高考数学复习点拨 教你画程序框图

用心 爱心 专心 教你画程序框图教你画程序框图 程序框图 又叫流程图 是算法的一种表示形式 具有直观形象 结构清 晰和简洁明了的效果 但难点是怎样才能熟练而准确地画出程序框图 为此教 你 抓特征 明规则 依步骤 九字诀 让你即可拥有画程序框图的基本功 一 抓特征 组成任何一个程序框图的三要素是 四框 一线 加 文字说明 所以 首先要抓住它们各自的特征与意义 四框 的特征与意义 终端框 起止框 的特征是圆角矩形 表示算 法的开始和结束 是任何流程不可缺少的 输入 输出框的特征是平行四边 形 表示算法中输入和输出的信息 可放在任何需输入 输出的位置 处理 框 执行框 的特征是方角矩形 表示赋值和计算等 算法中要处理的数据或 计算可分别写在不同的处理框内 判断框的特征是菱形 用在当算法要求对 两个不同的结果进行判断时 一线 的特征与意义 流程线的特征是带有方向箭头的线 用以连接程 序框 直观地表示算法的流程 任意两个程序框之间都存在流程线 文字 的特征与意义 在框图内加以说明的文字 算式等 也是每个框 图不可缺少的内容 二 明规则 程序框图的画法规则是 用标准 即使用标准的框图符号 按顺序 即框图一般从上到下 从左到右的顺序画 看出入 即大多数程序框图的图 形符号只有一个入口和一个出口 判断框是唯一具有超过一个出口的符号 条 件结构中要在出口处标明 是 或 否 明循环 即循环结构要注意变量的 用心 爱心 专心 初始值及循环终止条件 辨流向 即流程线的箭头表示执行的方向 不可缺 少 简说明 即在图形符号内的描述语言要简练清晰 三 依步骤 画程序框图的总体步骤是 第一步 先设计算法 因为算法的设计是画程 序框图的基础 所以在画程序框图前 首先写出相应的算法步骤 并分析算法 需要哪种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 第二步 再把算法 步骤转化为对应的程序框图 在这种转化过程中往往需要考虑很多细节 是一 个将算法 细化 的过程 具体画法步骤请看例题 例 1 某商场进行优惠促销 若购物金额x在 500 元以上 打 8 折 若购物 金额x在 300 元以上 打 9 折 否则 不打折 设计算法的程序框图 要求输 入购物金额x 即能输出实际交款额 算法分析 由题意 实际交款额y与购物金额x之间的函数关系是 8 0 9 0 x x x y 500 500300 300 x x x 因为它需对x进行三次判断 所以算法含有两个条件 结构 写出算法步骤如下 第一步 输入购物金额x 第二步 判断300 x吗 若是 则xy 否则 进入第三步 第三步 判断500 x吗 若是 则xy9 0 否则 xy8 0 第四步 输出y 结束算法 画法步骤 画顺序结构图 即起止框 及输入框 并用流程线连接 如图 画 条件结构图 即画判断框并判断300 x 若是 用心 爱心 专心 则画处理框并填入 xy 否则流向下一个判断框 如图 再画条件结 构图 即画判断框并判断500 x 若是 则画处理框 xy9 0 否则画处 理框 xy8 0 如图 画一个总的输出框并输出y 以及起止框表示 算法结束 如图 最后 合成整个算法程序框图如图 1 点评 画程序框图的关键是分析算法步骤 因为程序框图是算法步骤的图 形表示 所以算法步骤越明确画图就越容易 另外 如分段函数这种需要对条 件进行判断的算法设计中 宜使用条件结构 例 2 若2008531 n 试设计算法的程序框图 寻找满足条件的 最小奇数n 算法分析 因为涉及类加问题 所以算法含有循环结构 写出直到型循环 结构的算法步骤如下 第一步 令1 0 iS 第二步 计算iSS 2 ii 第三步 判断2008 S吗 若是 则输出2 n 结束算法 否则 返回第 二步 画法步骤 画顺序结构图 即起止框及两个处理框 并分别填入循环初 始条件 如图 画循环结构图 先画循环体即两个 处理框 一个累加 一个计数 再画循环终止条件 即判 断框并判断2008 S 若是 则输出2 n 否则 流向 循环体之前进行再循环 如图 画输出框输出2 n 以及起止框表示算法结束 如图 用心 爱心 专心 最后 合成整个算法程序框图如图 2 点评 循环结构必包含顺序结构和条