江苏省数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 江苏省数学中考一模试卷江苏省数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若 a b 为有理数 a 0 b 0 且 a b 则 a b a b 的大小关 系是 A b a b a B b a a b C b b a a D a b b a 2 2 分 若多项式 a2 kab 4b2 是完全平方式 则常数 k 的值为 A 2 B 4 C 2 D 4 3 2 分 如图 C 在 AB 的延长线上 CE AF 于 E 交 FB 于 D 若 F 40 C 20 则 FBA 的度数为 A 50 B 60 C 70 第 2 页 共 20 页 D 80 4 2 分 几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如图所示 则这个几何体的 体积是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 2 分 学习全等三角形时 数学兴趣小组设计并组织了 生活中的全等 的比赛 全班同学的比赛结果统计如下表 得分 分 60 70 80 90 100 人数 人 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为 A 70 分 70 分 B 80 分 80 分 C 70 分 80 分 D 80 分 70 分 6 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 E CBD 90 BC 4 BE ED 3 AC 10 则四边形 ABCD 的面积为 第 3 页 共 20 页 A 6 B 12 C 20 D 24 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 分 的平方根是 8 1 分 因式分解 x3 9x 9 2 分 计算 3 2 中 x 的取值范围是 10 1 分 2016 年 11 月 10 日 记者从民政部召开的会议了解到 目前全国农 村留守儿童数量为 902 万人 902 万 用科学记数法表示为 11 1 分 阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品 按标价的九折销售 仍可获 利 20 则这种电子产品的标价为 元 12 1 分 如图所示的图形中 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角 三角形 其中最大的正方形的边长为 5 则正方形 A B C D 的面积的和为 13 1 分 有一圆锥 它的高为 8cm 底面半径为 6cm 则这个圆锥的侧面积是 cm2 结果保留 14 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 BC 5 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋 第 4 页 共 20 页 转 90 点 B 对应点 B 落在 BA 的延长线上 若 sin B AC 则 AC 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 15 5 分 解不等式组 16 10 分 在矩形 ABCD 中 边 AD 8 将矩形 ABCD 折叠 使得点 B 落在 CD 边上的 点 P 处 如图 1 1 如图 2 设折痕与边 BC 交于点 O 连接 OP OA 已知 OCP 与 PDA 的面积比 为 1 4 求边 AB 的长 2 动点 M 在线段 AP 上 不与点 P A 重合 动点 N 在线段 AB 的延长线上 且 BN PM 连接 MN CA 交于点 F 过点 M 作 ME BP 于点 E 在图 1 中画出图形 在 OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 不变的情况下 试问动点 M N 在移动的过程中 线段 EF 的长度是否发生变化 请你说明理由 17 20 分 已知关于 x 的一元二次方程mx2 mx m 1 0 有两个相等的实数根 1 求 m 的值 第 5 页 共 20 页 2 求 m 的值 3 解原方程 4 解原方程 18 5 分 某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单 应客户要求 需提前供货 该服装厂决定提高加工速度 实际每天加工的件数是原计划的 1 5 倍 结果提前 10 天完 工 原计划每天加工多少件服装 19 20 分 在校园文化艺术节中 九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖 另有 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖 1 从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会 求刚好是男生的概 率 2 从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会 求刚好是男生的概 率 3 分别从获得美术奖 音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会 用列表或树状图 求刚好是一男生一女生的概率 4 分别从获得美术奖 音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会 用列表或树状图 求刚好是一男生一女生的概率 20 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 1 求证 BE CE 2 若 BD 2 BE 3 求 AC 的长 第 6 页 共 20 页 21 15 分 甲 乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行 100 米自由泳训练 如图是他 们各自离出发点的距离 y 米 与他们出发的时间 x 秒 的函数图象 根据图象 解决如 下问题 注标准泳池单向泳道长 50 米 100 米自由泳要求运动员在比赛中往返一次 返 回时触壁转身的时间 本题忽略不计 1 直接写出点 A 坐标 并求出线段 OC 的解析式 2 他们何时相遇 相遇时距离出发点多远 3 若甲 乙两人在各自游完 50 米后 返回时的速度相等 则快者到达终点时领先 慢者多少米 22 5 分 如图 校园内有两幢高度相同的教学楼 AB CD 大楼的底部 B D 在同一 平面上 两幢楼之间的距离 BD 长为 24 米 小明在点 E B E D 在一条直线上 处测得教 学楼 AB 顶部的仰角为 45 然后沿 EB 方向前进 8 米到达点 G 处 测得教学楼 CD 顶部的 仰角为 30 已知小明的两个观测点 F H 距离地面的高度均为 1 6 米 求教学楼 AB 的高 度 AB 长 精确到 0 1 米 参考值 1 41 1 73 23 15 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 第 7 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 3 如图 2 将抛物线平移 使其顶点 E 与原点 O 重合 直线 y kx 2 k 0 与抛 物线相交于点 P Q 点 P 在左边 过点 P 作 x 轴平行线交抛物线于点 H 当 k 发生改变时 请说明直线 QH 过定点 并求定点坐标 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 8mx 4m 2 m 0 与 y 轴 交于点 A 0 3 与 x 轴交于点 B C B 在 C 的左边 直线 AD x 轴交抛物线于点 D x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线 AD 分别交于 P Q 1 求抛物线的解析式 并直接写出点 B C 的坐标 2 当 0 t 8 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 2 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 15 1 16 1 第 10 页 共 20 页 16 2 17 1 答案 略 17 2 答案 略 第 11 页 共 20 页 17 3 答案 略 17 4 答案 略 18 1 答案 略 19 1 19 2 19 3 19 4 第 12 页 共 2