边长是 1 的正方形 中完成下列各题 用直尺画图 第 7 页 共 15 页 画出格点 ABC 顶点均在格点上 关于直线 DE 对称的 A1B1C1 在 DE 上画出点 P 使 PB1 PC 最小 20 12 分 我们在学习 实数 时 画了这样一个图 即 以数轴上的单位长为 1 的线段作一个正方形 然后以原点 O 为圆心 正方形的对角线长为半径画弧交 x 轴于 点 A 请根据图形回答下列问题 1 线段 OA 的长度是多少 要求写出求解过程 2 这个图形的目的是为了说明什么 3 这种研究和解决问题的方式 体现了 的数学思想方法 A 数形结合 B 代入 C 换元 D 归纳 21 15 分 如图 已知直线 l1 y x 2 与直线 l2 y kx 4 k 0 相交于点 F 直线 l1 l2 分别交 x 轴于点 E G 长方形 ABCD 的顶点 C D 分别在 l2 和 y 轴上 顶点 A B 都在 x 轴上 且点 B 与点 E 重合 点 A 与点 O 重合 长方形 ABCD 的面积是 12 第 8 页 共 15 页 1 求 k 的值 2 求证 EFG 是等腰直角三角形 3 若长方形 ABCD 从原地出发 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移 设 移动时间为 t 秒 长方形 ABCD 与 EFG 重叠部分的面积为 S 当 0 t 1 时 求 S 的最大值 当 1 t 4 时 直接写出 S 与 t 之间的函数关系式 要求写出自变量 t 的取值范围 22 14 分 2017 西宁 首条贯通丝绸之路经济带的高铁线 宝兰客专进入全线 拉通试验阶段 宝兰客专的通车对加快西北地区与 一带一路 沿线国家和地区的经贸合 作 人文交流具有十分重要的意义 试运行期间 一列动车从西安开往西宁 一列普通列 车从西宁开往西安 两车同时出发 设普通列车行驶的时间为 x 小时 两车之间的距离 为 y 千米 图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图象进行一下探究 1 西宁到西安两地相距 千米 两车出发后 小时相遇 2 普通列车到达终点共需 小时 普通列车的速度是 千米 小时 第 9 页 共 15 页 3 求动车的速度 4 普通列车行驶 t 小时后 动车到达终点西宁 求此时普通列车还需行驶多少千米 到达西安 23 15 分 2017 河北 如图 直角坐标系 xOy 中 A 0 5 直线 x 5 与 x 轴 交于点 D 直线 y x 与 x 轴及直线 x 5 分别交于点 C E 点 B E 关于 x 轴 对称 连接 AB 1 求点 C E 的坐标及直线 AB 的解析式 2 设面积的和 S S CDE S 四边形 ABDO 求 S 的值 3 在求 2 中 S 时 嘉琪有个想法 将 CDE 沿 x 轴翻折到 CDB 的位置 而 CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成 AOC 这样求 S 便转化为直接求 AOC 的面积不更快捷吗 但大家经反复演算 发现 S AOC S 请通过计算解释他的想法错在哪里 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7