湖南省中考数学二模试卷A卷新版

第 1 页 共 15 页 湖南省中考数学二模试卷湖南省中考数学二模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2013 本溪 的绝对值是 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列运算中 计算正确的是 A B C D 3 2 分 随着 一带一路 的建设推进 北京丰台口岸进口货值业务量加速增长 2016 年北京丰台口岸进口货值飙升至 189 000 000 美元 比上一年翻了三倍 创下历史新 高 将 189 000 000 用科学记数法表示应为 A 189 106 B 1 89 106 C 18 9 107 D 1 89 108 4 2 分 为了了解某校九年级学生的体能情况 随机抽查了其中 50 名学生 测试 1 分钟仰卧起坐的成绩 次数 进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图 注 第 2 页 共 15 页 15 20 包括 15 不包括 20 以下同 请根据统计图计算成绩在 20 30 次的频率是 A 0 4 B 0 5 C 0 6 D 0 7 5 2 分 给出下列函数 y 2x y 2x 1 y x 0 y x2 x 1 其中 y 随 x 的增大而减小的函数是 A B C D 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BE 平分 ABC ED 垂直平分 AB 于点 D 若 AB 6 则 AE 的值是 A 3 第 3 页 共 15 页 B 2 C 3 D 2 7 2 分 某同学对甲 乙 丙 丁四个市场二月份每天的猪肉价格进行调查 计算 后发现这个月四个市场的价格平均值相同 方差分别为 S 甲 2 8 5 S 乙 2 2 5 S 丙 2 10 1 S 丁 2 7 4 二月份猪肉价格最稳定的市场是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 2 分 若圆锥的轴截图为等边三角形 则称此圆锥为正圆锥 则正圆锥的侧面展 开图的圆心角是 A 90 B 120 C 150 D 180 9 2 分 如图 在边长为 1 的正方形 ABCD 中 动点 F E 分别以相同的速度从 D C 两点同时出发向 C 和 B 运动 任何一个点到达即停止 过点 P 作 PM CD 交 BC 于 M 点 PN BC 交 CD 于 N 点 连接 MN 在运动过程中 则下列结论 第 4 页 共 15 页 ABE BCF AE BF AE BF CF2 PE BF 线段 MN 的最小值为 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 E 是 AB 的中点 且 DE AB 于点 E CAD EAD 1 2 则 B 与 BAC 的度数为 A 30 60 B 32 58 C 36 54 D 20 70 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 3a3 12a2 12a 第 5 页 共 15 页 12 1 分 如图 直线 a b 点 C 在直线 b 上 AC BC 1 55 则 2 13 1 分 使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 14 1 分 小亮一天的时间安排如图所示 请根据图中的信息计算 小亮一天中 上学 做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 15 1 分 如图 P1 是一块半径为 1 的半圆形纸板 在 P1 的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 P2 然后依次剪去一个更小的半圆 其直径为前一个被剪掉半圆的 半径 得图形 P3 P4 Pn 记纸板 Pn 的面积为 Sn 试通过计算 S1 S2 猜想得到 Sn 1 Sn n 2 16 1 分 O 的内接正三角形和外切正方形的边长之比是 17 1 分 如图 点 A 是双曲线 y 在第一象限上的一动点 连接 AO 并延长交另 一分支于点 B 以 AB 为斜边作等腰 Rt ABC 点 C 在第二象限 随着点 A 的运动 点 C 的 第 6 页 共 15 页 位置也不断的变化 但始终在一函数图象上运动 则这个函数的解析式为 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 4x 4 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长 度后 点 C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上 则 a 的值是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 计算 2 1 4cos45 2013 0 20 5 分 解不等式组 21 5 分 2015 资阳 先化简 再求值 其中 x 满足 2x 6 0 22 10 分 某数学兴趣小组研究我国古代 算法统宗 里这样一首诗 我问开店李 三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 诗中后两句的意思是 如果 每一间客房住 7 人 那么有 7 人无房可住 如果每一间客房住 9 人 那么就空出一间房 1 求该店有客房多少间 房客多少人 2 假设店主李三公将客房进行改造后 房间数大大增加 每间客房收费 20 钱 且 第 7 页 共 15 页 每间客房最多入住 4 人 一次性定客房 18 间以上 含 18 间 房费按 8 折优惠 若诗中 众客 再次一起入住 他们如何订房更合算 23 10 分 桌面上放有 4 张卡片 正面分别标有数字 1 2 3 4 这些卡片除数字 外完全相同 把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上 甲从中随机抽出一张 记下卡片上 的数字后仍放反面朝上放回洗匀 乙从中随机抽出一张 记下卡片上的数字 然后将这两 数相加 1 请用列表或画树形图的方法求两数和为 5 的概率 2 若甲与乙按上述方式作游戏 当两数之和为 5 时 甲胜 反之则乙胜 若甲胜一 次得 12 分 那么乙胜一次得多少分 才能使这个游戏对双方公平 24 10 分 如图 ABC 中 AD BC 于点 D BE 平分 ABC 若 ABC 64 AEB 70 1 求 CAD 的度数 2 若点 F 为线段 BC 上的任意一点 当 EFC 为直角三角形时 求 BEF 的度数 25 10 分 2016 重庆 如图 在平面直角坐标系中 一次函数的图象与反比例函 数的图象交于第二 四象限内的 A B 两点 与 x 轴交于点 C 与 y 轴交于点 D 点 B 的坐 标是 m 4 连接 AO AO 5 sin AOC 第 8 页 共 15 页 1 求反比例函数的解析式 2 连接 OB 求 AOB 的面积 26 10 分 如图 AB 为 O 直径 C D 为 O 上的点 ACD 2 A CE DB 交 DB 的延长线于点 E 1 求证 直线 CE 与 O 相切 2 若 AC 8 AB 10 求 CE 的长 28 15 分 已知 如图一 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 直线 y x 2 经过 A C 两点 且 AB 2 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 15 页 2 若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移 且分别交 y 轴 线段 BC 于点 E D 同时动点 P 从点 B 出发 沿 BO 方向以每秒 2 个单位速 度运动 如图 2 当点 P 运动到原点 O 时 直线 DE 与点 P 都停止运动 连 DP 若点 P 运 动时间为 t 秒 设 s 当 t 为何值时 s 有最小值 并求出最小值 3 在 2 的条件下 是否存在 t 的值 使以 P B D 为顶点的三角形与 ABC 相 似 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1