新人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》教案

1 第三单元教材分析第三单元教材分析 课标要求课标要求 本单元观察物体 动手操作 掌握圆柱和圆锥的特征及它们的 组成 在观察 实验 猜想 验证等活动中 发展合情推理能力 能进行有条理的思考 归纳出圆柱的表面积 体积和圆锥的体积计 算公式 并能正确计算 培养学生运用所学知识解决简单的实际问 题的能力 初步参透数学的 转化 思想 初步养成乐于思考 勇 于质疑 实事求是等良好品质 单元章节内容分析 单元章节内容分析 本单元是在认识了圆 掌握了长方体 正方体的特征以及表面 积与体积计算方法的基础上编排的 圆柱与圆锥都是基本的几何形 体 也是生产 生活中经常遇到的几何形体 教学圆柱和圆锥扩大 了学生认识形体的范围 增加了形体的知识 有利于进一步发展空 间观念 本单元包括圆柱与圆锥的特征 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆 锥的体积等内容 教学目标 教学目标 1 使学生认识圆柱和圆锥 掌握它们的特征 认识圆柱的底面 侧面和高 认识圆锥的底面和高 2 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法 并会正确 计算 3 使学生理解求圆柱 圆锥体积的计算公式 会运用公式计算 2 体积 容积 解决有关的简单实际问题 教学重点 教学重点 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱 圆锥体积的计算公式 教学难点 教学难点 圆柱 圆锥体积的计算公式的推导 教学用具教学用具 圆柱体和圆锥体模型 课题圆柱的认识课型新授课 学习 目标 1 借助日常生活中的圆柱体 认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称 能看懂圆柱的平面图 认识圆柱侧面的展开图 2 培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力 3 激发学生学习的兴趣 重点 难点 教学重点 认识圆柱的特征 教学难点 看懂圆柱的平面图 教学 准备 课件 教 学 活 动 设 计教学调整 一 激趣导入 1 出示教材第 17 页的建筑物及物品图 引导学生观察 师 在生活中有许多这种形状的物体 谁知道它们都是什 么形状 这节课我们就一起来认识这样的形状 2 板书课题 圆柱的认识 3 二 探究新知 1 整体感知圆柱 1 谈谈圆柱 你喜欢圆柱吗 请同学说说喜欢圆柱的 理由 2 找找圆柱 请同学找出生活中圆柱形的物体 2 教学例 1 认识圆柱 1 认识圆柱的面 师 请同学摸摸自己手中圆柱的表面 说说发现了什么 师 指导看书 引导归纳 上下两个面叫做底面 它们 是完全相同的两个圆 圆柱的曲面叫侧面 2 认识圆柱的高 a 操作思考 一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化 过程 引导学生思考 药水水柱的高低和水柱的什么有关 b 引导小结 水柱的高低和水柱的高有关 c 结合课本回答什么叫圆柱的高 板书 圆柱两个底面 之间的距离叫做高 d 讨论交流 圆柱的高的特点 归纳小结并板书 圆柱的高有无数条 高的长度都相等 3 教学例 2 圆柱的侧面展开 1 动手操作 请同学分小组拿出橡皮 蜡笔 水彩笔 固体胶水等有商标纸的圆柱形实物 分别把商标纸剪开 再打 开 观察商标纸的形状 4 反馈后讨论 展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的 展开后得到平行四边形的是怎样剪的 2 操作探究 展开的长方形的长和宽与圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面 再展开 在重复操作中观察 归纳 这个长方形的长就是圆柱底面的周长 宽就是圆柱 的高 3 延伸发现 展开的平行四边形的底和高及正方形的 边长与圆柱的关系 三 巩固练习 1 做第 17 18 页 做一做 习题 2 做第 20 页练习二的第 1 2 题 教师行间巡视 对有困难的学生及时辅导 板 书 设 计 圆柱的认识 长方形 沿高剪 斜着剪 平行四边形 正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 5 教 后 反 思 课题圆柱的表面积圆柱的表面积课型新授 学习 目标 1 理解圆柱的侧面积和表面积的含义 掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法 2 会正确计算圆柱的侧面积和表面积 能解决一些有关实际生活 的问题 3 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力 重点 难点 教学重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题 教学 准备 课件 圆柱体模型 教 学 活 动 设 计教学调整 一 