高二数学上 9.3《二阶行列式》教案 沪教版_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 二阶行列式与二元一次方程组二阶行列式与二元一次方程组 教学目的 理解二阶行列式的定义 掌握用二阶行列式解二元一次方程组 用行列式判断二元一次方程组解的情况 教学过程 一 设问 什么叫二阶行列式 一 定义 1 我们用记号 11 22 ab ab 表示算式 1 22 1 aba b 即 11 22 ab ab 1 22 1 aba b 其中记号 11 22 ab ab 叫做行列式 因为它只有两行 两列 所以把它叫做二阶行列式 1 22 1 aba b 叫做行列式 11 22 ab ab 的展开式 其计算结果叫做行列式的值 2 1221 a b a b叫做行列式 11 22 ab ab 的元素 二 二阶行列式的展开满足 对角线法则 11 22 ab ab 实线表示的对角线叫主对角线 虚线表示的对角线叫副对角线 二阶行列式是这样两项的代数和 一个是从左上角到右下角的对角线 又叫行列 式的主对角线 上两个元素的乘积 取正号 另一个是从右上角到左下角的对角 线 又叫次对角线 上两个元素的乘积 取负号 三 例和练习 例 1 判断以下几项中哪些是二阶行列式 是的 求出值 1 111 222 abc abc 2 sincos cossin 用心 爱心 专心 2 3 12 34 56 4 sincossin cossincos aaa aaa 5 1212 3434 1 224 2 36 2 33 例 2 将下列各式用行列式表示 解唯一吗 1 22 1 4 2 5 3 42 2 bacxyxx 1 二 用二阶行列式解二元一次方程组 四 设有二元一次二元一次方程组 111 222 1 2 a xb yc A a xb yc 用加减消元法 得 1 22 11 22 1 1 22 11 22 1 aba b xcbc b aba b ya ca c 1 当 1 22 1 0aba b 时 有 A 有唯一解 B 1 22 1 1 22 1 1 22 1 1 22 cbc b x aba b a ca c y aba b 求根公式 用心 爱心 专心 3 2 当 1 22 1 0aba b 时 1 22 11 22 1 0cbc ba ca c 无穷组解 3 当 1 22 1 0aba b 时 1 22 11 22 1 0 0cbc bor a ca c 无解 五 记 11 22 ab D ab 系数行列式 11 22 x cb D cb 11 22 y ac D ac 类比 对照 则 1 当D 0 时 方程组 A 的解 B 可以表示成 X y D x D D y D 2 当D 0 时 0 xy DD 无穷组解 3 当D 0 时 0 0 xy Dor D 无解 系数行列式 11 22 ab D ab 也为二元一次方程组解的判别式 六 学生巩固记忆理解
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