沈阳市2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 14 页 沈阳市沈阳市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 如图 给出了一个轴对称图形的一半 其中虚线是这个图形的对称轴 请 你猜想整个图形是 A 三角形 B 长方形 C 五边形 D 六边形 2 1 分 下列数 3 14159 0 15 0 9999 1 010010001 其中 无理数有 A 2 B 3 C 4 D 5 3 1 分 如图 已知 BAC DAC 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADC 的是 第 2 页 共 14 页 A CB CD B AB AD C BCA DCA D B D 4 1 分 下列各组数中 能作为直角三角形的三边长的是 A 2 4 5 B 3 4 6 C 6 8 10 D 9 16 25 5 1 分 中国人口达到 13 亿 精确到 A 千万位 B 个位 C 万位 D 亿位 6 1 分 如图 ABC 中 C 90 则点 B 到直线 AC 的距离是 的长度 A 线段 AB B 线段 AC C 线段 BC D 无法确定 第 3 页 共 14 页 7 1 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD BC 于点 E F 连 接 CE 若 ABCD 的周长为 20 则 CED 的周长为 A 5 B 10 C 15 D 20 8 1 分 如图 在 Rt ABC 的斜边 BC 上截取 CD CA 过点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E 则有 A DE DB B DE AE C AE BE D AE BD 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 6 的算术平方根是 10 1 分 已知等腰三角形的顶角为 40 则它一腰上的高与底边的夹角为 11 1 分 已知反比例函数的解析式为 则最小整数 k 第 4 页 共 14 页 12 1 分 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方 4000 米 处 过了 20 秒 飞机距离这个男孩头顶 5000 米 求飞机每小时飞行 千米 13 1 分 已知直角三角形的直角边分别为 5 和 12 则斜边上的中线为 14 1 分 如图 是 的小方格构成的正方形 若将其中的两个小方格 涂黑 使得涂黑后的整个 图案 含阴影 是轴对称图形 且规定沿正方形 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种 比如图 中四幅图就视为同一种 则得到不同的 图案共有 种 15 1 分 如图 把一副三角板如图甲放置 其中 斜边 把三角板 绕点 顺时针旋转 得到 如图乙 这时 与 相交于点 与 相交于点 则 的度数为 16 1 分 若 9x2 49 0 则 x 17 1 分 我国古代数学家刘徽将勾股形 古人称直角三角形为创股形 分制成一 个正方形和两对全等的直角三角形 得到一个恒等式 后人借助这种分制方法所得的图形 证明了勾股定理 如图所示的长方形由两个这样的图形拼成 若 a 3 b 4 则该长方形的面 积为 第 5 页 共 14 页 18 1 分 如图 正 ABC 的边长为 4 将正 ABC 绕点 B 顺时针旋转 120 得到 C A B 若点 D 为直线 A B 上的一动点 则 AD CD 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分 19 2 分 计算及解方程 1 解方程 x 1 3 27 2 计算 20 1 分 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 如图 ABC 中 A 60 1 试求作一点 P 使得点 P 到 B C 两点的距离相等 并且到 AB BC 两边的距离也 相等 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 在 1 的条件下 若 ACP 15 求 BPC 的度数 第 6 页 共 14 页 21 1 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 AE BC AF DC 垂足分别是 E F 并且 BE DF 求证 四边形 ABCD 是菱形 22 1 分 如图 有两根长杆隔河相对 一杆 DC 高 3m 另一杆 AB 高 2m 两杆相距 BC 为 5m 两根长杆都与地面垂直 现两杆顶部各有一只鱼鹰 他们同时看到两杆之间的河 面上 E 处浮出一条小鱼 于是同时以同样的速度飞来夺鱼 结果两只鱼鹰同时叼住小鱼 求两杆底部距小鱼的距离各是多少米 假设小鱼在此过程中保持不变 23 1 分 如图 ABC 是等边三角形 D 是 AC 边上一点 E 是 BC 延长线上一点 连接 BD 和 DE 若 ABD 40 BD DE 求 CDE 的度数 24 2 分 已知 a c 是 27 的立方根 1 b c 第 7 页 共 14 页 2 化简 a 并求 a b c 的平方根 3 若关于 的不等式组 无解 求 的取值范围 25 3 分 如图 长方形 绕顶点 旋转后得到长方形 试回答下 列问题 1 旋转角度是多少 2 是什么形状的三角形 26 2 分 如图 1 问题背景 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 120 B ADC 90 且 EAF 60 探究图中线段 BE EF FD 之间的数量关系 小明同学的方法是将 ABE 绕 点 A 逆时针旋转 120 到 ADG 的位置 然后再证明 AFE AFG 从而得出什么结论 2 探索延伸 第 8 页 共 14 页 如图 2 若在四边形 ABCD 中 AB AD B D 180 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF BAD 上述结论是否仍然成立 并说明理由 3 结论应用 如图 3 在某次军事演习中 舰艇甲在指挥中心 O 处 北偏东 60 的 A 处 舰艇乙 在指挥中心南偏西 20 的 B 处 并且两舰艇到指挥中心的距离相等 接到行动指令后 舰 艇甲向正南方向以 30 海里 小时的速度前进 舰艇乙沿南偏东 40 的方向以 50 海里 小时 的速度前进 1 小时后 指挥中心观测到甲 乙两舰艇分别到达 E F 处 且两舰艇与指挥 中心 O 之间夹角 EOF 70 试求此时两舰艇之间的距离 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题