复习引入 1 指名学生说出圆柱的特征 2 口头回答下面问题 1 一个圆形花池 直径是 5 米 周长是多少 2 长方形的面积怎样计算 3 同学们 圆柱的表面积指什么 怎样求呢 今天就让我们一 6 起来学习圆柱的表面积 揭示课题 二 教学新识 1 圆柱的侧面积 1 圆柱的侧面积的含义 2 推导公式 出示圆柱的展开图 这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面 积有什么关系呢 那么 圆柱的侧面积应该怎样计算呢 3 小组讨论 4 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长 和高的关系 可以知道 圆柱的侧面积 底面周长 高 即 S Ch 5 练习 完成第 21 页的 做一做 习题 2 理解圆柱表面积的含义 1 观察一下 圆柱的表面由哪几个部分组成 2 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积 也就是圆柱的侧面 积加上两个底面的面积 公式 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 3 教学例 4 1 出示例 4 2 求的是厨师帽所用的材料 需要注意些什么 3 尝试计算 7 4 汇报订正 4 小结 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积 要根据实际情况 计算各部分的面积 一般采用进一法取值 以保证原材料够 用 三 巩固练习 1 完成第 22 页 做一做 习题 2 完成第 23 页练习四的第 1 3 题 教师行间巡视 对有困难的学生及时辅导 板 书 设 计 圆柱的表面积圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 例例 4 4 侧面积 3 14 20 30 1884 平方厘米 底面积 3 14 20 2 2 314 平方厘米 表面积 1884 314 2198 2200 平方厘米 教 后 反 思 8 课题圆柱的体积圆柱的体积课型新授课 学习 目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积 公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 重点 难点 教学重点 1 掌握圆柱体积的计算公式 2 应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题 教学难点 圆柱体积的计算公式的推导 教学 准备 课件 圆柱体体积公式推导模型 教 学 活 动 设 计教学调整 一 复习 1 长方体的体积公式是什么 2 复习圆面积计算公式的推导过程 9 3 揭示课题 圆柱的体积 二 教学新课 1 圆柱体积计算公式的推导 1 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱 的体积 2 教具演示 3 通过观察 讨论 4 引导归纳 长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 即 V Sh 2 应用公式 尝试完成教材第 25 页的 做一做 习题 3 教学例 6 1 出示例 6 并让学生思考 要知道杯子能不能装下这袋 牛奶 得先知道什么 2 学生尝试完成例 6 3 集体订正 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 答 因为 502 4 大于 498 所以杯子能装下这袋牛奶 三 巩固练习 1 完成第 26 页的 做一做 习题 2 完成练习五的第 1 3 题 10 板 书 设 计 圆柱的体积圆柱的体积 圆柱的体积 底面积 高 V Sh 或 V r2h 例 6 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 答 因为 502 4 大于 498 所以杯子能装下这袋牛奶 教 后 反 思 课题解决问题课型新授课 学习 目标 1 通过观察比较 掌握不规则物体的体积的计算方法 2 培养学生观察 概括的能力 利用所学知识灵活解决实际问题的 能力 并逐步参透 转化 的数学思想 重点 难点 教学重点 通过观察比较 掌握不规则物体的体积的计算方法 教学难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力 并逐步参透 转 化 的数学思想 教学 准备 课件 教 学 活 动 设 计教学调整 11 一 问题引入 1 提出问题 师 在学习长方体和正方体的体积时 我们遇到过求不规则的 物体的体积的问题 你们还记得是怎样解决的吗 2 揭示课题 解决问题 二 探究新知 1 教学例 7 出示例 7 1 读题 理解题意 条件 瓶子内直径是 8 厘米 瓶内水高 7 厘米 瓶子倒置后无 水部分的高 18 厘米的圆柱 问题 这个瓶子的容积是多少 2 质疑 这个瓶子是圆柱吗 怎样求出它的容积 3 实物演示 用两个相同的酒瓶 内装同样多的水进行演示 