北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列各式不成立的是 A B C D 2 1 分 已知线段 a b c d 是比例线段 其中 则 a 等于 A 1cm B 4cm C 9cm D 36cm 3 1 分 若关于 x 的一元二次方程 有实数根 则实数 m 的取值范围 是 A B C D 第 2 页 共 18 页 4 1 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 xm 则下面 所列方程正确的是 A 32 x 20 x 32 20 570 B 32x 2 20 x 32 20 570 C 32x 2 20 x 2x2 570 D 32 2x 20 x 570 5 1 分 如图 已知两点 A 2 0 B 0 4 1 2 则点 C 的坐标为 A 0 1 B 0 C 0 2 D 0 3 6 1 分 若 ABC DEF 相似比为 5 4 则对应中线的比为 A 5 4 第 3 页 共 18 页 B 2 C 25 16 D 16 25 7 1 分 如图 在 ABC 中 A 90 AB 4 BC 5 则 cosB 等于 A B C D 8 1 分 下列命题中真命题的个数是 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 两个相似三角形对应高的比等于相似比 已知 ABC 及位似中心 O 能够作一个且只能作一个三角形 使位似比为 0 5 A 0 B 1 C 2 第 4 页 共 18 页 D 3 9 1 分 如图 在 O 中 AB 为直径 点 C 为圆上一点 将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D 连结 CD 若点 D 与圆心 O 不重合 BAC 26 则 DCA 的度数为 A 36 B 38 C 40 D 42 10 1 分 下列函数的图象 一定经过原点的是 A y x2 1 B y 3x2 2x C y 2x 1 D y 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 A 为锐角 且 4sin2A 3 0 则 A 12 1 分 在 1 2 3 4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数 则组成的 两位数大于 40 的概率是 13 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点是 4 0 2 0 则这条 抛物线的对称轴是直线 第 5 页 共 18 页 14 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 CAB 36 在直线 AC 或 BC 上取点 M 使得 MAB 为等腰三角形 符合条件的 M 点有 个 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 第 6 页 共 18 页 1 观察发现 如图 1 在 Rt ABC 中 B 90 点 D 在边 AB 上 过 D 作 DE BC 交 AC 于 E AB 5 AD 3 AE 4 填空 ABC 与 ADE 是否相似 直接回答 AC DE 2 拓展探究 将 ADE 绕顶点 A 旋转到图 2 所示的位置 猜想 ADB 与 AEC 是否 相似 若不相似 说明理由 若相似 请证明 3 迁移应用 将 ADE 绕顶点 A 旋转到点 B D E 在同一条直线上时 直接写出线 段 BE 的长 17 3 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 抛物线的对称轴 x 1 开口向下 顶点 1 2 与 x 轴的交点是 0 0 2 0 用三点法画出二次函数 y 2x2 4x 的图 象如图 1 所示 第 7 页 共 18 页 数形结合 求得界点 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 借助图象 写出解集 由图象可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 利用 1 中求不等式解集的方法步骤 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 构造函数 画出图象 数形结合 求得界点 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出关 于 x 的不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集 18 3 分 民俗村的开发和建设 带动了旅游业的发展 某市有 A B C D E 五 个民俗旅游村及 其它 景点 该市旅游部门绘制了 2018 年 五 一 长假期间民俗村旅 游情况统计图如下 某市 2018 年 五 一 长假期间民俗旅游情况统计图 第 8 页 共 18 页 根据以上信息解答 1 2018 年 五 一 期间 该市五个旅游村及 其它 景点共接待游客 万人 扇形统计图中 D 民俗村所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 2 根据近几年到该市旅游人数增长趋势 预计 2019 年 五 一 节将有 70 万游客 选择该市旅游 请估计有多少万人会选择去 E 民俗村旅游 3 甲 乙两个旅行团在 A C D 三个民俗村中 同时选择去同一个民俗村的概率是 多少 请用画树状图或列表法加以说明 19 1 分 如图 小山的一个横断面是梯形 BCDE EB DC 其中斜坡 DE 的坡长为 13 米 坡度 小山上有一座铁塔 AB 在山坡的坡顶 E 处测得铁塔顶端 A 的仰角 为 在与山坡的坡底 D 相距 5 米的 F 处测得铁塔顶端 A 的仰角为 点 F D C 在一直线上 求铁塔 AB 的高度 参考数值 第 9 页 共 18 页 20 2 分 旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用 假定每辆观光车 一天内最多能出租一次 且每辆车的日租金 x 元 是 5 的倍数 发现每天的营运规律如 下 当 x 不超过 100 元时 观光车能全部租出 当 x 超过 100 元时 每辆车的日租金每增 加 5 元 租出去的观光车就会减少 1 辆 已知所有观光车每天的管理费是 1100 元 1 优惠活动期间 为使观光车全部租出且每天的净收入为正 则每辆车的日租金至 少应为多少元 注 净收入 租车收入 管理费 2 设每日净收入为 w 元 请写出 w 与 x 之间的函数关系式 3 若某日的净收入为 4420 元 且使游客得到实惠 则当天的观光车的日租金是多 少元 21 3 分 已知 如图 1 AD 是 ABC 的角平分线 且 AD BD 1 求证 CDA CAB 2 若 AD 6 CD 5 求 AC 的值 3 如图 2 延长 AD 至 E 使 AE AB 过 E 点作 EF AB 交 AC 于点 F 试探究线段 EF 与线段 AD 的大小关系 22 3 分 如图 抛物线 交 轴于 两点 其中点 坐标 第 10 页 共 18 页 为 与 轴交于点 1 求抛物线的函数表达式 2 如图 连接 点 在抛物线上 且满足 求点 的坐标 3 如图 点 为 轴下方抛物线上任意一点 点 是抛物线对称轴与 轴 的交点 直线 分别交抛物线的对称轴于点 请问 是否 为定值 如果是 请求出这个定值 如果不是 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15