南京市中考数学一模试卷A卷VIP

第 1 页 共 17 页 南京市中考数学一模试卷南京市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 在 2 0 2 1 这四个数中 最大的数是 A 2 B 0 C 2 D 1 2 2 分 下列各组单项式中 是同类项的是 A a2 与 a 2 B 2a2b 与 C xyz 与 2xy D 3x2y 与 3x3z 3 2 分 P 为直线 l 上的一点 Q 为 l 外一点 下列说法不正确的是 A 过 P 可画直线垂直于 l B 过 Q 可画直线 l 的垂线 C 连结 PQ 使 PQ l D 过 Q 可画直线与 l 垂直 4 2 分 甲口袋中有 1 个红球和 1 个黄球 乙口袋中有 1 个红球 1 个黄球和 1 个 绿球 这些球除颜色外都相同 从两个口袋中各随机取一个球 取出的两个球都是红的概 率为 A 第 2 页 共 17 页 B C D 5 2 分 一张坐凳的形状如图所示 以箭头所指的方向为主视方向 则他的左视图 可以是 A B C D 6 2 分 把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 7 2 分 若关于 x 的方程 kx2 3x 0 有实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 0 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 8 2 分 下列运算结果正确的是 A B 1 C D 9 2 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A 第 4 页 共 17 页 B C D 10 2 分 已知正方形内接于半径为 20 圆心角为 90 的扇形 即正方形的各顶点 都在扇形边或弧上 则正方形的边长是 A B C 或 D 或 11 2 分 QQ 空间 等级是用户资料和身份的象征 按照空间积分划分不同的等级 当用户在 10 级以上 每个等级与对应的积分有一定的关系 现在知道第 10 级的积分是 90 第 11 级的积分是 160 第 12 级的积分是 250 第 13 级的积分是 360 第 14 级的积分是 490 若某用户的空间积分达到 1000 则他的等级是 A 15 B 16 C 17 D 18 12 2 分 在一个直角三角形中 有一个锐角等于 60 则另一个锐角的度数是 A 120 B 90 第 5 页 共 17 页 C 60 D 30 13 2 分 如图 OABC 的顶点 C 在 x 轴的正半轴上 顶点 A B 在第一象限内 且 点 A 的横坐标为 2 对角线 AC 与 OB 交于点 D 若反比例函数 y 的图象经过点 A 与点 D 则 OABC 的面积为 A 30 B 24 C 20 D 16 14 2 分 已知抛物线 y x 4 2 3 图象与 y 轴交点的坐标是 A 0 3 B 0 3 C 0 D 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 第 6 页 共 17 页 15 1 分 因式分解 2x2 18 16 1 分 甲 乙工程队分别承接了 160 米 200 米的管道铺设任务 已知乙比甲每 天多铺设 5 米 甲 乙完成铺设任务的时间相同 问甲每天铺设多少米 设甲每天铺设 x 米 根据题意可列出方程 17 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 若 AB 1 则 sin B BC 18 1 分 已知点 A 0 4 B 7 0 C 7 4 连接 AC BC 得到矩形 AOBC 点 D 的边 AC 上 将边 OA 沿 OD 折叠 点 A 的对应边为 A 若点 A 到矩形较长两对边的距 离之比为 1 3 则点 A 的坐标为 19 1 分 用 定义新运算 对于任意有理数 都有 例如 7 4 17 那么 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 20 10 分 根据要求进行计算 1 计算 2sin60 1 2 0 2 先化简 再求值 1 其中 a 2 21 10 分 2019 年第六届世界互联网大会在桐乡乌镇召开 某校九年级选拔了 3 名 男生和 2 名女生参加某分会场的志愿者工作 本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位 分别是引导员 联络员和咨询员 1 若要从这 5 名志愿者中随机选取一位作为引导员 求选到女生的概率 2 若甲 乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个 请你用画树状图或列表法求 出他们恰好选择同一个岗位的概率 画树状图和列表时可用字母代替岗位名称 22 5 分 如图 在一次军事演习中 蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南 方向撤退 公路上距 A 处 45 千米的红方在 B 处沿南偏西 67 方向前进实施拦截 红方行 驶 26 千米到达 C 处后 因前方无法通行 红方决定调整方向 再朝南偏西 37 方向前进 第 7 页 共 17 页 刚好在 D 处成功拦截蓝方 求拦截点 D 处到公路的距离 AD 参考数据 sin67 cos67 tan67 sin37 cos37 tan37 23 10 分 如图所示 O 的内接 ABC 中 BAC 45 ABC 15 AD OC 并 交 BC 的延长线于 D 点 OC 交 AB 于 E 点 1 求 D 的度数 2 求证 AC2 AD CE 24 10 分 某商场以每件 30 元的价格购进一种商品 试销中发现 这种商品每天 的销售量 m 件 与每件的销售价 x 元 满足一次函数 m 162 3x 1 写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 元 与每件的销售价 x 元 之间的函 数关系式 2 若商场要想每天获得最大销售利润 每件商品的售价定为什么最合适 最大销售 利润是多少 25 12 分 综合题 第 8 页 共 17 页 1 问题 如图 1 点 A 为线段 BC 外一动点 且 BC a AB b 填空 当点 A 位于 时 线段 AC 的长取得最大值 且最大值为 用含 a b 的式子表示 2 应用 点 A 为线段 BC 外一动点 且 BC 3 AB 1 如图 2 所示 分别以 AB AC 为边 作等边 三角形 ABD 和等边三角形 ACE 连接 CD BE 请找出图中与 BE 相等的线段 并说明理由 直接写出线段 BE 长的最大值 3 拓展 如图 3 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 5 0 点 P 为线段 AB 外一动点 且 PA 2 PM PB BPM 90 请直接写出线段 AM 长的 最大值及此时点 P 的坐标 26 20 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 O 在 AB 上 经过点 A 的 O 与 BC 相切于点 D 与 AC AB 分别相交于点 E F 连接 AD 与 EF 相交于点 G 1 求证 AD 平分 CAB 2 求证 AD 平分 CAB 第 9 页 共 17 页 3 若 OH AD 于点 H FH 平分 AFE DG 1 试判断 DF 与 DH 的数量关系 并说明理由 求 O 的半径 4 若 OH AD 于点 H FH 平分 AFE DG 1 试判断 DF 与 DH 的数量关系 并说明理由 求 O 的半径 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 777