初中数学浙教版九年级上册4.6相似多边形强化提升训练A卷

第 1 页 共 10 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 64 6 相似多边形相似多边形 强化提升训练强化提升训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 2 分 如图 取一张长为 a 宽为 b 的长方形纸片 将它对折两次后得到一张小 长方形纸片 若要使小长方形与原长方形相似 则原长方形纸片的边 a b 应满足的条件是 A a b B a 2b C a 2b D a 4b 2 2 分 已知矩形 ABCD 中 AB 1 在 BC 上取一点 E 沿 AE 将 ABE 向上折叠 使 B 点落在 AD 上的 F 点 若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似 则 AD A B C 第 2 页 共 10 页 D 2 3 2 分 将一个菱形放在 2 倍的放大镜下 则下列说法中不正确的是 A 菱形的边长扩大到原来的 2 倍 B 菱形的角的度数不变 C 菱形的面积扩大到原来的 2 倍 D 菱形的面积扩大到原来的 4 倍 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 4 1 分 已知正方形 ABCD 的面积为 9cm2 正方形 EFGH 的面积为 16cm2 则两 个正方形边长的相似比为 5 3 分 若两个相似多边形的周长的比是 1 2 则它们的面积比为 6 1 分 图中的两个四边形相似 则 a 7 1 分 如图四边形 ABCD 四边形 A B C D 则 CD D 度 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2929 分分 8 5 分 已知 AB BC 于 B CD BC 于 C AB 4 CD 6 BC 14 点 P 在 BD 上移动 第 3 页 共 10 页 当以 P C D 为顶点的三角形与 ABP 相似时 求 PB 的长 9 5 分 如图 一块长 3m 宽 1 5m 的矩形黑板 ABCD 如图所示 镶在其外围的木质 边框宽 7 5cm 边框的内边缘所成的矩形 ABCD 与边框的外边缘所成的矩形 EFGH 相似吗 为什么 10 13 分 如图 是半圆 的直径 是 延长线上的点 的垂 直平分线交半圆于点 交 于点 连接 已知半圆 的半径为 3 1 求 的长 2 点 是线段 上一动点 连接 作 交线 段 于点 当 为等腰三角形时 求 的长 11 6 分 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就叫做三角形的 第 4 页 共 10 页 重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结论 利用这些 性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 第 5 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 4 1 5 1 6 1 7 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2929 分分 8 1 第 6 页 共 10 页 9