湘教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷新版

第 1 页 共 20 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷新版学年九年级下学期一模数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 在下列结论中 正确的是 A B x2 的算术平方根是 x C 平方根是它本身的数为 0 1 D 的立方根是 2 2 3 分 若 9x2ym 与 xny 是同类项 则 m n 的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 3 3 分 下列四个图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 3 分 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 若 OA1 1 则 A2015B2015A2016 的边长为 A 4028 B 4030 C 22014 D 22015 5 3 分 某地区去年 8 月 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如下表 最高气温 C 38394041 天数 3214 则这组数据的平均数和众数分别为 A 40 41 B 41 40 C 39 5 41 D 39 6 41 6 3 分 已知 是一元二次方程 的一个根 若 则下 列各数中与 最接近的是 第 3 页 共 20 页 A 4 B 3 C 2 D 1 7 3 分 如图 在 ABC 中 AB 4 AC 6 ABC 和 ACB 的平分线交于 O 点 过 点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点 交 AC 于 N 点 则 AMN 的周长为 A 7 B 8 C 9 D 10 8 3 分 某校八年级学生去距学校 10km 的科技馆参观 一部分学生骑自行车 过 了 30min 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑自行车学生速 度的 4 倍 设骑自行车学生的速度为 xkm h 则下列方程正确的是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 9 3 分 如图 边长都为 4 的正方形 ABCD 和正三角形 EFG 如图放置 AB 与 EF 在一 条直线上 点 A 与点 F 重合 现将 EFG 沿 AB 方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动 当点 F 与 B 重合时停止 在这个运动过程中 正方形 ABCD 和 EFG 重叠部分的面积 S 与运动时 间 t 的函数图象大致是 A B C D 10 3 分 如图 1 是一个水平摆放的小正方体木块 图 2 3 是由这样的小正方 体木块叠放而成 按照这样的规律继续叠放下去 至第六个叠放的图形中 小正方体木块 总数应是 第 5 页 共 20 页 A 25 B 66 C 91 D 120 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式 2 x 1 3x 4 的非负整数解为 12 3 分 已知二次函数 若 y 随 x 的增大而减小 则 x 的取值 范围是 13 3 分 如图 在阳光下 身高 1 6m 的小明站在旗杆 AB 影子的顶端 C 处 他立 即沿 CB 的方向行走 走了 5 步 发现自己的影子顶端恰好也在 C 处 继续走了 45 步到达 旗杆的底端 B 处 假设每步长度相等 则旗杆 AB 的高度为 m 14 3 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O 点 E 是 AD 的中点 BCD 的周 长为 18 则 DEO 的周长是 第 6 页 共 20 页 15 3 分 我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列 如南宋数学家杨辉 约 13 世纪 所著的 详解九章算术 一书中 用如图的三角形解释二项和 a b 的展开式的 各项系数 此三角形称为 杨辉三角 根据 杨辉三角 请计算 a b 20 的展开式中第三项的系数为 16 3 分 如图 已知点 A B C 在同一直线上 ABD 和 BCE 都是等边三角 形 则在下列结论中 AP DQ EP EC PQ PB AOB BOC COE 正确的结论 是 填写序号 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 18 9 分 如图 已知 BE DF ADF CBE AF CE 求证 四边形 DEBF 是平行 四边形 第 7 页 共 20 页 19 10 分 阅读与思考 将式子 分解因式 法一 整式乘法与因式分解是方向相反的变形 由 得 分析 这个式子的常数项 一次项系数 所以 解 法二 配方的思想 请仿照上面的方法 解答下列问题 1 用两种方法分解因式 2 任选一种方法分解因式 20 10 分 京东商城销售 A B 两种型号的电风扇 销售单价分别为 250 元 180 元 如表是近两周的销售利润情况 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 第 8 页 共 20 页 1 求 A B 两种型号电风扇的每台进价 2 若京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台 21 12 分 十八大以来 某校已举办五届校园艺术节 为了弘扬中华优秀传统文化 每届艺术节上都有一些班级表演 经典诵读 民乐演奏 歌曲联唱 民族舞蹈 等 节目 小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计 并绘制了如图所示不完整的折线 统计图和扇形统计图 1 五届艺术节共有 个班级表演这些节日 班数的中位数为 在扇 形统计图中 第四届班级数的扇形圆心角的度数为 2 补全折线统计图 3 第六届艺术节 某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演 经典诵读 民 乐演奏 歌曲联唱 民族舞蹈 分别用 表示 利用树状图或表 格求出该班选择 和 两项的概率 22 12 分 已知一次函数 y 1 m x 2m 3 第 9 页 共 20 页 1 若函数图象经过原点 求 m 的值 2 若 y 随 x 增大而减小 求 m 的取值范围 3 若函数图象平行于 y 2x 3 求这个函数的表达式 23 12 分 如图 ABC 中 D 为 BC 边上的一点 若 B 36 AB AC BD 2 1 求 CD 的长 2 利用此图求 sin18 的值 24 14 0 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 且 AB 3 BC 2 直线 y x 2 经过点 C 交 y 轴于点 G 1 求点 C D 的坐标 2 已知抛物线的顶点在 y x 2 上 且经过 C D 两点 若抛物线与 y 轴交 于点 M 连接 MC 设点 Q 是线段 MC 下方此抛物线上一点 当点 Q 运动到什么位置时 MCQ 的面积最大 求出此时点 Q 的坐标和 MCQ 面积的最大值 3 将 2 中抛物线沿直线 y x 2 平移 平移后的抛物线交 y 轴于点 F 顶点为点 E 顶点在 y 轴右侧 平移后是否存在这样的抛物线 使 EFG 为等腰三角形 若 第 10 页 共 20 页 存在 请求出此时抛物线的解析式 存不存在 请说明理由 25 14 0 分 如图 1 点 A D 在 y 轴正半轴上 点 B C 分别在 x 轴上 CD 平分 ACB 与 y 轴交于 D 点 CAO 90 BDO 1 求证 AC BC 2 如图 2 点 C 的坐标为 4 0 点 E 为 AC 上一点 且 DEA DBO 求 BC EC 的 长 3 如图 3 过 D 作 DF AC 于 F 点 点 H 为 FC 上一动点 点 G 为 OC 上一动点 当 H 在 FC 上移动 点 G 在 OC 上移动时 始终满足 GDH GDO FDH 试判断 FH GH OG 这三者之间的数量关系 写出你的结论并加以证明 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18 1 19 1 第 13 页 共 2