高二物理电势差与电场强度的关系2

用心 爱心 专心 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 2 典型例题解析典型例题解析 例例 1 如图 14 83 是一个带负电的空心金属球壳 A 点在球内 B 点 在球外表面 比较图中 A B C D 四点 场强最大的是 点 场强 最小的是 点 电势最高的是 点 一个负电荷在 A B C D 四点中的 点具有的电势能最大 解析 解析 A 点在带电金属球壳内部 由导体静电平衡条件知 A 点的场强为 零 所以 A 点的场强最小 由于 B 点在球壳外表面 该处电场线最密 场强 最大 球壳带负电 离球壳越近 电势越低 所以 D 点电势最高 负电荷在 低电势处电势最大 A B 两点电势相等且最低 因此负电荷在 A B 两点电 势能最大 点拨 点拨 孤立均匀带电球产生的电场 球外空间的电场分布情况与球心处 等量同种点电荷激发的电场一样 例例 2 如图 14 84 所示 光滑绝缘细杆竖直放置 它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周交于 B C 点 质量为 m 带电量为 q 的有 孔小球从杆上 点无初速下滑 已知 小球滑到 点 时速度大小为 AqQABhB 3gh 求 1 小球由 A 到 B 过程中电场力做的功 2 A C 两点的电势差 解析 解析 1 对于小球由 A B 的过程 重力对其做正功 由正点电荷的电 场分布及方向可知 电场力对其做功 小球由静止下滑 则据动能定理即有 用心 爱心 专心 mghWmv 20 Wm3ghmghmgh B 2 电 电 1 2 1 2 2 由图可知 B C 在同一等势面上 所以 A C 两点的电势差等于 A B 两点的电势差 则 q UWmgh UUmgh 2q ABABAC 即 电 1 22 mgh q 点拨 点拨 在小球运动过程中 所受电场力是变力 求变力作功常用动能定 理求解 正确判断 B C 在同一等势面上 是求 UAC的关键 例例 3 半径为 R 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内 环上套有一质量 为 m 带正电的珠子 空间存在水平向右的匀强电场 如图 14 85 所示 珠子 所受电场力是其重力的 3 4 倍 将珠子从环上最低位置 A 点由静止释放 则 珠子所能获得的最大的动能 Ek 点拨 点拨 首先分析出珠子在环上能处于平衡的位置 此位置相当于球只受 重力作用在竖直面内作圆周运动的最低位置 即是动能最大的位置 再由动 能定理求得最大动能 参考答案 参考答案 EKm mgR 例例 4 如图 14 86 所示 在场强为 E 的匀强电场中有相距为 L 的 A B 两点 连线 AB 与电场线的夹角为 将一电量为 q 的正电荷从 A 点 移到 B 点 若沿直线 AB 移动该电荷 电场力做的功 W1 若沿路 经 ACD 移动该电荷 电场力做的功 W2 若沿曲线 ADB 移动该电 荷 电场力做的功 W3 由此可知 电荷在电场中移动时 电场力 做功的特点是 点拨 点拨 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 参考答案参考答案 W1 qELcos W2 qELcos W3 qELcos 电场力做功与路径无 关 用心 爱心 专心 跟踪反馈跟踪反馈 1 把一个半径为 r 带有电量为 q 库仑的绝缘金属小球 A 移到一个半径 为 R 不带电的有孔金属球壳的中心 如图 14 87 所示 静电平衡后 1 A 2 AB B 比较小球 的电势与球壳的电势的高低 若将球壳接地是多大 2 两个带同种电荷的小球 A B 其质量关系为 mA mB 2 电量关系 qA 2qB 若将它们固定在光滑的绝缘平面上 使 A B 相距 r1 此时它们具 有电势能 再将它们释放 经过较长时间 它们相距为 r2 且 r2 r1 这段 时间内电场力对 A 球做功为 3 在某电场中的 A B 两点间移动电量为 q 的电荷时 电荷的电势能变 化 跟电荷电量 q 的比值为 5 0V 如在 A B 间移动电量为 2q 的电荷时 A B 两点间电势差为多少 如果没有在 A B 间移动电荷 这时 A B 间电 势差为多少 4 如图 14 88 所示 在光滑绝缘平面上有 A B 两个点电荷相距无穷 远 A 的质量为 m 且静止 B 的质量为 4m 且以速度 v 正对着 A 运动 问 A B 所组成的系