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第第 2222 章章 一元二次方程一元二次方程 小结与复习小结与复习 教学内容教学内容 本节课主要是对一元二次方程进行系统复习 巩固所学知识 提升应用能力 教学目标教学目标 知识技能 灵活运用直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法解一元二次方程 运用一 元二次方程解决简单的实际问题 数学思考 经历运用知识 技能解决问题的过程 发展学生的独立思考能力和创新精神 解决问题 了解数学解题中的方程思想 转化思想 分类讨论思想和整体思想 情感态度 培养学生对数学的好奇心与求知欲 养成质疑和独立思考的学习习惯 重难点 关键重难点 关键 重点 运用知识 技能解决问题 难点 解题分析能力的提高 关键 引导学生参与解题的讨论与交流 教学准备教学准备 教师准备 制作课件 精选习题 学生准备 写一份本单元知识结构图 教学过程教学过程 一 一 回顾交流回顾交流 教学方略 将学生分成四人小组 交流各自书写的 单元知识结构图 进行概括总结 知识网络图表 一 元 二 次 方 程 解 法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 判别式 应 用 列方程或方程组解应用题 师生共识 1 方程中只含有 未知数 并且未知数的最高次数是 这样的 的方程叫做一元二次方程 通常可写成如下的一般形式 其中 二次项系数是 一次项系数是 常数项是 2 解一元二次方程的一般解法有 1 2 3 4 求根公式法 求根 公式是 3 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式是 当 时 它有两个不相等的实数根 当 时 它有两个相等的实数根 当 时 它没 有实数根 二 二 范例点击范例点击 例例 1 1 解下列方程 1 2 x 3 2 x x 3 2 x2 25x 2 0 3 x2 8x 0 4 x2 12x 32 0 解 1 2 x 3 2 x x 3 2 x 3 2 x x 3 0 x 3 2 x 3 x 0 x 3 x 6 0 x1 3 x2 6 2 x2 25x 2 0 这里 a 1 b 25 c 2 b2 4ac 25 2 4 1 2 12 0 x 2 4 2 bbac a 2 512 2 x1 5 3 x2 5 3 3 x x 8 0 x1 0 x2 8 4 配方 得 x2 12x 32 4 0 4 x 6 2 4 x 6 2 或 x 6 2 x2 4 x2 8 点拨 选择解方程的方法时 应先考虑直接开平方法和因式分解法 再考虑用配方法 最后考虑用公式法 三 三 随堂巩固随堂巩固 课本 P58 复习题 22 第 1 3 5 11 题 补充练习 活动方略 学生独立思考 独立解题 教师巡视 指导 并选取两名学生上台书写解答过程 或用投影仪展示学生的解答过 程 设计意图 为学生提供实际演练的机会 加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况 四 四 小结作业小结作业 1 问题 谈一谈本节课自己的收获和感受 2 作业 课本 P58 复习题 22 第 2 4 题 活动方略 教师引导学生归
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