天津市九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 天津市九年级上学期数学期末考试试卷天津市九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 点 在二次函数 的图像上 若 则 y1 y2 填 2 1 分 已知 m 是关于 x 的方程 x2 2x 1 0 的一根 则 2m2 4m 3 的值是 3 1 分 方程 4x2 5x 81 0 的一次项系数是 4 1 分 一次函数 y1 x 6 与反比例函数 y2 x 0 的图象如图所示当 y1 y2 时 自变量 x 的取值范围是 5 1 分 某工厂七月份出口创汇 200 万美元 因受国际大环境的严重影响 出口创 汇出现连续下滑 至九月份时出口创汇下降到只有 98 万美元 设该厂平均每月下降的百分 率是 x 则所列方程是 可不必化成一般形式 6 1 分 如图 AB 为 O 的直径 PAB 的边 PA PB 与 O 的交点分别为 C D 若 则 P 的大小为 度 7 1 分 如图 正五边形 ABCDE 内接于 O 则 CAD 度 第 2 页 共 17 页 8 1 分 在 中 现以 所在的直线为 轴将 旋转一周 所得几何体的侧面积为 9 1 分 如图 任意转动正六边形转盘一次 当转盘停止转动时 指针指向大于 3 的数的概率是 10 1 分 九章算术 中记载有一问题 今有圆材埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小辉同学根据原文题意 画出圆材截面图如图所示 已知 锯口深为 1 寸 锯道 AB 1 尺 1 尺 10 寸 则该圆材的直径为 寸 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 下列手机软件图标中 属于中心对称图形的是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 12 1 分 一元二次方程 5x2 1 4x 0 的一次项系数是 A 1 B 4 C 4 D 5 13 1 分 在同一平面直角坐标系中 若抛物线 y x2 2m 1 x 2m 4 与 y x2 3m n x n 关于 y 轴对称 则符合条件的 m n 的值为 A n B m 5 n 6 C m 1 n 6 D m 1 n 2 14 1 分 如图 直线 y x b 与反比例函数 y k 0 的图象的一支交于 C 1 4 E 两点 CA y 轴于点 A EB x 轴于点 B 则以下结论 k 的值为 4 BED 是等腰直角三角形 S ACO S BEO S CEO 15 点 D 的坐标为 5 0 其 中正确的是 第 4 页 共 17 页 A B C D 15 1 分 已知二次函数 的图象如下图所示 则四个代数式 中 值为正数的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 16 1 分 在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片 使之恰好能够围成一个圆锥模型 若圆的半径为 r 扇形的半径为 R 扇形的圆心角等于 120 如图 则 r 与 R 之间的关 系是 第 5 页 共 17 页 A R 2r B R r C R 3r D R 4r 17 1 分 如图 四边形 是菱形 经过点 与 相交于点 连接 若 则 的度数为 A B C D 18 1 分 如图 一次函数 x b 和反比例函数 的图像交于 A 1 3 B 3 1 两点 若 则 x 的取值范围是 A 1 x 1 B 3 x 3 第 6 页 共 17 页 C 3 x 0 或 x 1 D 0 x 1 或 x 3 19 1 分 如图 将半径为 3 的圆形纸片 按下列顺序折叠两次 若折叠后的 和 都经过圆心 O 则图中阴影部分的面积是 A B 3 C 9 D 18 20 1 分 二次函数 y x 2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2121 分分 21 2 分 解方程 1 x2 x 0 第 7 页 共 17 页 2 x2 6x 1 0 22 4 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 1 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 C 平移 ABC 若 A 的对应点 的坐标为 0 4 画出平移后对应的 2 若将 C 绕某一点旋转可以得到 请直接写出旋转中心的坐标 3 在 轴上有一点 P 使得 PA PB 的值最小 请直接写出点 P 的坐标 23 2 分 如图 平面直角坐标系中 以点 C 2 为圆心 以 2 为半径的圆 与 x 轴交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 若二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A B 试确定此二次函数的解析式 第 8 页 共 17 页 24 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3 k x k 1 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 若函数 y x2 3 k x k 1 的图象不经过第二象限 求 k 的取值范围 25 2 分 五一期间 甲 乙两人在附近的景点游玩 甲从 A B 两个景点中任意选 择一个游玩 乙从 A B C 三个景点中任意选择一个游玩 1 乙恰好游玩 A 景点的概率为 2 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果 并求甲 乙恰好游玩同一景点 的概率 26 2 分 已知 MON 90 等边三角形 ABC 的一个顶点 B 是射线 ON 上的一定点 顶点 A 与点 O 重合 顶点 C 在 MON 内部 1 当点 A 在射线 OM 上移动到 A1 时 连接 A1B 请在 MON 内部作出以 A1B 为一边 的等边三角形 A1BC1 保留作图痕迹 不写作法 2 设 A1B 与 OC 交于点 Q BC 的延长线与 A1C1 交于点 D 求证 BCQ BA1D 3 连接 CC1 试猜想 BCC1 为多少度 并证明你的猜想 4 当点 A 在射线 OM 上移动到 A1 时 连接 A1B 请在 MON 内部作出以 A1B 为一边 的等边三角形 A1BC1 保留作图痕迹 不写作法 5 设 A1B 与 OC 交于点 Q BC 的延长线与 A1C1 交于点 D 求证 BCQ BA1D 6 连接 CC1 试猜想 BCC1 为多少度 并证明你的猜想 27 3 分 我县某公司参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将所 得利润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量 单位 个 第 9 页 共 17 页 与销售单价 单位 元 个 之间的关系式为 1 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 答案 解 由题意得 w x 6 30 x 600 30 x2 780 x 3600 w 与 x 的 函数关系式为 w 30 x2 780 x 3600 2 在 1 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 答案 解 由题意得 6 30 x 600 900 解得 x 15 在 w 30 x2 780 x 3600 中 对称轴为 x 13 a 30 当 x 13 时 w 随 x 的增大而减小 x 15 时 w 最大为 15 6 30 15 600 1350 销售单价 定为每个 15 元时 利润最大为 1350 元 解析 分析 题型 综合题 考查类型 常考题 试题级别 九年级 试题地区 重庆 试题来源 重庆市云阳县第一初级中学 2018 届九年级上学期数学期中考试试卷 a 1 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 2 在 1 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 28 4 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 点 A 的坐标为 1 0 与 y 轴交于点 C 0 3 作直线 BC 动点 P 在 x 轴上运动 过 点 P 作 PM x 轴 交抛物线于点 M 交直线 BC 于点 N 设点 P 的横坐标为 m 第 10 页 共 17 页 求抛物线的解析式和直线 BC 的解析式 当点 P 在线段 OB 上运动时 求线段 MN 的最大值 当以 C O M N 为顶点的四边形是平行四边形时 直接写出 m 的值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三