江苏省九年级上学期数学10月月考试卷I卷

第 1 页 共 20 页 江苏省九年级上学期数学江苏省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知关于 的一元二次方程 的一个根为 则另 一个根为 A B C D 3 2 分 如图 抛物线 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及 其下方的部分记作 将 向左平移得到 与 x 轴交于点 B D 若直线 与 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 第 2 页 共 20 页 A B C D 4 2 分 如图 将三角形 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到三角形 A OB 若 AOB 21 则 AOB 的度数是 A 21 B 24 C 45 D 66 5 2 分 对于二次函数 y x2 2mx 3m 3 以下说法 图象过定点 函数图象与 x 轴一定有两个交点 若 x 1 时与 x 2017 时函数值相等 则当 第 3 页 共 20 页 x 2018 时的函数值为 3 当 m 1 时 直线 y x 1 与直线 y x 3 关于此二次函数对 称轴对称 其中正确命题是 A B C D 6 2 分 给出下列说法 其中正确的是 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 若 b2 4ac 0 则方程 ax2 bx c 0 一 定没有实数根 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 若 a b c 0 则方程 ax2 bx c 0 必有 实数根 若 x a 是方程 x2 bx a 0 的根 则 a b 1 若 a b c 为三角形三边 方程 a c x2 2bx a c 0 有两个相等实数根 则该 三角形为直角三角形 A B C D 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 将 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 A B C M 是 BC 的中点 P 是 A B 的中点 连接 PM 若 BC 2 BAC 30 则线段 PM 的 最大值是 第 4 页 共 20 页 A 4 B 3 C 2 D 1 8 2 分 如图 OP 平分 AOB PC OA PD OB 垂足分别是 C D 下列结论中错 误的是 A PC PD B OC OD C CPO DPO D OC PC 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 4 个结论 其 中正确的结论是 第 5 页 共 20 页 A abc 0 B b a c C 2a b 0 D b2 4ac 0 10 2 分 如图 笑脸盖住的点的坐标可能为 A 5 2 B 2 3 C 4 6 D 3 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知点 A 2 4 与点 B b 1 2a 关于原点对称 则 a b 12 1 分 已知经过原点的抛物线 y 2x2 4x 与 x 轴的另一个交点为 A 现将抛物 线向右平移 m m 0 个单位长度 所得抛物线与 x 轴交于 C D 与原抛物线交于点 P 设 PCD 的面积为 S 则用 m 表示 S 13 1 分 方程 有两个实数根 则 k 的取值范围是 14 1 分 已知二次函数 y x2 bx 4 顶点在 x 轴上 则 b 15 1 分 如图 将两张长为 4 宽为 1 的矩形纸条交叉并旋转 使重叠部分成为一 个菱形 旋转过程中 当两张纸条垂直时 菱形周长的最小值是 4 那么菱形周长的最大 值是 第 6 页 共 20 页 16 1 分 已知二次函数 自变量 的部分取值和对应函数值 如 下表 x 2 10123 y 50 3 4 30 若关于 的一元二次方程 在实数范围内有解 则实数 的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 17 10 分 解方程 1 x2 4x 3 0 2 3 4 18 10 分 已知关于 的一元二次方程 有实数根 1 求实数 m 的取值范围 2 当 m 2 时 方程的根为 求代数式 的值 19 15 分 如图 已知 ABC 第 7 页 共 20 页 1 求 AC 的长 2 先将 ABC 向右平移 2 个单位得到 A B C 写出 A 点的对应点 A 的坐标 3 再将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 后得到 A1B1C1 写出 A 点对应点 A1 的坐标 4 求点 A 到 A 所画过痕迹的长 20 10 分 林场要建一个果园 如图矩形 ABCD 果园的一向靠墙 墙最大可用长度 为 25 米 另三边用木栏围成 在 BC 上开一个宽为 1 米的门 不用木栏 小栏总长 63 米 计划建果园面积为 440 平方米 1 求 AB 的长 2 现在准备在地面上为种植果树打一些面积固定的框 要求每个框的面积 a 不少 于 0 4 平方米 但又不超过 0 44 平方米 请写出果园内打框的个数 y 关于 a 的解析式 并 求出 y 的取值范围 21 15 分 某文具店购进一批纪念册 每本进价为 20 元 出于营销考虑 要求每 本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元 在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 第 8 页 共 20 页 y 本 与每本纪念册的售价 x 元 之间满足一次函数关系 当销售单价为 22 元时 销 售量为 36 本 当销售单价为 24 元时 销售量为 32 本 1 请直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时 每本纪念册的销售单价是多 少元 3 设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元 将该纪念册销售单价定为 多少元时 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大 最大利润是多少 22 15 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 4 动点 P 从点 A 出发 沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动 过点 P 作 PD AC 于点 D 点 P 不与点 A B 重合 作 DPQ 60 边 PQ 交射线 DC 于点 Q 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 用含 t 的代数式表示线段 DC 的长 2 当点 Q 与点 C 重合时 求 t 的值 3 设 PDQ 与 ABC 重叠部分图形的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 当线段 PQ 的垂直平分线经过 ABC 一边中点时 直接写出 t 的值 23 15 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1 ABC 的三个顶点都 在格点上 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题 第 9 页 共 20 页 1 将 ABC 向右平移 3 个单位长度再向下平移 2 个单位长度 画出两次平移后的 A1B1C1 2 写出 A1 C1 的坐标 3 将 A1B1C1 绕 C1 逆时针旋转 90 画出旋转后的 A2B2C1 求 A1B1C1 旋 转过程中扫过的面积 结果保留 24 11 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以点 P A C 为顶点的三角形与 BCM 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 第 12 页 共 20 页 18 2 19 1 19 2 第 13 页 共 20 页 19 3