2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册第26章《二次函数》章末测试B卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册第学年初中数学华师大版九年级下册第 2626 章章 二次函数二次函数 章末测试章末测试 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原 点 水平直线 OB 为 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC 轴 若 OA 10 米 则桥面离水面的高度 AC 为 A 米 B 米 C 米 D 米 2 1 分 下列两个量之间的关系不属于二次函数的是 A 速度一定时 汽车行使的路程与时间的关系 B 质量一定时 物体具有的动能和速度的关系 C 质量一定时 运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D 从高空自由降落的物体 下降的高度与下降的时间的关系 3 1 分 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下 第 2 页 共 15 页 x 3 2 1 01 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是 A x 3 B x 2 C x 1 D x 0 4 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标 1 n 与 y 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包含端点 则下列结论 3a b 0 1 a 对于任意实数 m a b am2 bm 总成立 关于 x 的方 程 ax2 bx c n 1 有两个不相等的实数根 其中结论正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 1 分 对于一般的二次函数 y x2 bx c 经过配方可化为 y x 1 2 2 则 b c 的值分别为 A 5 1 第 3 页 共 15 页 B 2 3 C 2 3 D 2 3 6 1 分 如图示是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 图象 经过 A 3 0 二次函数图象对称轴为 x l 给出四个结论 b2 4ac bc 0 2a b 0 a b c 0 其中正确的是 A B C D 7 1 分 某幢建筑物 从 10 米高的窗口 A 用水管向外喷水 喷出的水流呈抛物线 状 抛物线所在平面与墙面垂直 如图 若抛物线的最高点 P 离墙一米 离地面 米 则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是 A 2 米 第 4 页 共 15 页 B 3 米 C 4 米 D 5 米 8 1 分 如图 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4m 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 当水面上升 1m 时 水面的宽为 A 2 m B 2m C m D 3m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 二次函数的图象如图所示 则 y 0 时自变量 x 的取值范围是 10 1 分 若二次函数 y x2 bx c 的图象的对称轴为直线 x 2 则 b 的值为 11 1 分 抛物线 y 2 x 1 2 的顶点坐标为 第 5 页 共 15 页 12 1 分 如果抛物线 的对称轴是直线 那么它的顶点 坐标为 13 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 14 1 分 如图 用长为 6m 的铝合金条制成 日 字形窗框 若窗框的宽为 x m 窗户的透光面积为 y m2 铝合金条的宽度不计 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 如何安排窗框的长和宽 才能使得窗户的透光面积最大 并求出此时的最大面 积 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 某公司销售一种新型节能电子小产品 现准备从国内和国外两种销售方 案中选择一种进行销售 若只在国内销售 销售价格 y 元 件 与月销量 x 件 的函 数关系式为 y x 150 成本为 20 元 件 月利润为 W 内 元 若只在国外销售 销售价格为 150 元 件 受各种不确定因素影响 成本为 a 元 件 a 为常数 10 a 40 当月销量为 x 件 时 每月还需缴纳 x2 元的附加费 月利润为 W 外 元 第 6 页 共 15 页 1 若只在国内销售 当 x 1000 件 时 y 元 件 2 分别求出 W 内 W 外与 x 间的函数关系式 不必写 x 的取值范围 3 若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同 求 a 的值 16 1 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 完成下列各题 1 写出它的顶点坐标 C 2 它的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 顶点为 C 求 S ABC 17 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 直接写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 直接写出 y 随 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 直接写出 k 的取值范围 18 2 分 若二次函数 y a1x2 b1x c1 的图象记为 C1 其顶点为 A 二次函数 y a2x2 b2x c2 的图象记为 C2 其顶点为 B 且满足点 A 在 C2 上 点 B 在 C1 上 则称 这两个二次函数互为 伴侣二次函数 第 7 页 共 15 页 1 一个二次函数的 伴侣二次函数 有 个 2 求二次函数 y x2 3x 2 与 x 轴的交点 求以上述交点为顶点的二次函数 y x2 3x 2 的 伴侣二次函数 3 试探究 a1 与 a2 满足的数量关系 19 2 分 如图 二次函数的图象与 x 轴交于 A 3 0 和 B 1 0 两点 交 y 轴于点 C 0 3 点 C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数的图象过点 B D 1 请直接写出 D 点的坐标 2 求二次函数的解析式 3 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 20 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx 3 的图象经过点 A 3 0 和点 B 4 3 1 求二次函数的表达式 2 求二次函数图象的顶点坐标和对称轴 21 3 分 在美化校园的活动中 某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角 两边足够长 用 28m 长的篱笆围成一个矩形的花圃 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 设 AB xm 第 8 页 共 15 页 1 若想围得花圃面积为 192cm2 求 x 的值 2 若在点 P 处有一棵小树与墙 CD AD 的距离分别为 15m 和 6m 要将这棵树围在花 圃内 含边界 不考虑树干的粗细 求花圃面积 S 的最大值 22 3 分 如图 矩形 ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园 其中两 边靠墙 墙足够长 另外两边用长度为 16 米的篱笆 虚线部分 围成 设 AB 边的长度为 x 米 矩形 ABCD 的面积为 y 平方米 1 y 与 x 之间的函数关系式为 不要求写自变量的取值范围 2 求矩形 ABCD 的最大面积 23 1 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 14 2 14 3 14 4 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 191