高二数学单元测试 圆的方程

1 圆的方程圆的方程 班级 姓名 学号 成绩 一 选择题 1 圆 22 2430 xyxy 的圆心到直线1xy 的距离为 A 2 B 2 2 C 1 D 2 2 若圆 C 与圆1 1 2 22 yx关于原点对称 则圆 C 的方程是 A 1 1 2 22 yxB 1 1 2 22 yx C 1 2 1 22 yxD 1 2 1 22 yx 3 若直线0 ayx与圆ayx 22 相切 则a为 A 0 或 2 2 2 无解 4 两圆0946 22 yxyx和019126 22 yxyx的位置关系是 A 外切 内切 相交 外离 5 以点 3 4 为圆心 且与x轴相切的圆的方程是 A 16 4 3 22 yx 16 4 3 22 yx 9 4 3 22 yx 9 4 3 22 yx 6 由点 3 1 P引圆9 22 yx的切线的长是 A 2B 19C 1D 4 7 圆04 22 xyx在点 3 1 P处的切线方程为 A 023 yx B 043 yx C 043 yx D 023 yx 8 从原点向圆02712 22 yyx作两条切线 则这两条切线的夹角的大小为 A 6 B 3 C 2 D 3 2 二 填空题 9 设直线l过点 0 2 且与圆1 22 yx相切 则l的斜率是 10 若方程0142 22 ayxyx表示的曲线是一个圆 则 a 的取值范围是 2 11 若经过点 P 1 0 的直线与圆0324 22 yxyx相切 则此直线在 y 轴上 的截距是 12 设直线0132 yx和圆032 22 xyx相交于点 A B 则弦 AB 的垂直平分 线方程是 三 解答题 13 若圆经过点 2 0 0 4 0 2 CBA 求这个圆的方程 14 求直线3x y 23 0 截圆 x2 y2 4 得的劣弧所对的圆心角的度数 15 已知点 P 5 3 点 Q 在圆4 22 yx上运动 线段 PQ 的中点为 M 求点 M 的轨迹 方程 16 已知圆 C 与圆02 22 xyx相外切 并且与直线03 yx相切于点 3 3 Q 求圆 C 的方程 圆的方程 参考答案 一 选择题 12345678 DACABCDB 二 填空题 9 3 3 10 4 a 11 1 12 0323 yx 三 解答题 13 解 设所求圆的方程为0 22 FEyDxyx 3 则有 8 6 6 042 0416 024 F E D FE FD FD 所以圆的方程是0866 22 yxyx 14 解 如图 7 7 所示 由 4 0323 22 yx yx 消 y 得 x2 3x 2 0 x1 2 x2 1 A 2 0 B 1 3 AB 22 30 12 2 又 OB OA 2 AOB 是等边三角形 AOB 3 15 解 设 M yx Q 00 y x M 为 PQ 的中点 2 5 2 3 0 0 x x y y 即 52 32 0 0 xx yy 代入4 22 yx得 43252 22 yx 即 1 2 3 2 5 22 yx 这就是点 M 的轨迹方程 16 设圆 C 的圆心为 ba 62 34 0 0 4 2 3 1 1 3