七年级数学下：1.5三角形全等的条件(1)教案浙教版

用心 爱心 专心 1 51 5 三角形全等的条件三角形全等的条件 一一 背景介绍与教学资料 背景介绍与教学资料 本教材强调直观和操作 在观察中学会分析 在操作中体验变换 教材的编排 淡化概念的识记 强调图形性质的探索 全等三角形的判定是今后证明线段相等和 角相等的重要工具 是学习后续课程的必要基础 在教学呈现方式上 改变了 结 论 例题 练习 的陈述模式 而采用 问题 探索 发现 等多种研究 模式 在直观感知 操作确认的基础上 适当地进行数学说理 将两者有机地结合 起来 让学生体验说理的必要性 用自己的语言说明理由 学会初步说理 二 教学设计二 教学设计 第 1 课时 教学内容分析教学内容分析 本课时主要掌握三角形全等的 边边边 条件和了解 三角形的稳定性 两个 主要内容 学生通过自己实验 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获 得数学结论的方法 由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时 所以对 学生来讲是一次知识的飞跃 也为下面几节课的探索做铺垫 教学目标教学目标 1 经历探索三角形的全等条件 掌握用 边边边 条件判断三角形全等的方法 并了解三角形的稳定性 2 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 3 在探索三角形全等条件及其运用的过程中 能够进行有条理的思索并进行简单 的推理 4 体会数学在现实生活中的应用 教学重点 难点教学重点 难点 重点 掌握三角形全等条件 SSS 并能用它来判定两个三角形是否全等 难点 探索三角形全等条件 SSS 及应用 教学准备教学准备 1 将学生按四人一组进行分组 2 全班同学制作一批统一规格的三角形红旗 3 每小组分发三根木条 少许螺栓 教学过程教学过程 用心 爱心 专心 教教 学学 设设 计计 一 创设情境 引出课题一 创设情境 引出课题 情景 1 为了迎接校运动会 我们班同学制作了一批统一规格的 三角红旗 展示学生作品 情景 2 引导学生回顾三角形全等的知识 并问怎样判断两个三 角形全等 学生在已有的知识基础上可能会回答三条 边对应相等 三个角对应相等的两个三角形全等 教师对于学生回答给予肯定 并问能否只取一部分条件就可 判断两个三角形全等 教师揭示课题 1 5 全等三角形的条件 1 二 合作学习 探究新知二 合作学习 探究新知 1 做一做 请按照下面的方法 用刻度尺和圆规画 DEF 使其三边长 分别为 1 3cm 1 9cm 和 2 5cm 教师引导学生按照书本的画法进行实践操作 在经历画图的 过程后 请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形 进行比较 设计问题 同学们所画的三角形能重合吗 它们重合满足几个条件 给学生充分时间 进行小组交流 讨论 并归纳出三角形 全等判定条件 2 说一说 三角形全等判定条件 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 3 练一练 学生完成课后练习第一题 同桌之间互相交流 并进一步 体会用 SSS 来判定三角形全等 4 用一用 1 学生做教科书第 19 页实验 由学生实践操作并感受三 角形特殊的性质 稳定性 并要求学生说明三角形为什 么会具有稳定性 2 教师演示教具四边形框架 使学生体会到四边形不具 有稳定性 并进一步提问 有什么办法可使四边形的框架 不发生变化呢 学生动手尝试 3 请学生举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性 在生产和生活中的应用 在生产和生活中的应用 设设 计计 说说 明明 由学生感兴趣的 话题自然地引入课题 符合学生的认知规律 选择新旧知识的 切入点 通过启发提 问 构设问题悬念 激发学生兴趣 明确本节课的教 学目的 实施探究式教学 模式 让学生主动参 与学习活动 通过观 察 感受 经历画图 过程 让学生在愉悦 的情境中主动探索 合作学习 感悟知识 的生成 发展 变化 从而初步体验成功的 喜悦 鼓励学生自己进 行操作 积累数学活 动的经验 使学生感受到数 学来源于实践 又应 用于实践 用心 爱心 专心 三 理清思路 体验转化三 理清思路 体验转化 1 例 1 教科书第 20 页 设计问题 要说明 A C 你有什么方法 学生可能会回答要说明 ABD 与 CDB 全等 要说明 ABD CDB 还缺什么条件 学生讨论 请个别学生说出说理过程 教师根据学生回答作 出评价 并板书演示分析过程 引导学生观察 予以规范解题步 骤 2 例 2 教科书第 20 页 按以下步骤讲解 教师引导学生共同完成作图过程 学生讨论并说明该做法的正确性 在学生讨论的基础上 教师启发学生连结 FD ED 构 造两个三角形 注意 有时为了解题需要 在原图形上添一些线 这些线叫做辅 助线 辅助线通常画成虚线 3 较量 练习 教科书第 21 页 课内练习第 2 题 看谁做得又快又好 教师根据学生练习反馈的信息 及时进行点评 四 归纳小结 充实结构四 归纳小结 充实结构 教师提问 这节课你有哪些收获和体会 五 布置作业五 布置作业 教科书第 21 22 页的作业题 根据学生的实际情况 也可 以从下列的备选题中选做 备选例题 1 1 如图 AC DF BC EF AD BE 则 ABC 与 DEF 全等吗 并说明理由 问题串的设计层 层深入 环环紧扣 始终让学生参与整个 问题的 发生 和 解决 过程 培养 学生探索问题的能力 培养学生数学语 言表达的能力 培养学生简单推 理能力 带有竞争性质的 练习 使学生在相互 竞争中 分享成功的 喜悦 并促进学生形 成积极向上的心理品 质 通过学生回忆本 课所学内容 从知识 技能 教学思想方法 等方面加以归纳 有 利于学生掌握运用知 识 教师适时修正 补充 强调重点 第 1 题为教科书 中练习 2 配置的 B C D E F A 用心 爱心 专心 2 如图 AB CD BF DE AF CE 那么 ABF 与 CDE 全等吗 并说明理由 2 如图 AB AC A DB DC 说说 B C 的理由 D B C 备选练习 1 如图 已知 AB CD AD BC A D 则 B C 2 如图 已知 OA OB OC OD AD BC 相交于 E 则图中全 等三角形等有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 3 依据 SSS 公理 请你不用圆规 量角器 只用直尺 带有 刻度 画一个角的平分线 你能画吗 第 2 题提供给能 力层次较高一点的学 生练习 根据学生差异 设计不同层次作业 以符合