4 尝试解决 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 1256 cm3 1256 ml 答 这个瓶子的容积是 1256ml 12 2 引导归纳 求不规则的物体的体积的方法 可以利用体积不变的特性 把 不规则图形转化成规则的图形再求容积 三 巩固练习 1 完成教材第 27 页的 做一做 习题 2 完成练习五的第 12 14 15 题 四 分享收获 今天这节课你学会了什么知识 板 书 设 计 解决问题 例 7 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 1256 cm3 1256 ml 答 这个瓶子的容积是 1256ml 教 后 反 思 13 课题圆锥的认识圆锥的认识课型新授课 学习 目标 1 认识圆锥 掌握圆锥的特征 2 认识圆锥的高 会正确测量圆锥的高 3 培养学生的自主探索意识 激发学生强烈的求知欲望 重点 难点 教学重点 掌握圆锥的特征及各部分的名称 教学难点 认识圆锥的高 会正确测量圆锥的高 教学 准备 圆锥体模型 教 学 活 动 设 计教学调整 14 一 情景引入 1 展示教材第 31 页的主题图 让学生观察 2 揭示课题 圆锥的认识 二 探究新知 1 初步感知 让学生在生活中找圆锥形物体 2 教学例 1 圆锥的认识 1 让学生拿着圆锥模型观察后 说一说圆锥有哪些特征 2 讨论交流 3 认识圆锥的高 让学生看着教具 指出 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高 4 引导归纳 圆锥的特征 底面是圆 侧面是一个曲面 有一个顶点和一条 高 3 测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部 我们不能直接量出它的长度 这就 需要借助一块平板来测量 1 先把圆锥的底面放平 2 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面 3 竖直地量出平板和底面之间的距离 4 教学圆锥侧面的展开图 1 学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢 2 实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形 三 课堂练习 1 活动游戏 15 将三角形制片绕着一条直角边旋转 会形成什么形状 2 完成第 32 页 做一做 的习题 板 书 设 计 圆锥的认识 圆锥的特征 底面是圆 侧面是一个曲面 有一个顶点和一条 高 教 后 反 思 课题圆锥的体积圆锥的体积课型新授课 16 学习 目标 1 通过实验 使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 初 步掌握圆体积的计算公式 并能运用公式正确地计算圆锥的体积 解 决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题 2 借助已有的生活和学习经验 在小组活动过程中 培养学生的动手 操作能力和自主探索能力 重点 难点 教学重点 理解圆锥体积公式的推导过程 教学难点 运用圆锥体积公式解决实际问题 教学 准备 课件 等底等高的圆柱和圆锥容器 教 学 活 动 设 计教学调整 一 问题引入 1 提出问题 出示一个铅锤 并提问 你有办法知道这个铅锤 的体积吗 2 揭示课题 这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法 板书课题 圆锥的体积 二 探究新知 1 教学例 2 1 回忆圆柱体积计算公式的推导过程 2 圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求 呢 3 实验探究 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 先在圆锥 里装满水 然后倒入圆柱 让学生注意观察 倒几次正好把圆 柱装满 17 4 讨论探究 5 引导归纳 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3 1 2 教学例 3 1 出示例 3 2 理解题意 3 引导分析 4 尝试计算 指明板演 讲解订正 三 巩固练习 1 完成教材第 34 页 做一做 习题 2 完成练习六的第 4 7 题 四 分享收获这节课学习了哪些内容 你是如何准确地记住圆 锥的体积公式 板 书 设 计 圆锥的体积圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 3 1 圆柱的体积 3 1 底面积 高 字母公式 V 3 1 Sh 教 后 反 思 18 课题整理和复习整理和复习课型复习课 学习 目标 1 通过整理和复习 使学生进一步认识圆柱 圆锥的特征 掌握圆 柱表面积 体积 圆锥体积的计算方法 2 综合运用所学知识 灵活地解决与圆柱 圆锥有关的数学问题 重点 难点 教学重点 归纳整理有关圆柱和圆锥的知识 形成知识