机车的功率专题

功率专题功率专题 cosVF t W P cosFVP 1 把一个物体以初速度把一个物体以初速度 V0 10m s 竖直下抛 求 竖直下抛 求 1 2s 内的重力的平均功率内的重力的平均功率 2 2s 末重力的瞬时功率末重力的瞬时功率 2 把一个物体以初速度把一个物体以初速度 V0 10m s 平抛 求 平抛 求 1 2s 内的重力的平均功率内的重力的平均功率 2 2s 末重末重 力的瞬时功率力的瞬时功率 二机车的功率专题二机车的功率专题 无论什么时候无论什么时候 P 发动机发动机 F 牵引力牵引力 V 这个牵引力就是某一种力而已这个牵引力就是某一种力而已 它不是什它不是什 么合力么合力 也不是动力的泛称也不是动力的泛称 类型一类型一 P 不变启动不变启动 P FV P 不变不变 V V F F F f ma a F f ma a 每一瞬间每一瞬间 P 发动机发动机 F 牵引力牵引力 V f ma v Pt fs 1 2 mvPt fs 1 2 mv2 2 1 2 m p F 1 2 m p F 2 2 类型二类型二 匀加速启动匀加速启动 P FV F 不变不变 V V P P F f ma aF f ma a 不变不变 直到直到 P P 达到额定功率达到额定功率 Pmax Pmax 匀变匀变 速运动结束速运动结束 Pmax FV Pmax FV F F V V 继续做变加速运动继续做变加速运动 速度继续增大速度继续增大 当F fF f 时时 车由于合力为车由于合力为 0 0 而做匀速运动而做匀速运动 Vmax Pmax F Vmax Pmax F 此时此时 F F f f 归纳归纳 匀变速运动结束的标志匀变速运动结束的标志 如何求匀变速运动持续的时间如何求匀变速运动持续的时间 如何求最大速度如何求最大速度 如何对匀变速阶段使用动能定理如何对匀变速阶段使用动能定理 如何对全程使用动能定理如何对全程使用动能定理 如何求全程发动机的平均功率如何求全程发动机的平均功率 变型二变型二 不论什么时候 不论什么时候 F G1 f ma P FV V F f G1 类型类型 1 P 不变启动不变启动 每一瞬每一瞬 P 发动机发动机 F 牵引力牵引力 V G1 f ma v Pt Pt G1 f s 1 2 mvs 1 2 mv2 2 1 2 m P 1 2 m P G1 f 2 2 类型类型 2 匀加速启动匀加速启动 P FV F 不变不变 V V P P F F G1 f ma a ma a 不变不变 直到直到 P P 达到额定功率达到额定功率 Pmax Pmax 匀变速运动结束匀变速运动结束 Pmax FV Pmax FV F F V V 继续做变加速运动继续做变加速运动 速度继续增大速度继续增大 当F F G1 f 时 时 车由于合力为车由于合力为 0 0 而做匀速运动而做匀速运动 Vmax Pmax F Vmax Pmax F 此时此时 F F G1 f 归纳归纳 匀变速运动结束的标志匀变速运动结束的标志 如何求匀变速运动持续的时间如何求匀变速运动持续的时间 如何求最大速度如何求最大速度 如何对匀变速阶段使用动能定理如何对匀变速阶段使用动能定理 如何对全程使用动能定理如何对全程使用动能定理 如何求全程发动机的平均功如何求全程发动机的平均功 变型变型 3 不论什么时候 不论什么时候 G1 F f ma P FV 类型类型 1 P 不变启动不变启动 每一瞬每一瞬 P 发动机发动机 F 牵引力牵引力 f ma G1 V PtPt G1 f s 1 2 mvs 1 2 mv2 2 1 2 m P 1 2 m P f G1 2 2 类型类型 2 匀加速启动匀加速启动 P FV F 不变不变 V V P P G1 F f ma a a 不变不变 直到直到 P P 达到额定功率达到额定功率 Pmax Pmax 匀匀 变速运动结束变速运动结束 Pmax FV Pmax FV F F V V 继续做变加速运动继续做变加速运动 速度继续增大速度继续增大 当F F f G1 时 时 车由于合力为车由于合力为 0 0 而做匀速运动而做匀速运动 Vmax Pmax F Vmax Pmax F 此时此时 F F f G1 归纳归纳 匀变速运动结束的标志匀变速运动结束的标志 如何求匀变速运动持续的时间如何求匀变速运动持续的时间 如何求最大速度如何求最大速度 如何对匀变速阶段使用动能定理如何对匀变速阶段使用动能定理 V F f G1 如何对全程使用动能定理如何对全程使用动能定理 如何求全程发动机的平均功如何求全程发动机的平均功 例一例一 一辆汽车质量为一辆汽车质量为 1 1031 103 kgkg 最大功率为 最大功率为 2 1042 104 W W 在水平路面由静止 在水平路面由静止 开始做直线运动 最大速度为开始做直线运动 最大速度为 v2v2 运动中汽车所受阻力恒定 发动机的最大牵 运动中汽车所受阻力恒定 发动机的最大牵 引力为引力为 3 103N3 103N 其行驶过程中牵引力 其行驶过程中牵引力 F F 与车速的倒数与车速的倒数的关系如图所示 试的关系如图所示 试 v 1 求求 1 1 根据图线根据图线 ABCABC 判断汽车作什么运动 判断汽车作什么运动 2 2 v2v2 的大小 的大小 3 3 整个运动中的最大加速度 整个运动中的最大加速度 4 4 当汽车的速度为 当汽车的速度为 1010 m sm s 时发动机的功率为多大 时发动机的功率为多大 1 1 汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为 90kW90kW 汽车质量为 汽车质量为 3 0t3 0t 当它沿坡度为 当它沿坡度为 0 040 