初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练新版

第 1 页 共 17 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 31 3 二次函数的性质二次函数的性质 强化提升训练新强化提升训练新 版版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 10 分 某建筑公司有甲 乙两位师傅建造养鸡场 建造时按养鸡场的建造面积 收费 已知甲师傅建造 2m2 的费用与乙师傅建造 3m2 的费用总和为 440 元 甲师傅建造 3m2 的费用与乙师傅建造 2m2 的费用总和为 460 元 1 分别求出甲 乙两位师傅建造 1m2 养鸡场的费用 2 若乙师傅计划用总长度为 24 米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡 场 如图 已知墙的长为 9 米 则养鸡场的宽 AB 为多少时 建造费用最多 最多为多少 元 2 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 直线 y x 3 经过 B C 两点 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 作直线 CD y 轴交抛物线于另一点 D 过点 D 作 DE x 轴于点 E 连接 BD 求 tan BDE 的值 第 2 页 共 17 页 3 10 分 已知与是反比例函数图象上的两个点 1 求 m 和 k 的值 2 若点 C 1 0 连结 AC BC 求 ABC 的面积 3 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围 4 1 分 把二次函数 y 2x2 8x 9 化成 y a x h 2 k 的形式是 5 1 分 若点 M 2 y1 N 1 y2 P 8 y3 在抛物线 y x2 2x 上 则 y1 y2 y3 由小到大的顺序为 6 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 动点 E 在 BC 上 AEF 90 EF 交 DC 于 F 当线段 FC 最长时 BE 的长为 7 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表 x 10 12 3 y 30 1m 3 有以下几个结论 抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 其中正确的 第 3 页 共 17 页 是 A B C D 8 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 直线 y x 4 与 x 轴 交于点 A 与 y 轴交于点 B 直线 BC 与 x 轴交于点 C 且点 C 与点 A 关于 y 轴对称 1 求直线 BC 的解析式 2 点 P 为线段 AB 上一点 点 Q 为线段 BC 上一点 BQ AP 连接 PQ 设点 P 的横坐 标为 t PBO 的面积为 S S 0 求 S 与 t 之间的函数关系式 不要求写出自变量 t 的 取值范围 3 在 2 的条件下 点 E 在线段 0A 上 点 R 在线段 BC 的延长线上 且点 R 的纵 坐标为 连接 PE BE AQ AQ 与 BE 交于点 F APE CBE 连接 PF PF 的延长 线与 y 轴的负半轴交于点 M 连接 QM MR 若 tan QMR 求直线 PM 的解析式 9 2 分 如图所示的抛物线是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列结论 abc 0 b 2a 0 抛物线与 x 轴的另一个交点为 4 0 a c b 3a c 0 其中正确的结论有 第 4 页 共 17 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 二 中考演练中考演练 共共 1111 题 共题 共 5454 分分 10 10 分 已知二次函数 y x2 4x 1 用配方法把该函数化为 y a x h 2 k 的形式 2 求该函数图象的对称轴和顶点坐标 11 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 abc 0 2a b 0 a b c 0 b2 4ac 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 没有实数 根 则下列结论正确的有 填序号 12 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列结论 abc 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 正确的是 第 5 页 共 17 页 13 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 抛物 线的对称轴为 x 1 abc 0 方程 ax2 bx c 1 0 有两个不相等的实数根 无论 x 取何值 ax2 bx a b 其中 正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 14 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 3 与 x 轴的一个交点在 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 c a 3 a b c 0 方程 ax2 bx c m m 2 一定有实数根 其中正确的 结论为 A 第 6 页 共 17 页 B C D 15 2 分 关于 x 的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正 确的是 A 顶点坐标为 2 1 B 对称轴为 x C a b c 0 D x 3 时 y 0 16 2 分 已知点 2 y1 1 y2 1 y3 都在直线 y x b 上 则 y1 y2 y3 的值的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y3 y1 y2 D y3 y1 y2 17 2 分 若把函数 y x 3 2 2 的图象向左平移 a 个单位 再向上平移 b 个单 位 所得图象的函数表达式是 y x 3 2 2 则 第 7 页 共 17 页 A a 6 b 4 B a 6 b 4 C a 6 b 4 D a 6 b 4 18 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 x 1 是对称轴 有下列判断 b 2a 0 4a 2b c 0 a b c 9a 若 3 y1 y2 是抛物 线上两点 则 y1 y2 其中正确的是 A B C D 19 15 分 为了考察冰川的融化状况 一支科考队在某冰川上设定一个以大本营 O 为圆心 半径为 4km 的圆形考察区域 线段 P1P2 是冰川的部分边界线 不考虑其它边界 当冰川融化时 边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动 若经过 n 年 冰川的边 界线 P1P2 移动的距离为 s km 并且 s 与 n n 为正整数 的关系是 s n2 n 以 O 为原点 建立如图所示的平面直角坐标系 其中 P1 P2 的坐标分别为 4 9 13 3 第 8 页 共 17 页 1 求线段 P1P2 所在直线对应的函数关系式 2 求线段 P1P2 所在直线对应的函数关系式 3 求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间 4 求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间 20 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上 的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组 合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 1 1 2 2 1 第 10 页 共 17 页 2 2 3 1 4 1 第 11 页 共 17 页 5 1 6 1 7 1 8 1 第 12 页 共 17 页 8 2 8 3 第 13 页 共 17 页 第 14