江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷A卷新版

第 1 页 共 19 页 江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下了四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 要使方程 是关于 的一元二次方程 则 A B C 且 D 且 且 3 2 分 若 a b c 0 a 0 则方程 ax2 bx c 0 必有一个根是 A 1 第 2 页 共 19 页 B 0 C 1 D 不能确定 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则 a 满足 A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 5 2 分 关于抛物线 y x2 2x 1 下列说法错误的是 A 开口向上 B 与 x 轴有一个交点 C 对称轴是直线 x 1 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 6 2 分 要得到 y x 3 2 2 的图象 只要将 y x2 的图象 A 由向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 B 由向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 C 由向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 D 由向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 7 2 分 如图 在一幅长为 60cm 宽为 40cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度 的纸边 制成一幅矩形挂图 若要使整个挂图的面积是 3500cm2 设纸边的宽为 x cm 则 x 满足的方程是 第 3 页 共 19 页 A 60 x 40 x 3500 B 60 2x 40 2x 3500 C 60 x 40 x 3500 D 60 2x 40 2x 3500 8 2 分 如图 矩形 OABC 的顶点 O 为坐标原点 点 A 在 x 轴上 点 B 的坐标为 2 1 如果将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 180 旋转后的图形为矩形 OA1B1C1 那 么点 B1 的坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 9 2 分 如图 二次函 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 对称轴为直线 x 且经过点 2 0 下列说法 abc 0 a b 0 第 4 页 共 19 页 4a 2b c 0 若 2 y1 3 y2 是抛物线上的两点 则 y1 y2 其中说法正确的是 A B C D 10 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 ax 8 0 的两个根 则 x1 x2 的值是 A a B a C 8 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知点 P 2 4 与点 Q 关于原点对称 那么点 Q 的坐标是 12 1 分 2014 天津 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 第 5 页 共 19 页 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 有实数根 若 k 为非负整数 则 k 等于 14 1 分 2014 南京 如图 在 O 中 CD 是直径 弦 AB CD 垂足为 E 连接 BC 若 AB 2 cm BCD 22 30 则 O 的半径为 cm 15 1 分 如果 m 是从 1 0 1 2 四个数中任取的一个数 n 是从 2 0 3 三个 数中任取的一个数 则二次函数 y x m 2 n 的顶点在坐标轴上的概率为 16 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 小亮通过观察得出了 下面四条信息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 你认为其中正确的有 填序号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 解方程组 18 5 分 如图 窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加 宽的做法 褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸 灵动的效果 其中 窗宽度的 1 5 倍为平褶 皱 窗宽度的 2 倍为波浪褶皱 如图 小莉房间的窗户呈长方形 窗户的宽度 AD 比 高度 AB 的少 0 5m 某种窗帘的价格为 120 元 m2 如果以波浪褶皱的方式制作该种 第 6 页 共 19 页 窗帘比以平褶皱的方式费用多 180 元 求小莉房间窗户的宽度与高度 19 10 分 2017 黄冈 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x 1 x k2 0 有两个 不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 设方程 的两个实数根分别为 x1 x2 当 k 1 时 求 x12 x22 的值 20 15 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l 与 x 轴 y 轴 分别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 经过点 B 且与直线 l 的另一个 交点为 C 4 n 1 求 n 的值和抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线上 且点 D 的横坐标为 t 0 t 4 DE y 轴交直线 l 于点 E 点 F 在直线 l 上 且四边形 DFEG 为矩形 如图 2 若矩形 DFEG 的周长为 p 求 p 与 t 的 函数关系式以及 p 的最大值 3 M 是平面内一点 将 AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90 后 得到 A1O1B1 点 A O B 的对应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 第 7 页 共 19 页 请直接写出点 A1 的横坐标 21 10 分 作图题 在如图的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABC 的三个顶点都 在格点上 每个小方格的顶点叫格点 1 作 ABC 关于点 P 的中心对称图形 A1B1C1 2 设 P 0 0 C 1 0 作 ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 而得到的 A2B2C2 并写出此时 A 的坐标 22 10 分 如图 一场篮球赛中 球员甲跳起投篮 已知球出手时离地面 m 与篮圈中心的水平距离为 7 m 当球水平运行 4 m 时达到离地面的最大高度 4 m 设篮球运 行的轨迹为抛物线的一部分 篮圈距地面 3 m 在篮球比赛中 当进攻方球员要投篮时 防守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方 这就是平常说的盖帽 注 盖帽应在球 达到最高点前进行 否则就是 干扰球 属犯规 1 问 此球能否投中 2 此时 防守方球员乙前来盖帽 已知乙的最大摸球高度为 3 19 m 则他如何做 才能成功 23 15 分 如图 等边 ABC 内接于 O P 是 AB 上任一点 点 P 不与点 A B 重合 第 8 页 共 19 页 连接 AP BP 过点 C 作 CM BP 交 PA 的延长线于点 M 1 求 APC 和 BPC 的度数 2 求证 ACM BCP 3 若 PA 1 PB 2 求四边形 PBCM 的面积 24 15 分 如图 直线 y x 2 与抛物线 y ax2 bx 6 a 0 相交于 A 和 B 4 m 点 P 是线段 AB 上异于 A B 的动点 过点 P 作 PC x 轴于点 D 交抛物线 于点 C 1 求抛物线的解析式 2 是否存在这样的 P 点 使线段 PC 的长有最大值 若存在 求出这个最大值 若 不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 3 求 PAC 为直角三角形时点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 12 页