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正弦定理 余弦定理应用举例正弦定理 余弦定理应用举例 1 1 如图 设A B两点在河的两岸 一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C 测出AC 的距离为 50 m ACB 45 CAB 105 后 就可以计算出A B两点的距离为 A 50 m B 50 m C 25 m D m 232 25 2 2 2 2 从A处望B处的仰角为 从B处望A处的俯角为 则 的关系为 A B C 90 D 180 3 3 若点A在点C的北偏东 30 点B在点C的南偏东 60 且AC BC 则点A在点B的 A 北偏东 15 B 北偏西 15 C 北偏东 10 D 北偏西 10 4 4 一船向正北航行 看见正西方向相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上 继续航 行半小时后 看见一灯塔在船的南偏西 60 另一灯塔在船的南偏西 75 则这艘船的速 度是每小时 A 5 海里 B 5海里 C 10 海里 D 10海里 33 5 海上有A B C三个小岛 测得A B两岛相距 10 海里 BAC 60 ABC 75 则B C间的距离是 海里 6 6 如图所示 为了测量河对岸A B两点间的距离 在这岸定一基线CD 现已测出CD a 和 ACD 60 BCD 30 BDC 105 ADC 60 试求AB的长 7 7 如图 山脚下有一小塔AB 在塔底B测得山顶C的仰角为 60 在山顶C测得塔顶A的 俯角为 45 已知塔高AB 20 m 求山高CD 8 8 如图所示 测量河对岸的塔高AB时 可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与 D 现测得 BCD BDC CD s 并在点C测得塔顶A的仰角为 求塔高AB 9 9 如图所示 在梯形ABCD中 AD BC AB 5 AC 9 BCA 30 ADB 45 求 BD的长 1010 如图 在 ABC中 已知 B 45 D是BC边上的一点 AD 10 AC 14 DC 6 求AB的长 11 11 如图 甲船以每小时 30海里的速度向正北方航行 乙船按固定方向匀速直线航行 当 2 甲船位于A1处时 乙船位于甲船的北偏西 105 方向的B1处 此时两船相距 20 海里 当甲船航行 20 分钟到达A2处时 乙船航行到甲船的北偏西 120 方 向的B2处 此时两船相距 10海里 问 乙船每小时航行多少海里 2 12 12 如图所示 位于A处的信息中心获悉 在其正东方向相距 40 海里 的B处有一艘渔船遇险 在原地等待营救 信息中心立即把消息告知
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