七年级数学下册《垂线》课案（1）（学生用）（无答案） 新人教版

课案 学生用 课案 学生用 5 1 25 1 2 垂线 垂线 1 1 新授课 学习目标 1 知识技能 1 使学生掌握垂线 垂线段 点到直线的距离等概念 理解垂线的性质 掌握过一 点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2 会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线 2 解决问题 通过探索垂线的性质 能解决相关的垂线问题 并能够进行适当的说理 3 数学思考 经历观察 分析 概括 论述的学习过程 培养学生逻辑思维能力以及推理能力 进 一步训练学生的作图能力 4 情感态度 通过创设情境 激发学生学习兴趣 给学生创造成功的机会 体验成功的快乐 学习重难点 1 重点 使学生掌握垂线 理解垂线的性质 2 难点 用垂线定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法 课前延伸课前延伸 知识梳理 1 下列说法中 不正确的是 A 经过一点能画一条直线和已知线段垂直 B 一条直线可以有无数条垂线 C 过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条 D 过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直 2 下列说法正确的有 两条直线相交 交点叫垂足 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 在同一平面内 一条直线有且只有一条垂线 在同一平面内 一条线段有 无数条垂线 过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线 若 1 l 2 l 则 1 l是 2 l的垂线 2 l不是垂线 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 3 过一条线段外一点 画这条线段的垂线 垂足在 A 这条线段上B 这条线段的端点 C 这条线段的延长线上D 以上都有可能 4 如图 直线AB与直线CD的位置关系是 记作 此时 AOD 90 5 如图 直线AB CD相交于点O OE为射线 若 1 35 2 55 则OE与 AB 填 垂直 或 不垂直 A B C D O A D O B C E 1 2 第 4 题 第 5 题 自主学习记录卡 1 自学本课内容后 你有哪些疑难之处 2 你有哪些问题要提交小组讨论 课内探究课内探究 一 课堂探究 1 问题探究 自主学习 1 1 现有一条已知直线AB 分别过直线外一点C和直线上一点D 作AB的垂线 你能 有几种方法 C A D B 2 通过上述方法画出的垂线有几条 从中你能发现什么结论 二 课堂探究 2 分组讨论 合作探究 1 已知如图 直线AB CD相交于点O OE AB 且 DOE 3 COE 求 AOD的度数 O E D C BA 2 如图 OA OB OC OD OE是OD的反向延长线 1 试说明 AOC BOD 2 若 BOD 32 求 AOE的度数 三 反馈训练 1 如图 OB CD AOC BOC 2 5 则 AOB等于 A 36 B 126 C 108 D 162 C D A B O A B D C O A B C D O 第 1 题 第 2 题 第 3 题 2 如图 AO BO CO DO AOC BOC 1 5 则 BOD A 105 B 112 5 C 135 D 157 5 3 A的两边分别垂直于 B的两边 A比 B大 60 则 A是 A 120 B 35 C 40 D 38 4 如图 AO BC 垂足为O 且 COD DOA 34 28 则 BOD A D O B C A E F B C D O A D OC B P S T R Q 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 5 如图 直线AB EF相交于点O OC AB DOE 2 AOE BOF 33 则 AOD DOC COE DOF 6 如图 直线AB CD相交于点O AD CD于点D CB AB于点B 若 A 35 则 C 等于 7 如图 PQR 138 SQ QR QT PQ 则 SQT等于 8 如图 直线BC与MN相交于点O AO BC OE平分 BON 若 EON 21 求 AOM的度数 9 如图 AB CD EF相交于O点 EF AB OG为 COF的平分线 OH为 DOG的平分线 若 AOC COG 4 7 求 DOF DOH的大小 E F H BA C G D 四 布置作业 1 必做题 教科书第 8 页习题 5 1 第 3 4 5 6 题 2 选做题 1 如图 A ABC ACB 60 延长AC交直线MN于E 作ED BC 垂足为 D 请你找出图中 5 对互余的角和 5 对互补的角 2 已知如图所示 直线AB CD EF交于点O OG平分 BOF 且 CD EF AOE 70 求 DOG的度数 3 预习题 1 点到直线的距离是指 A 直线外一点到这条直线的垂线的长度 B 直线外一点到这条直线上任意一点的距离 C 直线外一点到这条直线的垂线段 D 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 2 和一个已知点P的距离等于 3 的直线可以画 A 1 条B 2 条C 3 条D 无数条 3 P为直线l外一点 A B C为直线l上三点 PA 5Cm PB 3Cm PC 4Cm 则点P到 直线l的距离为 G O F E D C B A A 4 B 3 C 小于 3 D 不大于 3 4 如图 若把水渠中的水引到水池C 挖一条沟CD垂直于渠岸AB 垂足为D 这时沟CD 最短 这时根据 A B C D 5 如图 已知直线AD BE CF相交于O OG AD 且 BOC 35 FOG 30 则 DOE 课后提升课后提升 1 如图 直线PQ MN 垂足为O AB是过点O的直线 1 50 则 2 的度数为 A 50 B 40 C 60 D 70 第 1 题 第 2 题 第 3 题 2 如图所示AB CD相交于点O EO AB于O FO CD于O EOD与 FOB的大小关系是 A EOD比 FOB大 B EOD比 FOB小 C EOD与 FOB相等 D EOD与 FOB大小关系不确定 3 如图 3 当 1 与 2 满足条件 时 OA OB 4 在下列各图中 分别过点P作AB的垂线 C 30 35 A B D E F G A B P A B P P A B A B P 1 2 3 4 5 在下面的证明过程中填上理论依据 如图 已知CD OA于点D CE OB于点E CE与OA相交于点F 若 C 20