04 即 即 的长直公路向上行驶时 所受摩擦阻力为车重的 的长直公路向上行驶时 所受摩擦阻力为车重的 0 080 08 倍 倍 g g 取取 04 0 sin 10m s210m s2 求 求 1 1 汽车沿坡路向上行驶所能达到的最大速度 汽车沿坡路向上行驶所能达到的最大速度是多少 是多少 m v 2 2 若汽车从静止开始以 若汽车从静止开始以的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动 则的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动 则 2 3 0sm 此过程能维持多长时间 此过程中汽车做了多少功 此过程能维持多长时间 此过程中汽车做了多少功 2 汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为 P 60KW 汽车质量 汽车质量 m 5 0 103kg 汽车在水平路面上行驶时 汽车在水平路面上行驶时 阻力是车重阻力是车重 0 1 倍 试问 倍 试问 汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少 汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少 汽车从静止开始 保持以汽车从静止开始 保持以 a 0 5m s2的加速度作匀加速直线运动 这一过程维持多长的加速度作匀加速直线运动 这一过程维持多长 时间 时间 3 电动机通过一绳子吊起质量为电动机通过一绳子吊起质量为 8 kg 的物体 绳的拉力不能超过的物体 绳的拉力不能超过 120 N 电动机的功率不 电动机的功率不 能超过能超过 1200 W 要将此物体由静止起用最快的方式吊高 要将此物体由静止起用最快的方式吊高 90 m 已知此物体在被吊高接近 已知此物体在被吊高接近 90 m 时 已开始以最大速度匀速上升 所需时间为多少 时 已开始以最大速度匀速上升 所需时间为多少 解析 解析 此题可以用机车起动类问题的思路 即将物体吊高分为两个过程处理 第一过程是以此题可以用机车起动类问题的思路 即将物体吊高分为两个过程处理 第一过程是以 绳所能承受的最大拉力拉物体 使物体匀加速上升 第一个过程结束时 电动机刚达到最绳所能承受的最大拉力拉物体 使物体匀加速上升 第一个过程结束时 电动机刚达到最 大功率 第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体 拉力逐渐减小 当拉力等于重力时 大功率 第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体 拉力逐渐减小 当拉力等于重力时 物体开始匀速上升 物体开始匀速上升 在匀加速运动过程中加速度为在匀加速运动过程中加速度为 a m s2 5 m s2 8 108120 m m mgF 末速度末速度 vt 10 m s 120 1200 m m F P 上升的时间上升的时间 t1 s 2 s 5 10 a vt 上升高度为上升高度为 h 5 m 52 10 2 2 2 a vt 在功率恒定的过程中 最后匀速运动的速率为在功率恒定的过程中 最后匀速运动的速率为 vm 15 m s 108 1200 mg F F P mm 外力对物体做的总功外力对物体做的总功 W Pmt2 mgh2 动能变化量为 动能变化量为 Ek mv2m mvt2 2 1 2 1 由动能定理得由动能定理得 Pmt2 mgh2 mvm2 mvt2 2 1 2 1 代入数据后解得代入数据后解得 t2 5 75 s 所以 所以 t t1 t2 7 75 s 所需时间至少为所需时间至少为 7 75 s 4 额定功率为额定功率为 80 kW 的汽车 在平直的公路上行驶的最大速度为的汽车 在平直的公路上行驶的最大速度为 20 m s 已知汽车的质量为已知汽车的质量为 2 103 kg 若汽车从静止开始做匀加速直线运动 加速度的大小为 若汽车从静止开始做匀加速直线运动 加速度的大小为 2 m s2 假定汽车在整假定汽车在整 个运动过程中阻力不变个运动过程中阻力不变 求 求 1 汽车受到的阻力 汽车受到的阻力 Ff 2 汽车在 汽车在 3 s 末的瞬时功率 末的瞬时功率 5 质量为质量为 m 4 103 kg 的汽车发动机的额定功率的汽车发动机的额定功率 P0 40 103 W 汽车从静止开始 以 汽车从静止开始 以 a 0 5 m s2 的加速度做匀加速直线运动 所受阻力恒为的加速度做匀加速直线运动 所受阻力恒为 Ff 2 103 N 求 求 1 汽车匀加速运动所用的时间 汽车匀加速运动所用的时间 t 2 汽车可达的最大速度 汽车可达的最大速度 vm 3 汽车速度为 汽车速度为 2vm 3 时的加速度时的加速度 a 6 汽车质量为汽车质量为 5 t 其发动机额定功率为 其发动机额定功率为 37 5 kW 汽车在水平道路上从静止开始起动 开 汽车在水平道路上从静止开始起动 开 始一段时间内 以加速度始一段时间内 以加速度 1 0 m s2 做匀加速运动 最后匀速运动的速度为做匀加速运动 最后匀速运动的速度为 15 m s 求 求 1 汽车做匀加速运动的时间 汽车做匀加速运动的时间 2 汽车匀速运动后关闭发动机 还能滑多远 汽车匀速运动后关闭发动机 还能滑多远 如图所示 物体如图所示 物体 A 放在足够长的木板放在足够长的木板 B 上 木板上 木板 B 静止于水平面 静止于水平面 t 0 时 电动机通过水时 电动机通过水 平细绳以恒力平细绳以恒力 F 拉木板拉木板 B 使它做初速度为零 加速度 使